報告人：梁桂英 許燕茸 李信昌 中華民國 九十四 年 三 月 十 日 數學領域進階研習心得分享 報告人：梁桂英　許燕茸　李信昌 中華民國　九十四　年　三　月　十　日

國中基本學力測驗試題分析 縱向學習內容 橫向認知能力層次

縱向學習內容 四項主題： 數與量(N) 圖形與空間(S) 統計與機率(D) 代數(A) 內部的連結：可貫穿上述四項主題，培養 解題能力。 內部的連結：可貫穿上述四項主題，培養　 　　　　　　　解題能力。 外部的連結：則強調生活及其他領域中數學 　　　　　　　問題的察覺、轉化、解題、溝 　　　　　　　通、評析諸能力的培養。

橫向認知能力層次 三大認知能力層次 ◇概念理解(CU) ◇程序執行(PE) ◇解題與思考(ST)

概念理解(CU) 概念理解 (CU) 基本能力指標 細 目 知識辨識 能確認數學基本知識(定義) (CU1) 　 　細　　 目 概念理解 (CU) 知識辨識 (CU1) 能確認數學基本知識(定義) 表徵轉換 (CU2) 能產生、轉換、解釋或運用各種數學表徵(含圖形、表格、代數式) 概念的解釋 (CU3） 能說明、舉例、解釋概念或概念間的相互關係 概念的統整 與推估 （CU4） 比較兩觀點的異同或依給定的訊息中推估一個比較可能的結果

橫向認知能力層次 三大認知能力層次─概念理解(CU) 學力指標：知識辨識(CU1)能確認數學基本知識(定義) 如圖，直線　L　的方程式為　x＋y－3＝0。請問　P、Q、R、S 四點中，哪一個點的坐標是此方程式的解？　 (Ａ)　P　 (Ｂ)　Q　 (Ｃ)　R　 (Ｄ)　S。 學力指標：知識辨識(CU1)能確認數學基本知識(定義) 指標內容：能在直角坐標平面上認識一元一次方程式的解

程序執行(PE) 程序執行 (PE) 基本能力指標 細 目 計算法 的操作 (PE1) 能正確地應用運算程序或化簡及計算 圖表的閱讀與製作 　 　細　　 目 程序執行 (PE) 計算法 的操作 (PE1) 能正確地應用運算程序或化簡及計算 圖表的閱讀與製作 (PE2) 能閱讀統計圖表或整理數據資料 尺規作圖 (PE3）

橫向認知能力層次 三大認知能力層次─程序執行(PE) 學力指標：計算法的操作(PE1) 能正確地應用運算程序或化簡及計算 求聯立方程式 的解為何？　 (Ａ)　x＝2，y＝－ (Ｂ)　x＝3，y＝1　 (Ｃ)　x＝1，y＝－1　 (Ｄ)　x＝3，y＝－2。 學力指標：計算法的操作(PE1) 能正確地應用運算程序或化簡及計算 指標內容：能利用代入消去法、加減消去法解二元一次聯立 方程式

解題與思考(ST) 解題與思考 (ST) 基本能力指標 細 目 情境問題瞭解與轉化 (ST1) 能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題 　 　細　　 目 解題與思考 (ST) 情境問題瞭解與轉化 (ST1) 能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題 解題方法的運用(ST2) 能運用解題的各種方法解答數學問題 數學知識的運用(ST3） 能運用數學知識與性質解決時際生活問題 合理性的思考或判斷 （ST4） 能對問題內容做邏輯思考、分析、判斷

橫向認知能力層次 學力指標：情境問題瞭解與轉化(ST1) 能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題 某年度全國高中職及五專錄取學生人數用四捨五入法，以千人為單位， 其概數為　300000　人。下列何者不可能是正確的錄取學生人數？　 (Ａ)　299500　人 (Ｂ)　299501　人 (Ｃ)　300500　人 (Ｄ)　300499　人 學力指標：情境問題瞭解與轉化(ST1) 能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題 指標內容：能利用四捨五入法轉化出實際值範圍

