概 率 统 计 主讲教师 叶宏 山东大学数学院
§3.2 边缘分布 边缘分布函数 边缘分布律 边缘概率密度
边缘分布 边缘分布也称为边沿分布或边际分布
二维随机变量的边缘分布函数 由联合分布函数 边缘分布函数, 逆不真. x y x x y y
例 设随机变量(X ,Y )的联合分布函数为 其中A , B , C 为常数. 确定A , B , C ； 求X 和Y 的边缘分布函数； 求P (X > 2).
解 (1) (2)
(3)
二维离散型随机变量的边缘分布 由联合分布律可确定边缘分布律
联合分布律 及边缘分布律 X Y p• j p•1 x1 xi yj y1 pi• p1• 1
例(P55.1) 设随机变量 X 在 1,2,3三个数中等可能地取值，另一个随机变量 Y 在1~X 中等可能地取一整数值，试求 X, Y 的边缘分布律。
1
例 箱子里装有4只白球和2只黑球，在其中随 机地取两次，每次取一只。考虑两种试验： （1）有放回抽样，（2）不放回抽样。 我们定义随机变量 X，Y 如下，写出X和Y的联 合分布律和边缘分布律 。
（1）有放回抽样 Y X 0 1 1 1
（2）不放回抽样 Y X 0 1 1 1
二维连续型随机变量的边缘分布 已知联合密度可以求得边缘密度
y o 1 x 2 D
y o 1 x 2 D
y o 1 x 2 D
例
结 论 （一） 结 论 （二）