《工程制图基础》 第五讲 投影变换
基本条件 新投影面必须垂直于不变投影面，以构成一个新的两投影体系 新投影面必须对空间几何元素处于有利于解题的位置 V c' c'1 C a' H V V1 c' a' b' a'1 c'1 b'1 A B C 新投影面必须对空间几何元素处于有利于解题的位置 a c(b) X1
点的投影变换
点的投影变换
点的投影变换
将一般位置直线变换为新投影面的平行线
求直线AB的实长和其β角的作图过程 a1 b1 β H1 V b' a' a b X H V
将投影面平行线变为新投影面的垂直线 X1 a' b' A B V H H1 b a X1 H1 V a1(b1) a' b' a b V H
将一般位置直线变换为新投影面的垂线
将一般位置平面变换为新投影面的垂直面 c b a a' b' c' V H k'1(c'1) a'1 b'1 V1 C A B b' k' X1 H X X b'1 α H c'1(k'1) a'1 V1 X1 b1 a1(k1) c1 β c V H a a' b b' c' H1 V X1 X
将投影面垂直面变为投影面平行面 X1 H1 b1 V c1 X V H a b c a' b' c' a1
将一般位置平面变换为新投影的平行面 a'2 b'2 k'2 c'2 b1 a1(k1) V2 H1 X2 c1 b' k' c' H1 a' ß H1 c1 X2 c X a b V H a' b' c' k' H1 V X1 k
将一般位置平面变换为新投影的平行面 b' k' c' a' V X b H k a c k'1 b'1 V1 X2 (c'1) H a'1 α X2 H (c'1) a'1 H2 X1 V1 c2 b2 k2 a2
例5-1. 求△ABC与△BCD的真实夹角 a1 C D c1(b1) θ B A b' a' d1 H1 d V c(b) X1 θ c'
例5-2. 图5-15a给出了两输油管轴线AB与CD的位置，今要在两管距离最近处将它们连接起来，求连接点的位置及连接管的长度。 X V H a b c d a' b' c' d' k' A B C K L b k D H c(l)(d) l' k a2 l d'1 c2(l2)(d2) k2 l'1 H X1 V1 c'1 a1 b2 k'1 b'1 V1 H2 X2
本讲完