§17.4 实物粒子的波粒二象性 一. 德布罗意假设(1924年) 波长 + ？ 假设: 实物粒子具有 波粒二象性。 频率 §17.4 实物粒子的波粒二象性 一. 德布罗意假设(1924年) 波动性 ( , v) 粒子性 (m , p) 光 + 实物粒子 ？ 假设: 实物粒子具有 波粒二象性。 波长 频率
物质波的实验验证： 革末—戴维孙电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象。 电子束 X射线 （波长相同） 衍射图样 电子双缝干涉图样 杨氏双缝干涉图样
计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。 例 解 根据 ，加速后电子的速度为 根据德布罗意关系 p = h /λ，电子的德布罗意波长为 波长分别为 说明 电子显微镜分辨率远大于 光学显微镜分辨率 电子波波长 光波波长 << 观测仪器的分辨本领
§17.5 测不准关系 一. 测不准关系 1. 动量 — 坐标不确定关系 §17.5 测不准关系 一. 测不准关系 1. 动量 — 坐标不确定关系 微观粒子的位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时具有确定的值。 分别是 x、 px 的不确定量，其乘积 一个量确定的越准确，另一个量的不确定程度就越大。 下面借助电子单缝衍射试验加以说明。
x △x px 大部分 电子落在中央明纹 电子束 电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为 △x ；
x px 动量分量 px的不确定量为 电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为 △x ； 减小缝宽 △x, x 确定的越准确 电子束 动量分量 px的不确定量为 电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为 △x ； 减小缝宽 △x, x 确定的越准确 px的不确定度, 即△px越大
例 原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量。 解 原子中电子的位置不确定量 10-10 m，由不确定关系 电子速度的不确定量为 说明 氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不确定量与速率本身的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道。
2. 能量 — 时间不确定关系 E 激发态 平均寿命 △ t ~ 10-8 s 能级宽度 基态 平均寿命 △ t ∞ 光辐射 反映了原子能级宽度△E 和原子在该能级的平均寿命 △t 之间的关系。 基态 激发态 平均寿命 △ t ~ 10-8 s 能级宽度 基态 平均寿命 △ t ∞ 辐射光谱线固有宽度 能级宽度 △E 0