數位邏輯 第2章數字系統 2-1數目系統 2-2數目系統的互換 2-3二進制有號數的加減運算 2-4文數字碼與同位偵錯碼.

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第二章 數字系統 課前指引 在第一章中,我們對於電腦有了初步的認識,在深入介紹電腦的各項組成元件之前,首先我們必須先了解另一種不同於人類使用習慣的二進位表示法,由於電腦的半導體、磁性、光學元件適合用來表示二進位,因此二進位表示法非常適合用來設計電腦。
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數位邏輯 第2章數字系統 2-1數目系統 2-2數目系統的互換 2-3二進制有號數的加減運算 2-4文數字碼與同位偵錯碼

2-1 數目系統 數目系統 常用數目系統的累進值

2-2 數目系統的互換  十進位表示法各位數的加權值  r進位表示法各位數的加權值

2-2 數目系統的互換  二進位數的加權數

數目系統的互換 2-2 十進制轉二進制 1.整數採連除法,將十進制整數連續除以r,直到商數等於0為止,再將其餘數由下往上計列。 再將其整數部份由上往下列。 十進制轉二進制 例如將25轉化為二進制 例如要將0.3變成二進位時:

2-2 數目系統的互換 十進制轉八進制 例如將259.24轉換成八進制數,則

2-2 數目系統的互換 八進制改成二進制:將每個八進位數用三個位元的二進位數來取代,再將二進位數 依序組合。

數目系統的互換 2-2 二進位與八進位的互換 二進制改八進制: 將二進制數以小數點為基準,分別向左、向右取三個位元為一組,不足 三位元者補0,再將其分別以八進制數取代記列。

2-2 數目系統的互換 十進制轉換成十六進制 例如將1247.74轉換成十六進制則

2-2 數目系統的互換 二進制與十六進制的互換

2-2 數目系統的互換 十六進制轉成二進制:將每一個十六進制數分別以4位元的二進制數取代

二進制有號數的加減運算 2-3 ※ 真值表示法 1的補數表示法 於最高位元(MSB)左邊加入符號位元, 若原數為正則 加 0;若原數為負則加1。 1的補數表示法 二進位負數取1的補數,只要將原數0變1、1變0 表2-5 有號數的1’s補數表示法

文數字碼與同位偵錯碼 2-4 若你有N個資料要編碼,則你至少要用n位元的二進制數,其中n需滿足 2n ≥ N。 將十進碼轉換成BCD碼,只要將十進制數的每一個數字用等值的4位元二進制數直接取代 ,若欲將BCD碼轉換成十進制時,只要以小數點為中心,分別向左、向右將原數分成4個 位元一組(不足4位元補0),再直接轉換成等值的十進位數  二進碼十進數

文數字碼與同位偵錯碼 2-4 加三碼 葛雷碼 加三碼是將BCD碼加3而得 葛雷碼(Gray code)是一種最小變化碼。 葛雷碼為無權數碼它並不適用於算術運算, 只適用於一般輸入/輸出裝置和一些類比到 數位轉換器上,以減少資料傳送與轉換時發 生錯誤。

文數字碼與同位偵錯碼 2-4 葛雷碼 葛雷碼(Gray code)是一種最小變化碼。 葛雷碼為無權數碼它並不適用於算術運算,  0到15之葛雷碼 葛雷碼(Gray code)是一種最小變化碼。 葛雷碼為無權數碼它並不適用於算術運算, 只適用於一般輸入/輸出裝置和一些類比到 數位轉換器上,以減少資料傳送與轉換時發 生錯誤。

2-4 文數字碼與同位偵錯碼 將1100B換成等值的葛雷碼,其變換步驟如下:

2-4 文數字碼與同位偵錯碼 將011001(Gray) 轉換成二進位,則:

2-4 文數字碼與同位偵錯碼 美國標準資訊交換碼 7位元的ASCII碼 【待續,下一頁】

2-4 文數字碼與同位偵錯碼 美國標準資訊交換碼 7位元的ASCII碼