4-1 變數與函數 1.前言: 在日常生活中,兩種量之間常有一些特別的關係,這些關係,有時可以用數學符號及式子十分清楚地加以描述,有時只能用文字做大略的描述.
在日常生活中,兩種量之間常有一些特別的關係,這些關係,有時可以用數學符號及式子十分清楚地加以描述,有時只能用文字做大略的描述. 1.前言 在日常生活中,兩種量之間常有一些特別的關係,這些關係,有時可以用數學符號及式子十分清楚地加以描述,有時只能用文字做大略的描述.
能夠了解及描述各種量之間的關係,是學習數學的一項重功課,也是人類認識自然,適應環境的重要能力. 1.前言 能夠了解及描述各種量之間的關係,是學習數學的一項重功課,也是人類認識自然,適應環境的重要能力.
例1:計算機按入的數與得到的數 按入的數 4 2 1.5 2.5 3 ….. 得到的數 12 6 4.5 7.5 9
例2:時間與距離 時間X(小時) 2 4 5 10 ….. 里程Y(公里) 180 360 450 900 關係式:Y=90X
例3:分餅問題 分餅人數X 1 2 4 6 12 ….. 每人分得餅數Y 3 關係式:Y=12/X
例4:月份與天數 月份X 1 2 3 4 5 6 7 ….. 天數Y 31 28 30
例5:計算機的輸入與輸出 輸入 乘以5 減7 輸出
例5:計算機的輸入與輸出
例5:計算機的輸入與輸出 自變數X 應變數Y 1 2.2 3.5 -4.1 -2 4 10.5 -27.5 f 乘以5再減7 輸入 輸出
2.函數名詞介紹 函數指的是兩個變動的量之間的對應關係,這兩個變動的量都是變數,分為自變數與應變數. 若自變數以X表示,應變數以Y表示,函數用f表示,則以下列方式表示
2.函數名詞介紹 X Y f Y=f(x)
3.函數定義 對於任意給定的一個自變數X值,都恰有一個應變數Y值與它對應,這時我們說,Y是X的函數
4.關係式與函數 例1: 關係式:y=3x 函數:f(x)=3x 例2: 關係式:y=90x 函數:f(x)=90x
4.關係式與函數 例3: 關係式:y=12/x 函數:f(x)=12/x 例5: 關係式:y=5x+7 函數:f(x)=5x+7
5.函數值 將自變數X的值代入函數所得應變數Y的值稱為函數值 隨堂練習P241
5.函數值 隨堂練習: 設f(X)=3X+1,求f(1),f(2),f(3),f(4.5),f(-3) Ans:
5.函數值 例:設函數f(X)=3(X-2)-5,分別求f在X=2,X=5,X=-4時的函數值