8-1 電力系統概念 8-2 波形 8-3 頻率及週期 8-4 相位 8-5 向量運算 第八章 交流電 8-1 電力系統概念 8-2 波形 8-3 頻率及週期 8-4 相位 8-5 向量運算

參考資料網址 台灣師大物理系 交流電簡介： http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/html.php?html=everydayPhysics/ac/index 交流發電機動畫（youtude）： http://www.youtube.com/watch?v=uYfTzCa71SE&nofeather=True 通訊博物館-高壓輸電： http://macao.communications.museum/chi/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_4_3_HighVoltage.html 通訊博物館-相移： http://macao.communications.museum/chi/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_4_4_PhaseShift.html 平面向量及其運算： http://csm01.csu.edu.tw/0166/Math3/51.htm 相量-維基百科： http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%9B%B8%E9%87%8F#.E7.9B.B8.E9.87.8F.E5.9B.BE

直流 電壓與電流維持固定的大小及方向 (a) 直流電路 (b) 電壓變化 (c) 電流變化 ▲圖8-1 直流電路之電壓與電流

交流 電壓與電流會改變大小及方向  正半週  負半週 (a) 交流電路 (b) 電壓或電流變化 ▲圖8-2 交流電路之電壓與電流

各種交流電波形 (a) 正弦波 (b) 鋸齒波 (c) 三角波 (d) 方波 ▲圖8-3 各種交流電波形

交流發電機 單匝迴路線圈 磁鐵 旋轉 旋轉 磁場 滑環 電刷 負載 線圈在磁場中運動感應出電動勢 (a) 感應原理 (b) 構造 e ：感應電動勢，單位為伏特（V） B ：磁通密度，單位為特斯拉（T）或韋伯／平方公尺（Wb /m2） ：導體在磁場中的有效長度，單位為公尺（m） ：導體運動方向與磁力線方向的夾角 ：導體在磁場中垂直切割磁力線的有效速度，單位為公尺／秒（m/s） - q sin Bav e = 磁鐵 單匝迴路線圈 + 旋轉 旋轉 磁場 滑環 + 電刷 負載 - q sin Bav e = 線圈在磁場中運動感應出電動勢 (a) 感應原理 (b) 構造 ▲圖8-4 交流發電機

交流發電機的發電原理 (1) a段平行運動於磁場B，感應電動勢為零 負載 說明：a段導線運動方向與磁場B平行， ∴感應電動勢 (a) 初始位置（t = 0時） ▲圖8-5 線圈迴路旋轉一週產生的感應電動勢

交流發電機的發電原理 (2) a段垂直切割磁場B，感應電動勢最大 負載 說明：a段導線運動方向與磁場B平行， ∴感應電動勢 i i 負載 說明：a段導線運動方向與磁場B平行， ∴感應電動勢 (b) 旋轉 （t1時） ▲圖 8-5 線圈迴路旋轉一週產生的感應電動勢

交流發電機的發電原理 (3) 負載 說明：a段導線運動方向與磁場B平行， ∴感應電動勢 (c) 旋轉 （t2時） ▲圖8-5 線圈迴路旋轉一週產生的感應電動勢

交流發電機的發電原理 (4) 線圈方向與(b)圖相反，感應電動勢反轉 i 負載 說明：a段導線運動方向與磁場B平行， ∴感應電動勢 (d) 旋轉 （t3時） ▲圖8-5 線圈迴路旋轉一週產生的感應電動勢

交流發電機的發電原理 (5) 負載 說明：位置回復到初始位置，感應電動勢e重新開始循環進行 (e) 旋轉 （t4時） ▲圖8-5 線圈迴路旋轉一週產生的感應電動勢

