長度與面積 【授課篇】 適用年級：1-6年級 設計者：MRI團隊

長度與面積教學核心概念(1/2) *米：米(metre，縮寫為m.)1790年的巴黎會議上規定，以通過巴黎、連接南北極的子午線的四分之一為基數，取該基數的一千萬分之一為一個長度單位，叫做metre(米)。後來，為了更準確起見，又定出一個標準：將化學元素"氪86"在真空中發射出的橙黃色光波乘上1650763.73後的積定為一米。 *長度單位 公里 米(公尺) 厘米(公分) 符號 km m cm

長度與面積教學核心概念(2/2) *周長：周長為封閉物體周圍的長度，也是長度測量的延伸。周長是一個形體周圍的長度，通常為該形體邊長之總和。 1.長方形周長：2（長＋寬） 2.正方形周長：4×邊長 *面積:一個平面形體所佔的區域大小。 1.長方形面積 - 長×寬 2.正方形面積 - 邊長×邊長 *面積單位： 平方公里 平方米(公尺) 平方厘米(公分) 符號 km2 m2 cm2

1-n-09-1透過具體物的比較，理解長度的概念 1.哪一條直線和下面的鉛筆一樣長？把它圈起來。 2.把比鉛筆長的東西圈起來。 T C

1-n-09-2能利用具體直接比較的方法，比較直線和曲線的長度 1.下面有3條繩子，由長到短填入1、2、3。 2.比較長的打ˇ。 T C

1-n-10-1透過長度的複製，進行長度的間接比較 1.把比較長的圈起來： 所以（　 　，　 　 ）比較長。 2.看圖比一比，在 裡打。 書的哪一邊比較長？ T C

1-n-10 能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短(1/2) 1.填填看，再圈圈看： 　 和（　　　　）個　 　一樣長， 所以（　 　，　 　）比較長。 2.填填看，再圈圈看： 　 和（　　　　）枝　 　一樣長， T C

2-n-14 能理解用不同個別單位測量同一長度時，其數值不同，並能說明原因 1.小美用6個紅色塑膠條剛好可以量完老師的桌子長度，小婷用4個黃色塑膠條也剛好可以量完老師的桌子長度，請問那一個塑膠條比較長？答：（ ）。 2.小華和小明用鉛筆量老師桌子的高，小華量出 4 枝鉛筆高，小明量出 6 枝鉛筆高。（　小華，小明　）的鉛筆比較短。 T C

2-n-15 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算(1/5) 1.尺上的每一格都代表1公分，算算看，白色積木是（ ）公分。 2.尺上的每一格都代表1公分，算算看，白色積木是（ ）公分。 T C

2-n-15 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算(2/5) 1.直尺上的刻度從4公分量到12公分是多少？ 2.綠色紙條長9公分，黃色紙條長17公分，把兩張紙條接起來，共長幾公分？ 3.直尺上的刻度從5公分量到15公分是( )公分。 4.一枝竹筷子長17公分，一枝鐵筷子長12公分，把兩枝筷子接起來，共長幾公分？ T T C C

2-n-15 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算(3/5) 1.（ ）下列敘述，何者使用公尺做單位最適合？ (1) 鉛筆 (2) 聖誕卡 (3) 台北跟高雄距離 (4) 教室長度 2.3公尺是多少公分？ T C

2-n-15 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算(4/5) 1.在正確的□裡打ˇ。 教室的門寬大約是：□1公分　□1公尺 2.在正確的□裡打ˇ。 媽媽的腰帶長：□80公分　□80公尺 3.一把1公尺的直尺，測量教室前後的長度距離，請問教室大約多少公尺？（ ）公尺。 4.一個榻榻米長2公尺，禮堂的長度可以放7個榻榻米長，請問禮堂大約多少公尺？（ ）公尺 T C T C

2-n-15 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算(5/5) 1公尺15公分＋3公尺90公分＝（ ）公尺（ ）公分。 2. （1）265公分＝（ ）公尺（ ）公分 （2）4公尺89公分＝（ ）公分 （3）5公尺56公分+2公尺70公分＝（ ）公尺（ ）公分 T C

2-n-18 能認識面積(同2-s-04) 1.下面哪一個塗色的面比較大？在（ ）中打ˇ： 2.下面哪一個塗色的面比較小？在（ ）中打ˇ： 1.下面哪一個塗色的面比較大？在（ 　）中打ˇ： 2.下面哪一個塗色的面比較小？在（　）中打ˇ： T C

3-n-07能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並在數線上作比較、加、減的操作(1/4) 1.用小數填填看。 (1)甲的高度是（　　　）公分；乙的高度是（　　　　）公分；丙的高度是（　　　　）公分。 (2)乙比甲高（　　　　）公分，丙比乙高（　　　）公分   T

2.下圖是小為種綠豆的成長紀錄表，用小數填填看。 3-n-07能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並在數線上作比較、加、減的操作(2/4) 3-n-07-1能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，標記數值，並做比較(2/2) 2.下圖是小為種綠豆的成長紀錄表，用小數填填看。 (1)2月6日綠豆芽的 高度是（　　　　）公分。 (2)2月7日綠豆芽的 (3)2月8日綠豆芽的 C

