普通高等学校土建学科专业“十五”规划教材 钢 结 构 （第二版） 陈绍蕃 顾强 主编 中国建筑工业出版社 2007年6月

第3章 构件的截面承载力 ——强度 主要内容： 重点： 轴心受力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度 按强度条件设计构件截面 第3章 构件的截面承载力 ——强度 主要内容： 轴心受力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度 重点： 按强度条件设计构件截面 第3章 构件的截面承载力－强度

3.1 轴心受力构件的强度 3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择 应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式 热轧型钢截面 第3章 构件的截面承载力－强度

冷弯薄壁型钢截面 冷弯薄壁型钢截面 第3章 构件的截面承载力－强度

型钢和钢板的组合截面 实腹式组合截面 格构式组合截面 第3章 构件的截面承载力－强度

对截面形式的要求 能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄 第3章 构件的截面承载力－强度

3.1.2 轴心受拉构件的强度 承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备 毛截面平均应力达fy ，结构变形过大 计算准则： 钢材的应力应变关系 第3章 构件的截面承载力－强度

应力集中现象 孔洞处截面应力分布 (a) 弹性状态应力 (b) 极限状态应力 第3章 构件的截面承载力－强度

！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。 设计准则：净截面平均应力不超过fy 设计公式： ——钢材的抗拉强度设计值 ！对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。 3.1.3 轴心受压构件的强度 强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制 第3章 构件的截面承载力－强度

3.2 梁的类型和强度 3.2.1 梁的类型 分类： 按制作方式分：型钢梁和组合梁 钢梁类型 第3章 构件的截面承载力－强度

按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁 蜂窝梁 楔形梁 第3章 构件的截面承载力－强度

按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁 双向弯曲梁 (a) 屋面檩条 (b) 吊车梁 第3章 构件的截面承载力－强度

基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。 预应力梁 基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。 制作、施工过程复杂。 预应力梁 第3章 构件的截面承载力－强度

梁的极限承载能力包括： 梁的应用范围： 截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。 构件的整体稳定 板件的局部稳定 直接受重复荷载时，疲劳 房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。 第3章 构件的截面承载力－强度

3.2.2 梁的弯曲、剪切强度 梁的正应力： 梁的M -ω曲线 应力-应变关系简图 第3章 构件的截面承载力－强度

正应力发展的四个阶段： 梁的正应力分布 (a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段：塑性铰 (d) 应变硬化阶段：一般不利用 第3章 构件的截面承载力－强度

各阶段最大弯矩： 弹性工作阶段 Me=Wnfy 塑性工作阶段 Mp=Wpnfy Wpn= S1n+ S2n 弹塑性阶段 F=Wp/W ！对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴 在1.10和1.17之间 第3章 构件的截面承载力－强度

！截面塑性发展系数： x和 y，取值1.0~1.2之间。如工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05 截面简图 第3章 构件的截面承载力－强度

！对于x和y： (1) 疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。 GB50017计算公式： 单向弯曲时 双向弯曲时 (1) 疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。 第3章 构件的截面承载力－强度

塑性设计时： GB50018计算公式： 单向弯曲时 双向弯曲时 第3章 构件的截面承载力－强度

梁的剪应力： S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩 ——钢材的抗剪强度设计值 弯曲剪应力分布 第3章 构件的截面承载力－强度

3.2.3 梁的扭转 扭转形式：自由扭转和约束扭转 梁的扭转 第3章 构件的截面承载力－强度

I t——扭转常数或扭转惯性矩 自由扭转 对于矩形截面杆件，当b>>t时 矩形截面杆件的扭转剪应力 第3章 构件的截面承载力－强度

对于矩形组合开口薄壁截面 扭转剪力和扭矩 薄板组合截面 第3章 构件的截面承载力－强度

对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响 系数 k 第3章 构件的截面承载力－强度

对于闭口截面 闭合截面的循环剪力流 截面面积相同的两种截面 It≈1:500 , ≈30:1 第3章 构件的截面承载力－强度

约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转 悬臂工字梁的约束扭转 第3章 构件的截面承载力－强度

扭转剪应力分布 上翼缘的内力 其中 扭矩平衡方程 第3章 构件的截面承载力－强度

约束扭转正应力 对工形截面梁 对冷弯槽钢等非双轴对称梁 B —— 双弯矩（双力矩） 第3章 构件的截面承载力－强度

3.3 梁的局部压应力和组合应力 3.3.1 局部压应力 局部压应力作用 第3章 构件的截面承载力－强度

式中  —— 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取  =1.35，其他取 = 1.0 式中  —— 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取  =1.35，其他取 = 1.0 lz—— 压应力分布长度 第3章 构件的截面承载力－强度

