解難指導（第２章） 從結果倒推成因（熱學實驗）
問 題 根據實驗數據求得的物理量值，往往跟標 準值有出入。 究竟甚麼因素可能造成這個結果，甚麼因 素不可能？
解難策略 寫下適當的方程： E = Pt E = mc∙ΔT 2. 把所量度的物理量調換成方程的主項 2. 把所量度的物理量調換成方程的主項 3. 根據實際所得的數據，判斷方程中各變數 對主項物理量有甚麼影響 4. 探討不同因素，如何改變所關注的變數
解難範例 小華把浸沒式電熱器放進一杯水中，然後置於電子秤上，錄 得的質量為 500 g。在沒有蓋上杯蓋的情況下，他開啟了電 熱器把水加熱。 過了數分鐘後，小華關上電熱器，並立即量度水温。從實驗 結果所得，轉移至水的能量為 15 000 J，水温升幅為 6 °C。 (a) 試估計水的比熱容量。 (b) 與標準值比較(4200 J kg−1 °C−1)，從(a)部所得的結果較 小還是較大？試解釋兩者不同的原因。
𝒄&= 𝑬 𝒎⋅𝚫𝑻 &= 𝟏𝟓 𝟎𝟎𝟎 (𝟎.𝟓)(𝟔) &=𝟓𝟎𝟎𝟎 𝐉 𝐤 𝐠 −𝟏 ° 𝐂 −𝟏 解難範例 (a) 試估計水的比熱容量。 E = 15 000 J, m = 0.5 kg, ΔT = 6 °C 𝒄&= 𝑬 𝒎⋅𝚫𝑻 &= 𝟏𝟓 𝟎𝟎𝟎 (𝟎.𝟓)(𝟔) &=𝟓𝟎𝟎𝟎 𝐉 𝐤 𝐠 −𝟏 ° 𝐂 −𝟏 重温公式 E = mc∙ΔT
解難範例 (b) 與標準值比較(4200 J kg−1 °C−1)，從(a)部所得的結果 較小還是較大？試解釋兩者不同的原因。 1. 寫下適當的方程 𝑬&=𝒎𝒄⋅𝚫𝑻 2. 調換主項 𝒄&= 𝑬 𝒎⋅𝚫𝑻
解難範例 3. 判斷方程中各變數對主項 物理量有甚麼影響 𝒄= 𝑬 𝒎⋅𝚫𝑻 在以下情況中，計算所得的比熱容量值 c 會變 得較大： 3. 判斷方程中各變數對主項 物理量有甚麼影響 在以下情況中，計算所得的比熱容量值 c 會變 得較大： • 能量 E 的量度值大了 • 質量 m 的量度值小了 • 温度變化 ΔT 的量度值小了 𝒄= 𝑬 𝒎⋅𝚫𝑻
解難範例 4. 探討不同因素 ✓ 沒有蓋上杯蓋 ⇒ 能量E的量度值大了 ✗ 量度水的質量時，浸沒式電熱器放進水中 ⇒ 質量m的量度值大了 4. 探討不同因素 ✓ 沒有蓋上杯蓋 ⇒ 能量E的量度值大了 ✗ 量度水的質量時，浸沒式電熱器放進水中 ⇒ 質量m的量度值大了 ✓ 小華沒有量度最高的水温 ⇒ 温度變化ΔT的量度值小了
解難範例 結 論 答案所得的值較大，是因為沒有蓋上杯蓋，及小華 沒有量度最高水温的緣故。
引導式習題 1 小蘭利用一個額定值為 80 W 的浸沒式電熱器加熱一杯冷的液體。開啟電 熱器 90 s 後，小蘭立即記下液體的温度。所得的結果如下。 液體的質量 = 250 g 四周氣温 = 30 °C 液體起初的温度 = 5 °C 液體最後的温度 = 15 °C (a) 試估試液體的比熱容量。 (b) 事實上，液體的比熱容量應為 3500 J kg−1 °C−1。從(a)部所得的答案 較大還是較小？試解釋兩者不同的原因。
引導式習題 2 小茂利用一個電熱器加熱一個鋁製圓柱體。他把電熱器和一 枝温度計插進圓柱體上已鑽有的圓孔中，但忘了在孔中滴油 ，以消除孔內的空氣。 而且，小茂在量度圓柱體的質量時，並沒有適當校準電子秤 ，在沒有任何東西置於秤上的情況下，秤的讀數為 −50 g。 已知電熱器的功率額定值及鋁的比熱容量。小茂把圓柱體的 温度提升 10 °C，發現實際所需的時間比估計的長。 有哪些因素令時間被低估了？試扼要解釋。
自習題 請參閱相關的工作紙。