达坂城风力发电厂

东海大桥风电场

第六章 气体的一维定常流动 Ma=0.85 Ma=2.35 Ma=4 Ma=25                                                                                                                                           

6-1 气体一维流动的基本概念 气体的状态方程 比定容热容和比定压热容 等温过程 热力学过程 dQ=0 绝热过程 等熵过程 或者

声速 X V=0 t=0 X+dX dV c X V=0 t=dt c t=Ndt 气体一维流动的基本概念

连续方程 略去二阶微量 动量方程 体积弹性模量 代入声速公式得 由等熵过程关系式以及状态方程可得 代入声速公式得 气体一维流动的基本概念

空气 讨论 马赫数 完全气体 划分气体的流动状态 亚声速流 声速流 超声速流 气体一维流动的基本概念 1 声速的大小与流动介质的压缩性大小有关，流体越容易压缩，其中的声速越小，反之就越大 2 声速随流体参数而变化，通常我们说的声速是指特定点上的声速，称为当地声速 马赫数 完全气体 划分气体的流动状态 Ma＜1 亚声速流 Ma=1 声速流 Ma＞1 超声速流 Ma<0.3 incompressible Ma>0.3 compressible 气体一维流动的基本概念

气体一维流动的基本概念 已知：设海平面（z=0）的大气温度T0=288K，在对流层顶部（z=11km）的高空大气温度T1=216.5K。 求： 试比较两处的声速 解：设空气气体常数和比热比分别 。 讨论： 说明海平面与11km高空的声速相差13％之多。 气体一维流动的基本概念

6-2 微小扰动在空气中的传播 1 气体静止不动 2 气流亚声速流动 3 气流以声速流动 4 气流超声速流动 讨论 马赫角 ① 以球面波传播 6-2 微小扰动在空气中的传播 1 气体静止不动 2 气流亚声速流动 3 气流以声速流动 4 气流超声速流动 讨论 ① 以球面波传播 ② 传播速度为当地声速 ③ 1、2为无界传播 3、4为有界传播 马赫角

微小扰动在空气中的传播 已知:一飞机在观察站上空H＝2000m，速度为V＝1836km/h,空气温度为 T=15℃ 求：飞机飞过观察站正上方到观察站听到机声要多少时间 解： 当地声速和飞机飞行马赫数为 飞机以超声速在静止的空气中飞行,形成一个以飞机为顶点后掠的马赫波、构成马赫锥,其马赫角为α,如图示 设飞机在观察站上方时,马赫波与地面交点离观察站距离为l, 时间t后到达观察站 微小扰动在空气中的传播

6-3 气体一维定常流动的基本方程 连续性方程 能量方程 代入 得

6-4 气流的三种状态和速度系数 滞止状态 等熵流 总静参数比 同理 考虑气体的压缩性 压缩性因子

极限状态 气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度 极限速度 能量方程的另一种形式 临界状态 或者 气流的三种状态和速度系数

令Ma=1 对于空气 速度系数 当v=vmax时 M*与Ma的关系 气流的三种状态和速度系数

用速度系数表示 划分气体的流动状态 信天翁滑翔 M*＜1 亚声速流 声速流 M*=1 超声速流 M*＞1 气流的三种状态和速度系数

6-5 气流参数和通道截面之间的关系 dx v v+dv p p+dp 微元流管 应用牛顿第二定律 同除以压强整理，并引入声速公式 6-5 气流参数和通道截面之间的关系 dx v v+dv p p+dp 微元流管 应用牛顿第二定律 同除以压强整理，并引入声速公式 对等熵过程关系式取对数后微分有 对完全气体状态方程取对数后微分 联立 得

收缩管 扩张管 对拉瓦尔喷管 喉部 在收缩段：加速 在扩张段：继续加速 气流参数和通道截面之间的关系

收缩喷管 得 据 质量流量 整理得 喷管流动的计算和分析

喷管出口气流达临界状态Ma=M*=1时 变工况流动 (1) 完全膨胀 出口 完全膨胀 (2) 出口 膨胀不足(壅塞现象) (3) 出口 喷管流动的计算和分析

例 题 已知：设贮气罐中空气的滞止参数为 ， ，为保证收缩管内达到最大流量 求：（1）试设计喷管出口截面积； （2）当背压 时的流量。 例 题 已知：设贮气罐中空气的滞止参数为 ， ，为保证收缩管内达到最大流量 求：（1）试设计喷管出口截面积； （2）当背压 时的流量。 解：（1）由收缩喷管最大流量公式， 其中 得 （2） 因为 ，不能影响喷管内的流量保持最大流量

缩放喷管 质量流量 由连续方程求得 喷管流动的计算和分析

面积比与压强比、马赫数的关系曲线 喷管流动的计算和分析

第七节 实际气体在管道中的定常流动 有摩擦的一维定常绝热管流 动量方程 整理并略去二阶以上的无穷小量有 两端同除以 摩擦损失项

单位质量流体的损失可以表示为 粘性气体的绝热流动微分关系式可表示为 联立 可导出 对比 在变截面管道中，摩擦的作用就相当于沿流动方向的截面变化率发生变化。对于渐缩喷管，截面的减小率会更大，故亚声声速气流速度增速加快；对于渐扩喷管，截面的增大率减小，超声速气流增速减慢。同时可以看出，在缩放喷管中临界截面不在管道的最小截面上，而在 实际气体在管道中的定常流动

等截面管中压强降落的变化规律 等熵关系 联立 解上式 实际气体在管道中的定常流动

讨论 最大管长的变化 实际气体的等温管流 等温

本章回顾 一、声速和马赫数 二、微小扰动在空气中的传播 三、气流的三种状态 四、收缩喷管和缩放喷管的计算 五、应用实践