3-n-07能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並在數線上作比較、加、減的操作(3/4) 1.在數線上，小蚱蜢從33的位置向右跳0.9，牠落下的位置可能是下面哪一個數字？圈圈看。 2.在數線上，小蚱蜢從12的位置向右跳2.2，牠落下的位置可能是下面哪一個數字？圈圈看。 T C

3-n-07能由長度測量的經驗，透過刻度尺的方式來認識數線，並在數線上作比較、加、減的操作(4/4) 1.在數線上，小蚱蜢從33的位置向左跳1.5，牠落下的位置可能是下面哪一個數字？圈圈看。 2.在數線上，小蚱蜢從12的位置向左跳0.7，牠落下的位置可能是下面哪一個數字？圈圈看。 T C

3-n-12能認識長度單位「毫米」，及「公尺」、「公分」、「毫米」間的關係，並作實測與相關計算(1/3) 3-n-12-1認識1毫米（mm），以毫米為單位，進行長度的實測和估測 1.（ ）下列敘述，何者使用毫米做單位最適合？ (1) 螞蟻的長度 (2) 馬的高度 (3) 操場一圈的長度 (4) 百元大鈔的長度 2.請用尺量出下列線條的長度。 （1） ( )公分( )毫米   （2） ( )公分( )毫米 T C

3-n-12能認識長度單位「毫米」，及「公尺」、「公分」、「毫米」間的關係，並作實測與相關計算(2/3) 1. (1)56毫米＝（ ）公分（ ）毫米 26000毫米＝（ ）公尺 2. (1)62毫米＝（ ）公分（ ）毫米 (2)8000毫米＝（ ）公尺 T C

3-n-12能認識長度單位「毫米」，及「公尺」、「公分」、「毫米」間的關係，並作實測與相關計算(3/3) 1.5公分3毫米 + 2公分8毫米＝ （ ）公分（ ）毫米 2. 87毫米 + 12公分2毫米＝ T C

3-n-18能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同面積的大小，並認識面積單位「平方公分」（同3-s-05）(1/2) 1.一個□是一平方公分。下面哪一個圖形的面積和其他兩個圖形不同？請在（　）裡打ˇ： (1) (2) (3) ( ) ( ) ( ) 2.下列每個格子的面積都是1平方公分，請畫出一個面積為15平方公分的長方形？ T C

3-n-18能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同面積的大小，並認識面積單位「平方公分」（同3-s-05）(2/2) 1.下圖中的長方形兩邊分別是6 公分和4 公分，面積是多少？（ ）平方公分 2.下面的圖形都是用1平方公分的□拼成的，面積各為多少？ (1)甲是(　　　)平方公分。 (2)乙是(　　　)平方公分。 (3)丙是(　　　)平方公分。 T C

4-n-13 能認識長度單位「公里」，及「公里」與其他長度單位的關係，並做相關計算(1/3) 1. (1)1公里＝（ ）公尺 1公里＝（ ）公分 2. (1)（ ）1公里和1千米一樣長。 (2)（ ）哪一個長度的單位最大？ (1)公分(2)毫米(3)公尺(4)公里 T C

4-n-13 能認識長度單位「公里」，及「公里」與其他長度單位的關係，並做相關計算(2/3) 1.（ ）下列敘述，何者使用公里做單位最適合？ (1) 鉛筆 (2) 聖誕卡 (3) 台北跟高雄距離 (4) 教室長度 2.在(　)裡填入適合的長度單位。(公分、毫米、公尺、公里) (1)一本數學習作大約厚4(　　)。 (2)爸爸報名參加10(　　)的路跑。 (3)一枝掃把的長大約1 (　　)。 (4)一枝自動鉛筆大約長15(　　)。 T C

4-n-13 能認識長度單位「公里」，及「公里」與其他長度單位的關係，並做相關計算(3/3) 1.甲鎮到乙鎮的省道長 4公里300 公尺，乙鎮到丙鎮之省道長 3公里800公尺，則順著省道由甲鎮到丙鎮，長度為幾公里幾公尺？ （ ）公里（ ）公尺 2.已知「操場跑 5圈約為 1公里」。請問跑操場跑 7圈約為（ ）公里（ ）公尺。 T C

4-n-15 能認識面積單位「平方公尺」，及「平方公分」、「平方公尺」間的關係，並做相關計算(1/2) 1.1平方公尺＝（ ）平方公分。 2.教室的前後距離大概( )公尺，左右距離大概 ( )公尺，面積大約是( )平方公尺。 承上題相比，請你估測籃球場大約是( )平方公尺。 T C

4-n-15 能認識面積單位「平方公尺」，及「平方公分」、「平方公尺」間的關係，並做相關計算(2/2) 1. （1）7平方公尺1678平方公分是多少平方公分？ （ ）平方公分 （2）9500000　平方公分是多少平方公尺？ （ ）平方公尺 2. （1）56平方公尺35平方公分是多少平方公分？  （2）7890000　平方公分是多少平方公尺？ （ ）平方公尺 T C

