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專題主題 數位濾波器設計(digital filter design) 數位濾波器(digital filters)是具備頻率選擇性頻率響應的數位轉移函數，基本上可以有兩種分類的方式：基於強度響應函數H(e jω )形狀的分類，基於相位響應函數θ (ω)形式的分類。數位濾波器的實踐可包括兩種基本的運算模型：有限脈衝響應轉移函數(Finite Impulse Response System, FIR)，無限脈衝響應轉移函數(Infinite Impulse Response System, IIR)。發展數位濾波器的重要步驟就是如何決定一個可以實踐的轉移函數H(z)，以便近似於給定的頻率響應規格。對FIR 濾波器而言，穩定性並非設計的主要議題，反而是把重點放在線性相位(linearphase)。推導轉移函數的過程稱為數位濾波器設計
目的 數位濾波的原理是將類比訊號經過AD（類比／數位）轉換，再交由數位訊號處理器(Digital Signal Processor, DSP)，依照設計者建立之濾波轉移函數達到濾波效果，其濾波特性僅與其濾波轉移函數有關，因此其濾波的特性較為精準，而不像類比濾波器受電子元件的精確度、耗電量以及性能極限所影響。除此之外，可程 式的特性使其自動控制方面有較大的設計空間，設計者也較容易設計其控制迴路，可達成較豐富的功能 各種不同類型的電子設備以及數位電路中，均普遍採用數位濾波器。使用數位濾波器的好處是不需要另外設計新的硬體，利用本身的硬體加上軟體程式就可以實現，達到最小的成本；別外，若要改變濾波器的型式或頻率，不必重新設計硬體或改變其原有的設計，只須將程式修改即可，可說是非常地方便。數位濾波器的設計方法很多⋯⋯。
原理說明 濾波技術常應用於訊號處理，在訊號取樣時，很容易因為外在因素產生的雜訊導致訊號失真，濾波器的功能就在消除這些雜訊，其原理為依頻率的不同產生不同的增益，使特定頻率的訊號被突顯出來，其他頻率的訊號則衰減，達到消除雜訊的目的。濾波後訊號衰減的程度則以階數來表示，圖1為幾種不同階數的Butterworth低通濾波特性曲線圖，n代表階數，如下圖所示，階數越高，衰減的程度越大，越接近理想濾波器，就一階濾波器而言，頻率在10倍截斷頻率的訊號約衰減20dB，同樣的訊號經過二階濾波器，頻率在10倍截斷頻率的訊號則會衰減40dB。
依照濾波器用途的不同，我們可簡單分為以下幾種分類：(1)高通濾波：濾除低於截斷頻率的訊號；(2)低通濾波：濾除高於截斷頻率的訊號；(3)帶通濾波：保留截斷頻率兩側一頻帶寬度內的訊號；(4)帶拒濾波：濾除截斷頻率兩側一頻帶寬度內的訊號。
數位濾波在性能以及應用上有相當卓越的表現，然而數位濾波須先對訊號取樣、加以類比／數位轉換、再經過DSP演算，若需輸出類比訊號還需再做數位／類比轉換，步驟較繁瑣，若是演算法與控制邏輯過於複雜，則將導致延遲，無法即時反應，較適合應用於不需即時反應之訊號處理，或需應用效能更高的數位訊號處理器以即時處理複雜的運算，其成本自然高於一般類比濾波。
預計達成目標 5月05日 低通濾波器程式完成與測試。 5月10日 高通濾波器基本程式雛形攥寫。 5月19日 高通濾波器程式完成與測試。 4月26日 低通濾波器基本程式雛形攥寫。 至 5月05日 低通濾波器程式完成與測試。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5月10日 高通濾波器基本程式雛形攥寫。 5月19日 高通濾波器程式完成與測試。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5月24日 帶通濾波器基本程式雛形攥寫。 6月03日 帶通濾波器程式完成與測試。 6月7日 帶拒濾波器基本程式雛形攥寫。 6月16日 帶拒濾波器程式完成與測試。 6月21日 全部濾波器程式整合與測試。 6月23日 全部濾波器展示與繳交。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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