04-0 第 4 章 轴 测 图 4.1 轴测图的基本知识 4.2 正等轴测图 4.3 斜二测图

4.1 轴测图的基本知识 视图度量性好但直观性差， 用于工程图样。 一个视图表 达两个方向 轴测图可表达物体 三个方向的形状. 直观性好 04-1-1 4.1 轴测图的基本知识 一个视图表 达两个方向 视图度量性好但直观性差， 用于工程图样。 轴测图可表达物体 三个方向的形状. 直观性好 立体感强 返回

轴 测 图 概 念 轴测图是用平行投影法绘制的，能同时反映物体长、宽、高三个方向形状的单面投影图。 轴测图特点:立体感强 04-1-2 轴 测 图 概 念 轴测图是用平行投影法绘制的，能同时反映物体长、宽、高三个方向形状的单面投影图。 轴测图特点:立体感强 度量性差，作图复杂, 只能用作辅助图样。 直观、立体

一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在 单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图。 04-1-3 一、轴测图的形成 3.轴测投影面 轴测图 2.投射方向 相互平行 坐标轴 X,Y,Z 1.物体 （a）正等测 (b) 斜二测 将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任 一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在 单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图。 返回

二、轴测图的种类及有关名词 φ1 φ2 φ3 斜(二等)轴测图 正(等)轴测图 S∠P (正放斜看) S⊥P (斜放正看) XYZ轴与投影 04-1-4 二、轴测图的种类及有关名词 XYZ轴与投影 面倾角相等 Y长度有变化 轴测轴 斜(二等)轴测图 正(等)轴测图 Z1 X1 Y1 φ1 φ2 φ3 S∠P (正放斜看) S⊥P (斜放正看) 1.轴测投影面：P 2.轴测轴：XI，YI，ZI 轴向变形系数=轴测轴上的单位长度:相应 直角坐标轴上的单位长度. 3.轴间角φ 　 4.轴向变形系数： 即 p(x1 /x), q (y1 /y), r(z1 /z) 返回

“平行性/相等性” 三、轴测 (平行)投影的基本性质 1.平行性:平行线段的轴测投影仍平行。 04-1-5 三、轴测 (平行)投影的基本性质 1.平行性:平行线段的轴测投影仍平行。 2.相等性: 平行线段的变形系数相等, 若与轴测轴 平行则等于该轴的轴向变形系数。 3.与轴测投影面平行的线段(平面)反映实长(实形)。 “平行性/相等性” 四、轴测图的分类 （1）正轴测图 投射方向垂直于轴测投影面。 （2）斜轴测图 投射方向倾斜于轴测投影面。 在两类轴测图中，根据其三个轴向变形系数是否相等，又可分为：正轴测图（正等测、正二测、正三测），斜轴测图（斜等测、斜二测、斜三测）。工程上用的较多的是正等测和斜二测。 返回

4.2 正 等 轴 测 图 120° 30° 一、基本知识 1、轴间角：三个均为120° 2、轴向变形系数：p＝ q ＝ r ≈0.82 04-2-1 4.2 正 等 轴 测 图 一、基本知识 1、轴间角：三个均为120° 2、轴向变形系数：p＝ q ＝ r ≈0.82 3、简化轴向变形系数：p＝ q ＝ r ≈1 (图的轴向尺寸放大1.22倍——1/0.82） Z1 X1 Y1 轴测轴画法 120° 30° 返回

即沿坐标轴测量各顶点，画出其轴测投影，依次连接。 04-2-2 二、轴测图的基本画法——坐标法 即沿坐标轴测量各顶点，画出其轴测投影，依次连接。 一般不画虚线 S S1 B1 b A1 s C1 A(xA,0,0), B(0,0,0), C(xC,yC,0) , S(xS,yS,zS) 返回

z′ x′ o′ y x o 例题1（平面立体正等轴测图的画法） a′ 1.建立坐标系：要有利于作图且易于表达出结构特点。 作图步骤: 4-2-3 例题1（平面立体正等轴测图的画法） z′ x′ o′ 1′ 4′ 3′5′ 2′6′ a′ 1 3 4 5 6 2 y x o 作图步骤: 1.建立坐标系：要有利于作图且易于表达出结构特点。 返回

z′ x′ o′ x1 y1 o1 o 例题1（平面立体正等轴测图的画法） a′ 画 b a1 a 轴 测 图 3.按对称性求点ⅢⅣⅤⅥ 4-2-4 例题1（平面立体正等轴测图的画法） z′ x′ o′ 1 3 4 5 6 2 1′ 4′ 3′5′ 2′6′ a′ 3.按对称性求点ⅢⅣⅤⅥ 4′ 1. 求点Ⅰ(x,0,0) 画 轴 测 图 x1 y1 o1 b a1 o 4.连线 5.描深 a 2.求点Ⅱ(x,y,0) 返回

