2-3 靜力平衡 靜力平衡 力偶矩 靜力平衡解題策略.

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2-3 靜力平衡 靜力平衡 力偶矩 靜力平衡解題策略

一、靜力平衡 在前兩節我們分別討論了力的平衡及力矩的平衡,如果兩個平衡都達到,則物體不改變移動及轉動的狀態,此種情況稱之為力學平衡(mechanical equilibrium) 或簡稱平衡(equilibrium)。在平衡的情況下,一個物體如果原來靜止,會一直維持靜止,稱為靜力平衡(static equilibrium)。 課本44頁

二、力偶矩 力平衡及力矩平衡是互相獨立的條件,當物體滿足力平衡時,其力矩不一定平衡,反之亦然。 以右圖為例,方向盤兩端分別受到大小相同、方向相反的作用力,此時合力雖然為零,但是合力矩卻不為零,因此方向盤會由靜止開始轉動。 課本45頁

一對大小相同、方向相反且作用點不同的平行力,會造成力矩作用,這個力矩也稱為力偶矩。其實我們用手旋開飲料蓋子,也是力偶矩的一種應用。 課本45頁的補充說明

移動平衡與轉動平衡 1.移動平衡:物體不會移動,其所受 為零。 2.轉動平衡:物體不會轉動,其所受 為零。 合力 合力矩 講義2-22頁

靜力平衡 1.一個原來靜止的物體,若同時處於移動平衡和轉動 平衡,則會一直維持靜止,稱為靜力平衡(static equilibrium) 講義2-22頁

如右圖,若三力互相平行,    此三力成靜力平衡的條件 講義2-22頁

講義2-22頁

三、靜力平衡問題的解題策略 j選擇分析靜力平衡的對象,這個對象稱為系統。系統可以是完整的物體,也可以是物體的一部分。 k將系統與其他部分分離出來,畫出作用於系統上的所有外力,標明這些力的大小及方向,將未知者列為未知數。這種標示外力對系統作用的圖形,也稱為力圖。 課本46頁

l由力平衡的條件,列出對應的代數方程式。 m由力矩平衡的條件,列出對應的代數方程式。計算力矩時,若參考點選擇在最多力交會點(實際交會點或延長線交會點),可以簡化方程式。 n聯立步驟l與m ,解出各未知數。若解出的未知數為負,表示該物理量的方向與原來的猜測相反,但量值仍然是正確的。 課本46頁

例題2-7(課) 一重量為5.0公斤重的梯子,靜止斜靠於光滑牆面,如右圖所示。已知梯子的重量可視為集中於中點處,梯子與地面的夾角為53°,且梯子與地面的摩擦力不為零,則 (a)地面施於梯子的摩擦力量值為何? (b)地面施於梯子的正向力量值為何? (c)地面施於梯子的總力量值為何? 課本52頁

課本53頁

例題2-8(課) 有一支重量可忽略不計的棒子,其一端垂直頂住牆面,而另一端以輕繩繫至牆面的高處,如右圖所示。今將12.0公斤重的物體掛在棒子的中點處,若棒子仍保持靜止狀態,則 (a)輕繩的張力為若干? (b)牆面施於木棒的正向力量值為何? (c)牆面施於木棒的摩擦力量值為何? (d)牆面施於木棒的總力量值為何? 課本54頁

課本54頁

靜力學應用實例 1、簡單機械:例如斜面、槓桿、軸軸、滑輪….等等。 2、其他:例如拱門、拱橋、平衡桿、不倒翁、….等等。 講義2-23頁

如右圖,一木棒長L(重量不計),在距牆 處懸一重W物體,一端以樞鈕固定牆上,另一端用細繩以與水平成30°夾角懸於牆上使其平衡,則: (1)繩子張力的量值為______。 (2)牆上樞鈕作用於棒之力量值  為_________。 講義2-23頁

講義2-23頁

講義2-23頁

講義2-23頁

講義2-23頁

一梯長20m倚光滑牆面而立,梯與牆夾角為 ,一人重量80kgw,立於梯之中點,如圖所示。設梯之重量可以略去,地面與梯腳間之靜摩擦係數=0 一梯長20m倚光滑牆面而立,梯與牆夾角為 ,一人重量80kgw,立於梯之中點,如圖所示。設梯之重量可以略去,地面與梯腳間之靜摩擦係數=0.6,則下列敘述何者正確? (A) 梯與地面間的摩擦力為480N (B)梯與地面間的正向力為800N (C)梯與牆間作用力為300N (D)人最高可上移至距梯腳16m處,梯仍保持平衡。(設 ) 講義2-24頁 <94附中>

講義2-24頁

講義2-24頁

講義2-24頁