九十二學年度第二次基本學力測驗雙向細目表 認知能力 合 計 概念理解(CU) 程序執行(PE) 解題與思考(ST) CU1 CU2 CU3 CU4 PE1 PE2 PE3 ST1 ST2 ST3 ST4 學習內容 數與量(N) #2 #8 #12 #24 #31 5 (19%) 圖形與空間(S) #19 #3 #6 #10 #21 #26 #17 #27 9 (29%) 統計與機率(D) #30 #22 2 (7%) 代數(A) #4 #23 #25 #28 #11 #1 #5 #15 #20 #7 #13 #18 #29 #9 #16 15 (45%) 合計 11(39%) 8(26%) 12(35%) 31 (100%)

國中基本學力測驗試題命題原則 命題趨勢： 以內容領域來看，「圖形與空間」及「代數」命題比例較高。 以認知能力來看，較重視「概念理解」及「問題解決」能力。 以難度來看，試題難度趨勢為「中間偏易」

國中數學領域教師寒假進階研習 分組實作命題分析成果 若 國中數學領域教師寒假進階研習 分組實作命題分析成果 教師姓名： 梁 桂 英 命題內容：ˇ數與量、□圖形與空間、□機率與統計、□代數 　　　　　概念理解(CU)　ˇCU1、□CU2、□CU3、□CU4 施測能力：程序執行(PE)　ˇPE1、□PE2、□PE3 　　　　　解題與思考(ST)　□ST1、ˇST2、□ST3、□ST4 能力指標： 7-n-10 能理解因數、質因數、最大公因數和最小公倍數，並熟練質因數分 解的計算方法。 題幹 若 試問有多少個正整數n會使得a為整數？ 選項 (A) 1(B)2 (C)3 (D)4 標準答案：□(A)、□(B)、□(C)、ˇ(D) 命題分析與說明 (一)、將a化簡為 (二)、得知n為15 的因數 (三)、找出15的正因數有1、3、5、15

數學領域分組實作命題分析成果 教師姓名：許燕茸 命題內容：ˇ數與量、□圖形與空間、□機率與統計、□代數 　　　　　概念理解(CU)　ˇCU1、□CU2、□CU3、□CU4 施測能力：程序執行(PE)　ˇPE1、□PE2、□PE3 　　　　　解題與思考(ST)　□ST1、ˇST2、□ST3、ˇST4 能力指標：8-A-1 能熟練二次式的乘法公式。 題幹 有多少個是0？ 已知 是從－1、0、1這三個整數中去取值的數列，若 且 則 標準答案：ˇ(A)、□(B)、□(C)、□(D) 命題分析與說明 (三)、判斷出 其中有8個數是由1或-1所組成 化簡為 (一)、利用乘法公式將 (二)、得知

數學領域分組實作命題分析成果 教師姓名：李信昌 命題內容：□數與量、□圖形與空間、ˇ機率與統計、□代數 　　　　　概念理解(CU)　ˇCU1、□CU2、□CU3、□CU4 施測能力：程序執行(PE)　□PE1、ˇPE2、□PE3 　　　　　解題與思考(ST)　ˇST1、□ST2、□ST3、□ST4 能力指標： D-4-02 能利用統計量，例如：平均數、中位數及眾數等，來認識資料集中的位置。 題幹 選項 (A)英語科的平均比國文科高。 (B)國文科的中位數比數學科的中位數高。 (C)因為英語科的平均比數學高，所以最高分出現在英語科。 (D)數學科的平均最低。 標準答案：□(A)、□(B)、ˇ(C)、□(D) 命題分析與說明 1.、由資料的集中程度可判斷英語科的平均比國文科高及數學科的平均最低。 2.、由圖直接讀出最高分在數學科。 下圖為三年廿六班國文、英語、數學三科成績分佈直方圖。根據該圖下列那個敘述是錯誤的？

報告人：梁桂英 許燕茸 李信昌 中華民國 九十四 年 三 月 十 日 數學領域進階研習心得分享 謝 謝 指 教 報告人：梁桂英　許燕茸　李信昌 中華民國　九十四　年　三　月　十　日