第七节 用时域法分析系统性能举例 一、单闭环有静差调速系统 二、单闭环无静差调速系统 第三章 时域分析法 第七节 用时域法分析系统性能举例 本节以单闭环有静差和无静差速度控制系统为例，说明用时域法分析控制系统性能的方法。 一、单闭环有静差调速系统 二、单闭环无静差调速系统

第七节 用时域法分析系统性能举例 一、单闭环有静差调速系统 系统的构成: 控制部分 电机机组 负载 系统的工作 过程:

只有一个反馈回路,存在稳态误差的调速系统称为单闭环有静差调速系统. 系统的组成: 速度调节器 晶闸管整流器 第七节 用时域法分析系统性能举例 单闭环有静差调速系统的原理图: - Δ ∞ + ud id M TG n uf R0 R1 un uct Ks 只有一个反馈回路,存在稳态误差的调速系统称为单闭环有静差调速系统. 系统的组成: 速度调节器 晶闸管整流器 直流电动机 测速发电机

单闭环有静差调速系统的动态结构图: Kp--比例系数 Ks --电压放大系数 KpKsKsf / Ce 其中: 开环传递函数: 第七节 用时域法分析系统性能举例 单闭环有静差调速系统的动态结构图: Kp Ks 1/Ra 1+Tds Ra CeTms Ce N(s) Ksf Tss+1 _ Eb Uct Ud Id IL Un(s) Ufn 其中: Kp--比例系数 G(s)H(s)= (TaTms2+Tms+1)(Tss+1) KpKsKsf / Ce Ks --电压放大系数 开环传递函数: G(s)= (TaTms2+Tms+1)(Tss+1) KpKs/Ce 前向通道传递函数: Ra --电枢电阻 Ts --延迟时间常数 Ce --反电势系数 Ksf --速度反馈系数 (T1s+1)(T2s+1)(Tss+1) K = Tm>4Ta 反馈通道传递函数: H(s)=Ksf Tm --机电时间常数 Ta --电磁时间常数

(TaTms2+Tms+1)(Tss+1)+KpKsKsf /Ce KpKsKsf /Ce = 第七节 用时域法分析系统性能举例 闭环传递函数: Un(s) N(s) Φ(s)= = (TaTms2+Tms+1)(Tss+1)+KpKsKsf /Ce KpKsKsf /Ce = TaTmTss3+(TaTm+TaTs)s2+(Tm+Ts)s+1+KpKsKsf /Ce KpKs / Ce

1．动态性能分析 设系统的参数为： 系统稳定的条件： Ra=0.5Ω Ts=0.00167s 第七节 用时域法分析系统性能举例 1．动态性能分析 设系统的参数为： 系统稳定的条件： Ra=0.5Ω Ks=40 Td=0.03s Tm=0.2s Ts=0.00167s Ce=0.132V/(r/m) Ksf =0.07 0.00633×0.20167>0.00001×(21.21Kp+1) Kp< 5.97 G(s)H(s)≈ TaTmS2+TmS+1 KpKsKsf /Ce Ts很小可忽略： 闭环传递函数： 闭环传递函数： Φ(s)≈ (TaTmS2+TmS+1)+KpKsKsf /Ce KpKs /Ce Φ(s)= 303.03Kp 0.00001S3+0.00633S2+0.20167S+21.21Kp+1

{ ts= 参数代入: Φ(s)≈ 0.006s2+0.2s+21.21Kp+1 303.03Kp ωn= 2×0.707 33.33 第七节 用时域法分析系统性能举例 参数代入: Φ(s)≈ 0.006s2+0.2s+21.21Kp+1 303.03Kp ωn= 2×0.707 33.33 =23.57 Kp=0.11 ts= ζωn 3 =0.18s = s2+33.33s+3535Kp+166.67 50505Kp （±5%） { ωn2=3535Kp+166.67 对照标准式 2ωnζ=33.33 设计成最佳二阶系统 ζ=0.707

