课程回顾 曲线运动描述的深入： 运动的相对性(平动 )、伽利略变换 考虑光的运动时，速度合成律的失效－》光速不变性 自然坐标系、切向加速度、法向加速度 极坐标下速度、加速度 运动的相对性(平动 )、伽利略变换 解题中注意填空，选择两个具有相对运动的坐标系（参考系），选择好考察物体 考虑光的运动时，速度合成律的失效－》光速不变性 非平动的相对运动及其引出的科里奥利加速度等后面章节会细致讨论

本次授课主要内容 牛顿动力学 牛顿三定律 基本的相互作用及常见的力 单位制和量纲

牛顿动力学－简介 自然界中千差万别的运动有无内在联系？ 动力学：研究物体运动的原因 牛顿动力学：有关物体的机械运动的动力学 整个物理学的基本规律就是各种运动形态的动力学的总合

牛顿动力学－历史 最初： Aristotle：natural—violent Galileo:两大世界体系的对话，惯性定律雏形 生命物体－自身意志； 无生命物体－神的主宰 Aristotle：natural—violent Galileo:两大世界体系的对话，惯性定律雏形 R.Descartes, C.Huygens, I.Newton 把考察物体周围所有的物体群(环境)对该考察物体的作用归结为力,而该物体则在力的作用下按一定的规律运动 J.L.Lagrange, W.hamilton: 分析力学 墨经: “力,形之所以奋也.” 考工记:”劝登马力,马力即竭,辀犹能一取焉”. 论衡:”是故车行于陆,舟行于沟,其满而重者行迟,空而轻者行疾”.“任重,其取进疾速,难矣”

牛顿第一定律 惯性定律 每个物体继续保持其静止或沿一直线做等速运动的状态,除非有力加于其上迫使它改变这种状态 任何物体,只要没有外力改变它的状态,便永远保持静止或者匀速直线运动的状态 惯性定律

伽利略的理想实验 两个重要概念:力, 惯性 大量观察与实验事实的抽象与概括 定义了惯性系: 迫使物体改变静止或者匀速直线运动状态的一种作用:力 每个物体在不受外力时保持”静止或沿一直线做等速运动的状态”的属性 每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力:惯性 大量观察与实验事实的抽象与概括 定义了惯性系: 对于一个物体的不受力或合力为零的自由运动,一定可以选择一个参考系K,相对于K,该物体做匀速运动或静止 牛顿:绝对空间 E.Mach: 所谓惯性系,其实是相对整个宇宙(或整个物质分布)的平均加速度为零的参考系

牛顿第二定律 运动的改变与所加的动力成正比,并发生在所加的力的那个直线方向上 在受到外力作用时,物体所获得加速度的大小与外力矢量和成正比,并与物体质量成反比,加速度方向与外力矢量和方向相同 The time-rate-of-change of a quantity called momentum is proportional to the force.

牛顿第二定律的几点说明 定律中运动指运动量->动量. (Euler 1707-1783 改进表达) 矢量式 瞬时关系 力,质量和加速度的定量联系 质量的量度: 牛顿-密度和体积的乘积 同义反复 惯性质量:惯性与物质的量成正比

惯性质量 即使没有力的量度,对相等的力依然可判断,如同一弹簧的同样的伸长量和压缩量 实验可以得到 F1 F2 F3 aA1 aA2 aA3 aB1 aB2 aB3 外力作用下物体获得加速度大小反应了物体运动状态改变的难易程度

用惯性来衡量质量,用质量与加速度乘积来量度力的思想,首先由马赫明确提出. 质量和力的量度都与物体惯性有关,因此第二定律在惯性系中成立 惯性质量的定义满足代数相加原则 力的量度:第二定律本身即为量度基础 牛顿第二定律: 定义 或是 定律? 定律:独立规定物理量之间的联系 把力仅仅看成质量与加速度的乘积时,第二定律仅仅是合乎一定实验基础的力的定义 当第二定律与力的定律相结合,即把第二定律中的力看成是相互作用的具体表述,则它们共同构成一条简洁而有效的定律 用惯性来衡量质量,用质量与加速度乘积来量度力的思想,首先由马赫明确提出. 质量和力的量度都与物体惯性有关,因此第二定律在惯性系中成立

牛顿第三定律 每一个作用总是有一个相等的反作用和它对抗; 两物体彼此之间的相互作用永远相等,并且各自指向对方. 对于引力,静电力,作用力和反作用力满足”必须在一条直线”这一第三定律的强形式.一般弱形式只要求相等且反向 作用力与反作用力大小相等且反向的前提:力的传递不需要时间

常见的几种力-弹性力

常见的几种力 摩擦力:最常见但异常复杂 重力,万有引力,库仑力,分子力,核力,洛仑兹力,粘滞力… 引力作用;电磁作用;强相互作用;弱相互作用 简单规律有: 方向与运动或运动趋势方向相反 在一定范围内,正比与两物体之间的正压力,与接触面积无关;相对速度不大时,与速度大小无关 主要是接触面的局部形变和表面的分子引力有关 重力,万有引力,库仑力,分子力,核力,洛仑兹力,粘滞力… 引力作用;电磁作用;强相互作用;弱相互作用

单位制和量纲 物理量的单位和标准 物理量之间有定义和定律相互联系,不必对所有物理量进行单位的规定. 基本量:少数被选定并规定单位的物理量 基本单位: 基本量的单位 导出量,导出单位 国际单位制(SI):在米.千克.秒制(MKS)的基础上加上电流单位(安培,A),热力学温度单位(开尔文,K),发光强度单位(坎德拉,cd),物质的量单位(摩尔,mol)

力学物理量的量纲 力学量中仅有三个基本单位:长度,质量,时间 量纲式: dim A=LpMqTr 上式右边即为力学量的量纲 量纲法则: 只有量纲相同的物理量才能相加,相减和相等. 单位换算 验证公式 为某些复杂公式的推导提供线索

量纲法证明勾股玄定理

散热问题，趣味物理学里关于量纲的问题