4-n-16 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式(同4-s-09)(1/3) 1.（ ）下列何者為算長方形面積的正確算法？ （1） 9 × 5 （2） 9 × 9 × 5 × 5 （3）（9＋5）× 4 （4）（9＋5）× 2 2.（ ）下列何者為算長方形周長的正確算法？ （1）（9＋5）× 4 （3）（9 × 2） × （5 × 2） T C

4-n-16 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式(同4-s-09)(2/3) 1.（ ）下列何者為算正方形面積的正確算法？ （1）6 × 6 × 6 × 6 （2）6 × 6 （3）6 × 6 × 2 （4）6 × 4 2.（ ）下列何者為算正方形周長的正確算法？ T C

4-n-16 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式(同4-s-09)(3/3) 1.求下面圖形之面積和周長？ 2.求下面圖形之面積和周長？ T C

5-n-15 能認識面積單位「公畝」、「公頃」、「平方公里」及其關係，並做相關計算(1/2) 1.1公畝＝（ ）平方公尺 2.1公頃＝（ ）平方公尺 3.1平方公里＝（ ）平方公尺 T T C

5-n-15 能認識面積單位「公畝」、「公頃」、「平方公里」及其關係，並做相關計算(2/2) 1. （1）26000平方公尺＝（ ）公畝 （2）7801公頃＝（ ）平方公尺 （3）1200000000平方公尺＝（ ）平方公里 2. （1）56.98公畝＝（ ）平方公尺 （2）780001平方公尺＝（ ）公頃 （3）75平方公里＝（ ）平方公尺 T C

5-n-16 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式(同5-s-05)(1/3) 1. (1)（ ）下面哪一個平行四邊形沿著虛線剪開後，可以拼成一個長方形？　(1) 　 (2) 　 (3) 　(4) (2)拼成長方形後，長方形的長跟平行四邊形的（ ）一樣長，長方形的寬跟平行四邊形的（ ）一樣長，因此長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝（ ）×（ ） 2.計算下面平行四邊形面積。 T C

5-n-16 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式(同5-s-05)(2/3) 1. （1）用下列2個一模一樣的三角形可拼成一個（ ）形 （2）三角形面積為（ ）形的面積的一半。 所以三角形面積＝（ ）×（ ）÷（ ） 2.求圖的面積。 T C

5-n-16 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式(同5-s-05)(3/3) 1.（1）看甲圖，用2個一模一樣的梯形可拼成一個乙圖。乙圖是（ ）形 (2)拼成平行四邊形後，乙圖平行四邊形的底為（ ）+（ ），平行四邊形的高跟梯形的高相同。 （3）所以平行四邊形面積＝（ ）+（ ）× 高 （4）乙圖平行四邊形由兩個梯形組成，所以梯形面積＝平行四邊形面積 ÷ 2＝（（ ）+（ ））× 高 ÷ 2 2.右圖梯形的面積是多少？ T 乙圖 甲圖 C

6-n-11能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-s-03） 1.下圖的面積大約是多少平方公分？(每一格是1平方公分，不完整的2格當成1格) 2.下圖每一格是1平方公分，把不完整的2格當成1格的方法來估算，下面鋪色部分的面積大約是多少平方公分？(　　)平方公分 T C

6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）(1/4) 1量出下面圓形的半徑和周長。 2.下圖是一個圓，把這個圓滾一圈的長度，會和圖中的哪一個部分相等？　(1)ㄅ　(2)ㄆ　(3)ㄇ　(4)ㄈ。 3.（ ）圓周長大約是直徑的　(1)2倍　(2)3倍　(3)4倍　(4)8倍。 T C C

6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）(2/4) 1.( )半徑×2×圓周率＝　 (1)圓面積　(2)直徑　(3)圓周長　(4)扇形周長。 2.（ ）下列敘述，何者正確？　 (1)直徑大約是圓周長的3倍　(2)圓滾一圈的長度，就是這個圓的周長　(3)圓周長÷半徑＝圓周率　(4)圓周率會隨著圓的大小而改變。 T C

6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）(3/4) 1.將下列的圓剪成20等份的扇形，並將20個扇形拼成一個像似長方形的圖形。 長方形的長=半徑 長方形的寬≒圓周長÷2 這個長方形的面積≒半徑×圓周長÷2=半徑×(直徑×圓周率)÷2 =半徑×(半徑×2×圓周率)÷2=半徑×半徑×圓周率 2.（ ）半徑×半徑×圓周率＝　(1)圓周長　(2)圓面積　(3)直徑　(4)2×直徑。 T C

6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）(3/4) 1下面扇形的半徑是30公分。量量看，圓心角是多少度？再回答問題。(圓周率用3.14計算) (1)它的圓心角是(　　　)度，是(　　　)圓的扇形。 (2)扇形的面積是多少？ 2.下面扇形的半徑是30公分。量量看，圓心角是多少度？再回答問題。(圓周率用3.14計算) T C