例题2（画带切口平面立体正等轴测图 先用坐标法画出完整物体,再用切割法画出被切割部分。 作图步骤如下： 4-2-5 例题2（画带切口平面立体正等轴测图 作图步骤如下： （1）选取坐标轴，画出长方体的正等测，如图(b)所示。 （2）根据坐标c、b1，切去左上角部分，如图(c)所示。 （3）根据坐标a、b2，切去中间缺口部分，如图(d)所示。 先用坐标法画出完整物体,再用切割法画出被切割部分。 返回

4-2-6 三、平行于坐标面的圆的正等测图 长轴：菱形长对角线 60 60 简化系数：P＝q＝r≈1 注意: 长、短轴方向! 返回

水平圆正等图画法—四心法近似画法 d c b a X1 Y1 Z1 y x O1 O2 A1 B1 C1 D1 O3 O4 四心 切点 切点 4-2-7 水平圆正等图画法—四心法近似画法 d c b a 四心 X1 Y1 Z1 y x O1 O2 A1 B1 C1 D1 O3 O4 切点 切点 准确作出椭圆，需要用坐标法，但作图较麻烦，因此很少采用。为了简化作图，常采用“四心近似画法” 。现以图示的水平圆为例，介绍其近似画法。 返回

6-2-8 四、圆柱正等轴测图的画法 将圆弧中心 下移—移心法 画圆弧公切线 返回

4-2-9 短轴方向 短轴方向 三种方向正等轴测圆柱的比较 短轴方向 短轴方向：即圆柱轴线方向 返回

4-2-10 五、圆角的正等测图 x1 y1 z1 Ⅲ Ⅳ Ⅱ Ⅰ 画1/4圆柱 画1/4圆柱 返回

4-2-11 圆角正等轴测图的画法 切点 向下平移 切点 返回

正等测图小结: 1. 基本知识：轴间角均为120° 轴向变形系数：p＝ q ＝ r ≈1 2. 投影特性:平行、相等 4-2-12 正等测图小结: 1. 基本知识：轴间角均为120° 轴向变形系数：p＝ q ＝ r ≈1 2. 投影特性:平行、相等 3. 基本体作图: 坐标法(重点) 4. 组合体作图: 切割/叠加法(难点) 注意点: 1. 建立轴测轴画图（定向） 2. 椭圆的长短轴方向确定 返回

4.3 斜 二 测 图 Q Q 反映圆实形 反映实形 斜二测图 1.主要应用于形体仅在某一方向上有圆的情况 （令圆平行于P）。 4-3-1 4.3 斜 二 测 图 Q Q 反映圆实形 反映实形 斜二测图 1.主要应用于形体仅在某一方向上有圆的情况 （令圆平行于P）。 2.轴间角为90°、135°! 3.轴向变性系数为p=r=1，q≈0.5。 返回

斜二测的基本画法仍为坐标法 例4：绘制圆台的斜二测 4-3-2 斜 二 测 图 画 法 斜二测的基本画法仍为坐标法 例4：绘制圆台的斜二测 1）在圆台的两视图上确定坐标轴及原点，如图(a)所示。 2）画出轴测轴，在Y轴上量取L/2，定出前端面的圆心A，如 图(b)所示。 3）画出前、后端面圆的斜二测，如图(c)所示。 4）作两圆的公切线，擦掉多余图线，加深如图(d)所示 (a) (b) (c) (d))

斜 二 测 图 画 法 例5：绘制圆台的斜二测 4-3-3 （1）在支架的两视图上确定坐标轴及原点，如图(a)所示。 （2）画出轴测轴，定出前端面的位置及圆心，画斜二测如图(b)。 （3）画出后端面的斜二测，如图(c)所示。 （4）擦掉多余的图线，加深便得到支架的斜二测，如图(d)所示。 (a) (b) (c) (d))

4-3-4 斜二测图小结: 斜二测的最大优点是：凡平行于XOZ坐标面的 图形都反映实形。因此，当物体某一个方向上的 形状比较复杂，特别是有较多的圆或曲线时，采 用斜二测作图，比较简便易画。 注意点: 1. y轴的变形系数为0.5。 2.基本画法仍为坐标法。 返回