3.3.2 多种应力的组合效应 梁的弯剪应力组合 一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应 第3章 构件的截面承载力－强度

验算公式： 式中 1——与c异号时取1.2，同号时取1.1 当横向荷载不通过剪心时： 第3章 构件的截面承载力－强度

3.4 按强度条件选择梁截面 3.4.1 初选截面 HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m 型钢梁 HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/m HM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/m HN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m 第3章 构件的截面承载力－强度

截面高度 hmin≤h≤hmax，h≈he 焊接组合截面梁 容许最大高度hmax 容许最小高度hmin hmin>=nl/6000 焊接梁截面 hmin≤h≤hmax，h≈he 第3章 构件的截面承载力－强度

均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin 第3章 构件的截面承载力－强度

腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度tw 抗剪 可取1.2~1.5 局部稳定 焊接梁截面 第3章 构件的截面承载力－强度

考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5<b<h/6。 所需截面模量为： 初选时取h≈h1≈hw 焊接梁截面 考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5<b<h/6。 第3章 构件的截面承载力－强度

3.4.2 截面验算 验算时要包含自重产生的效应 强度 弯曲正应力 单向弯曲时 双向弯曲时 第3章 构件的截面承载力－强度

剪应力 局部压应力 折算应力 第3章 构件的截面承载力－强度

3.4.3 梁截面沿长度的变化 变梁截面考虑的因素： 弯矩 剪力 加工因素 不考虑整体稳定 两种变化方式 变截面高度 变翼缘面积 变截面梁 第3章 构件的截面承载力－强度

变高度梁 变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度 变宽度梁 第3章 构件的截面承载力－强度

变翼缘厚度 端部有正面角焊缝时： hf≥0.75t, l1≥b；hf<0.75t, l1≥1.5b 端部无正面角焊缝时： l1≥2b 切断外层翼缘板的梁 第3章 构件的截面承载力－强度

3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 3.6.1 拉弯、压弯构件的应用 拉弯构件 应用：屋架受节间力下弦杆 承载能力极限状态 截面出现塑性铰(格构式 或冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维屈服)、整体失稳、局部失稳 正常使用极限状态 刚度：限值长细比 拉弯构件 第3章 构件的截面承载力－强度

截面形式 热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面 组合截面 第3章 构件的截面承载力－强度

压弯构件 应用： 厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦 截面形式 双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用 压弯构件 第3章 构件的截面承载力－强度

压弯构件的单轴对称截面 第3章 构件的截面承载力－强度

变截面柱: 高大厂房常用 变截面压弯构件 (a) 阶形柱 (b)楔形柱 第3章 构件的截面承载力－强度

压弯构件整体破坏形式 强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳 压弯构件极限状态 承载能力极限状态 强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱 平面内弯曲失稳 平面外弯扭失稳 局部稳定 正常使用极限状态 刚度: 限制长细比 第3章 构件的截面承载力－强度

3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算 强度极限状态： （静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性铰时 压弯构件截面的受力状态 第3章 构件的截面承载力－强度

强度计算公式推导：以矩形截面为例 截面出现塑性铰时的应力分布 第3章 构件的截面承载力－强度

引入： 全截面屈服压力 全截面的塑性铰弯矩 则有 偏于安全且计算简便，以直线关系表示 压弯构件强度计算相关曲线 第3章 构件的截面承载力－强度

强度计算准则： 边缘屈服准则：GB50018规范采用 全截面屈服准则：塑性设计 部分发展塑性准则：GB50017规范采用 单向压弯（拉弯）构件 双向压弯（拉弯）构件 第3章 构件的截面承载力－强度

截面塑性发展系数x、 y值 第3章 构件的截面承载力－强度

续前表 第3章 构件的截面承载力－强度

本章内容复习 轴心受力构件的强度 准则：净截面的平均应力不超过屈服强度 规范公式 梁的强度 弯曲正应力 剪应力 扭转 局部压应力 组合应力 第3章 构件的截面承载力－强度

弯曲正应力 四个工作阶段 设计准则 边缘纤维屈服准则 全截面塑性准则 部分塑性发展准则 GB50017公式 梁的剪应力 第3章 构件的截面承载力－强度

梁的扭转 自由扭转 约束扭转 梁的局部应力 折算应力 按强度选择梁截面的过程 拉弯、压弯构件的强度 准则：受力最不利的截面出现塑性铰 规范：考虑部分塑性发展 第3章 构件的截面承载力－强度