7.1.1 三角形的边 初一数学 备课组
三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。 为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对“三角形中三个角的和等于180度”等性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。
由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形 定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形 A 1.AB、BC、CA叫做三角形的边 2.点A、B、C叫做三角形的顶点 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角。 B C
练习:读出图中的各个三角形. A D B E C
表示方法 三角形用“△” 符号表示 A 顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC c b 读作：三角形ABC 三角形的边有时也用
小试牛刀 A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE ΔABEΔABC ΔBECΔBCDΔECD 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC 5.说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边
按角分 按边分 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 只有两条边相等的等腰三角形
探究： 结论 想一想，两边之差与第三边有何关系 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 结论 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 想一想，两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三边
试一试 思考 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 小于不第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思考
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 练一练 （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能
2.将两块完全相同的等腰直角三角形 如图摆放，则图中有几个三角形？把它们一一写出来 2.将两块完全相同的等腰直角三角形 如图摆放，则图中有几个三角形？把它们一一写出来 D A B C E F G
(3)小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？ 中一边长等于10，求其他两边长。若其中一 边长等于8，则其他两边长为多少？
4 5米 学以致用 学校草坪弄不好就会走出一条小路来, A 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象? 3米 C B 4米 它只少走 步 别踩我,我怕疼! 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象? 3米 5米 其实我们离文明很近 C B 4米 4 （1米=2步） 它只少走 步 学以致用
第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 试一试 小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法； 2.三角形三边关系及运用.