六年8班 數學科教學觀摩 第十二單元 比和比值.

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4B冊 認識公倍數和最小公倍數 公倍數和最小公倍數的關係.
搭配頁數 P.35 比例式 1.比的前項、後項與比值:    .
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六年8班 數學科教學觀摩 第十二單元 比和比值

動動腦時間 想想看: 想想看: 這個單元我們學過了哪些觀念呢?

比: 表示兩個數量間的關係。 山羊 : 綿羊 3 : 4 比的前項 比的符號 比的後項

比值: 1.比的前項除以後項所得的商 2.表示前項和後項的倍數關係 橘子豬:粉紅豬 = 5:4 5:4 的比值是 5 ÷ 4 = 比值 表示前項5是後項4的  倍  

兩個比的比值相等就稱為相等的比,簡稱為等比。 相等的比: 兩個比的比值相等就稱為相等的比,簡稱為等比。 青蛙數量(隻) 1 2 4 5 8 腳的數量(隻) 16 20 32 (1)青蛙數量對腳的數量的比要怎麼記? (2)比值各是多少? 1:4 2:8 4:16 5:20 8:32 是等值分數嗎? 是相等的比嗎? = = = =

最簡單整數比: 比的前項和後項互質 這些分數中, 哪個是最簡分數? 青蛙數量(隻) 1 2 4 5 8 腳的數量(隻) 16 20 32 這些分數中, 哪個是最簡分數? = = = = 這些比中,哪一個是最簡單整數比? 1:4 2:8 4:16 5:20 8:32

鴨子的數量 1 2 3 腳的數量 4 6 所以我們可以說, 和 成正比。 鴨子的數量 腳的數量

一個量變成原來的N倍,另一個量也會跟著變成原來的 倍。 成正比:  兩個量成正比時, 一個量變成原來的N倍,另一個量也會跟著變成原來的 倍。 N

時間與注水量的關係  小英覺得天氣太熱了,於是將家中的充氣式游泳池拿出來使用,游泳池可容納600公升的冷水,現在有A和B二根注入冷水的管子,A管每分鐘可注入冷水2公升,B管每分鐘可注入3公升。

(1)完成下面表格 時間(分) 1 10 20 40 A管(公升) B管(公升) 30 60 二管共注入(公升) 100 200 600 120 240 360 2 3 5 20 50 40 80 120

(2)請問A.B二根管子每分鐘注入冷水量的比是多少?比值是多少? 2:3

(3)20分鐘時,A.B兩管注入冷水量的比和30分鐘 時,A.B兩管注入冷水量的比相等嗎?為什麼? 20分鐘時: 30分鐘時: 所以A管對B管的比和比值相等 A管的注入量是B管的 倍 40:60 = 2:3 = 60:90 = 2:3 =

(4)同時打開二根管子,當A管注入8公升的時,此時的B管注入多少公升的冷水? 2:3 = 8:□ □ = 12(公升)

(5)當B管注入30公升的冷水時,此時A管注 入多少公升的冷水? 2:3 = □:30 □ = 20(公升)

(6)請問如果要將游泳池注滿冷水,需要多少的時 間呢?此時A.B管分別注入多少公升的冷水呢? 600÷(2+3)=120(分鐘) A管:2 × 120 = 240(公升) B管:3 × 120 = 360(公升)

發現時間和注入量的關係了嗎? ※ 愈久, 愈多 時間 冷水注入量 ※時間變成 倍,冷水注入量也變成 倍。 N N ※如果 和 相同 ※ 愈久, 愈多 時間 冷水注入量 ※時間變成 倍,冷水注入量也變成 倍。 N N ※如果 和 相同 我們可以說:   和 成 的關係 時間的倍數 冷水注入量的倍數 時間 冷水注入量 正比

TEA TIME 累了嗎?一起分享香濃的奶茶吧!

I’m bartender !! 現在,我們每個人都是優秀的飲料調製員哦!讓我們來調杯好喝的奶茶吧!