發電機的波形產生 線圈經過2個磁極 (a) 2極的發電機與輸出波形 線圈經過4個磁極 (b) 4極的發電機與輸出波形 ▲圖8-6 發電機的波形產生

正弦波之峰值與峰對峰值 ▲圖8-8 正弦波的各項數值 公式8-201

正弦波之平均值 ▲圖8-9 正弦波的平均值圖示 公式8-202

正弦波之有效值（均方根值） 〔V, 伏特〕 〔A, 安培〕 公式8-203 ▲圖8-10 正弦波的有效值圖示

方波、脈波、三角波與鋸齒波 ▲圖8-11 方波圖示 ▲圖8-12 脈波圖示 ▲圖8-13 鋸齒波圖示 ▲圖8-14 三角波圖示

方波之平均值與有效值 平均值： 有效值： (a) 平均值 (b) 有效值 ▲圖8-15 方波的平均值及有效值圖示 公式8-204 ▲圖8-15 方波的平均值及有效值圖示 平均值： 公式8-204 有效值： 公式8-205

三角波之平均值與有效值 平均值： 有效值： (a) 平均值 (b) 有效值 ▲圖8-16 三角波的平均值及有效值圖示 公式8-206 ▲圖8-16 三角波的平均值及有效值圖示 平均值： 公式8-206 有效值： 公式8-207

特殊波形之平均值與有效值 平均值： 公式8-208 有效值： ▲圖8-17 特殊波形圖示 公式8-209

波形因數與波峰因數 波形因數： 波峰因數： 公式8-210 公式8-211 ▼表8-1 常見波形的波形因數與波峰因數 波形 最大值 有效值 ▼表8-1 常見波形的波形因數與波峰因數 波形 最大值 有效值 、 平均值 波形因數 FF 波峰因數 CF 1

頻率及週期 週期為波形在重複變化時循環一週所花費的時間 ▲圖8-18 正弦波的週期 在相同時間內，其循環次數愈多表示頻率愈高 ▲圖8-18 正弦波的週期 在相同時間內，其循環次數愈多表示頻率愈高 (a) 頻率f較低（f = 2Hz） (b) 頻率f較高（f = 4Hz） ▲圖8-19 正弦波的頻率

交流發電機（2極）的線圈旋轉一週時，所產生的正弦波交流電也正好循環一個週期 角速度 交流發電機（2極）的線圈旋轉一週時，所產生的正弦波交流電也正好循環一個週期 ▲圖8-20 正弦波形與旋轉角度的關係 公式8-304 公式8-305

正弦波的相位 波形由原點起始 波形在原點左側 波形在原點右側 (a) 相位為零（ ） (b) 相位為 (c) 相位為 ▲圖8-21 正弦波的相位

相位的超前與滯後 同相位 相位超前 相位滯後 ▲圖8-22 v1及v2同相位 ▲圖8-23 v1相位超前 角度 ▲圖8-24 v1相位滯後

向量 向量和 向量差 (a) 平行四邊形法 (b) 三角形法（銜接法） ▲圖8-26 向量和的圖解 ▲圖8-25 向量的表示 向量終點 (a) 平行四邊形法 (b) 三角形法（銜接法） ▲圖8-26 向量和的圖解 向量差 向量起點 ▲圖8-25 向量的表示 (a) 平行四邊形法 (b) 三角形法（銜接法） ▲圖8-27 向量差的圖解

複數平面的座標系統 直角座標系統 ▲圖8-30 直角座標表示法 ▲圖8-32 極座標表示法 公式8-501 公式8-502

直角座標與極座標的轉換 公式8-503 公式8-504 ▲圖8-34 直角座標與極座標的轉換

虛數 j 的各種冪次值運算 依虛數 j 的定義可知： 公式8-507 公式8-508

共軛複數 公式8-511 公式8-512 ▲圖8-35 共軛複數的圖示

相量為一旋轉的向量，其在每個旋轉角度上的縱軸分量，皆可與正弦波上的各瞬間值相對應 正弦波的相量表示法 (1) 相量為一旋轉的向量，其在每個旋轉角度上的縱軸分量，皆可與正弦波上的各瞬間值相對應 ▲圖8-36 利用相量圖描述正弦波

正弦波的相量表示法 (2) 相量的垂直高度隨著時間變化 ▲圖8-36 不同時間下的相量圖示 公式8-516

正弦波的相量表示法 (3) ▲圖8-38 相量圖與波形圖 公式8-517