2．稳态性能分析 系统的动态结构图可简化为： G1(s) G2(s) H(s) 第七节 用时域法分析系统性能举例 _ Ksf 第七节 用时域法分析系统性能举例 2．稳态性能分析 系统的动态结构图可简化为：  Ksf KpKS /Ra (Tss+1)(Tas+1) Ra(Tas+1)/ Ce (TmTas2+Tms+1) Un(s) IL(s) N(s) _ G1(s) G2(s) H(s)

essd= ess=essr+essd=0.38 essd=lim s·Ed(s) essr= essr= KpKS /Ra 第七节 用时域法分析系统性能举例 KpKS /Ra (Tss+1)(Tas+1) G1(s)= Ra(Tas+1)/ Ce (TmTas2+TmS+1) G2(s)= 0.5×0.07 0.132+0.11×40×0.07 essd= ≈0.08 H(s)=Ksf ess=essr+essd=0.38 在扰动信号作用时 给定信号作用时 Un(s)=0 IL(s)=0 IL(s)=1/s essd=lim s·Ed(s) s→0 Un(s)= s 1 essr= 1+K 1 1+KpKsKst /Ce 1 = Ce+KpKsKsf RaKsf = G2(s)H(s)IL(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) s→0 =lim s· 取 Kp=0.11 将各参数值代入，得 essr= 1+40×0.07×0.11/0.132 1 =0.3 取 Kp=0.11

二、单闭环无静差调速系统 为了满足系统的稳态精度和平稳性的要求，将比例控制器改换成比例积分控制器. un id ud uct n uf 第七节 用时域法分析系统性能举例 二、单闭环无静差调速系统 为了满足系统的稳态精度和平稳性的要求，将比例控制器改换成比例积分控制器. - Δ ∞ + ud id M TG n uf R0 R1 un uct Ks C

单闭环无静差调速系统的结构图: 前向通道传递函数为 KpKs(τ1s+1)/(Ceτ1) G(s)= 第七节 用时域法分析系统性能举例 单闭环无静差调速系统的结构图: Kp Ks 1/Ra 1+TaS Ra CeTmS Ce N(s) Ksf TsS+1 _ Eb Uct Ud Id IL Un(s) Ufn Kp(τ1S+1) τ1S 前向通道传递函数为 s(TaTms2+Tms+1)(Tss+1) KpKs(τ1s+1)/(Ceτ1) G(s)=

1．动态性能分析 将参数代入得 s(0.0368s+1)(0.00167s+1)+130.94KP 1870.56KP = 第七节 用时域法分析系统性能举例 1．动态性能分析 将参数代入得 s(0.0368s+1)(0.00167s+1)+130.94KP 1870.56KP = s(0.006s2+0.2s+1)(0.00167s+1) 303.03KP( G(s)= τ 1s+1)/ 1 2 ωn ζ =27.17 对照标准形式有 ωn= 3558.15Kp 可因式分解为: 闭环特征方程式: s(0.162s+1)(0.0368s+1)(0.00167s+1) G(s)= 303.03KP( τ 1s+1)/ 1 得 ωn=19.21 Kp=0.1 s (0.0368s+1)(0.00167s+1)+130.94Kp=0 3 ts= ωn ζ 27.17 3×2 = 由劳斯稳定判据有 =0.22s Kp<4.78 取 τ1=0.162 s(0.0368s+1)(0.00167s+1) 1870.56KP G(s)= 考虑到Ts= 0.000167 可忽略 H(s)=Ksf=0.07 s2+27.17s+3558.15KP 50830.43Kp Φ(s)≈ 如果要求 Un(s) N(s) = 1+G(s)H(s) G(s) Φ(s)= ζ=0.707

essr=0 essd=lim s·Ed(s) ess=essr+essd=0 2．稳态性能分析 1 Un(s)= s G2(s)IL(s) 第七节 用时域法分析系统性能举例 2．稳态性能分析 Un(s)= 1 s essr=0 =lim s G2(s)IL(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) s→0 s→0 essd=lim s·Ed(s) =lims 1 s 1+ KpKs( Ra s→0 TaTms2+Tms+1 (Tas+1)Ra/Ce (TaTms2+Tms+1) · τ 1s+1) 1s(Tss+1)(Tas+1) Ksf(Tas+1)Ra/Ce =0 ess=essr+essd=0 返回