光电子技术学课件之六： ——光辐射的传播（4） 光波在磁光介质中的传播 制作者： 赣南师范学院物理与电子信息学院： 王形华

预备知识 ——旋光现象及分析 一、石英的旋光现象 1、在普通的单轴晶体（如冰洲石）内，垂直于光轴方向切割出一块平行平面晶片； 2、取两块偏振片I和Ⅱ，其透振方向为P1和P2 ,且将平行平面晶片插入正交偏振片I和Ⅱ之间（P1⊥P2 ），并且三个的平面平行； 3、用一束自然光正射到偏振片I ，则在偏振片Ⅱ后面，出现消光现象。这表明线偏振光经过此晶片后偏振状态不发生任何变化。（见图5-1）

4、在上述实验中，用石英来代替冰洲石，则在偏振片Ⅱ之后，看去视场变亮了，若将偏振片的透振方向向左或向右旋转一个角度φ时，又变消光。 5、实验表明:从石英晶体透射出来的光仍是线偏振光，但其振动面各向左或向右旋转了一个角度φ，此称为旋光现象。 （见图5－2）

6、旋光率: 实验表明，振动面旋转角度φ与石英晶片的厚度d成正比。 φ= α d 比例系数α叫做石英的旋光率， α的数值因入射光的波长不同而不同。在白光的照射下，不同颜色的振动面旋转的角度φ不同。

二、菲涅耳对旋光现象的解释 1、两个同频率振幅相等的简谐振动可以合为一 个圆的运动或者反过来说，一个圆运动可以分 解为一对相互垂直的同频率同振幅的简谐运动。 2、一个直线运动上的简谐振动，可以分解为一 对圆的运动。 3、菲涅耳认为线偏振光可以分解为一对左、右旋圆偏振光，左、右旋圆偏振光可以合成为线偏振光。（见图5-4）

5、旋光性的解释 左旋圆偏振光——L光，右旋圆偏振光——R光，对于石英，vL与vR略有不同（旋光色散效应），其通过石英晶片后位相变化为: φL= 2 π nLd / λ φR= 2 π nR d / λ 圆偏振光的位相即旋转电矢量的角位移，位相滞后即角度倒转。 （见图5-5）

nR ﹥ nL φ ﹥0 晶体是左旋的 nR ﹤ nL φ ﹤0 晶体是右旋的 由于φL与φR不同，它们合成为线偏振光，其偏振方向相对于原来转过了一个角度φ即产生了旋光现象. φ =(φR－ φL) /2=π(nR－nL)d/λ nR ﹥ nL φ ﹥0 晶体是左旋的 nR ﹤ nL φ ﹤0 晶体是右旋的

小结： 线偏振光可以看成是一对同频率、同幅度、旋转方向相反的左、右旋圆偏振光合成的，对于有些晶体如石英，左、右旋圆振光，其折射率略有不同，导致出射时，其合成的线偏振光的振动面比原来转过了一个角度φ ，从而产生了旋光现象。

§3 光波在磁光介质中的传播 （简介） 外加磁场作用所引起的材料的光学各向异性称为磁光效应。本节讨论磁光效应的物理起因及其光束在磁光介质中的传播的基本规律，但仅限于介绍法拉第旋转效应对传播光束的影响。

法拉第旋转效应 当光波进入已施加磁场的介质中，介质里的束缚电子受到电场和外磁场的共同作用而运动。 当单色圆偏振光进入介质中，在旋转电场作用下，电子作稳定的圆周运动。外加一个恒定磁场其方向垂直于电子作圆周运动的轨道平面，则电子受到洛仑兹力的作用：

由于磁场的作用而导致光偏振面旋转的现象称为法拉第磁光效应。 依据磁场和电场的方向不同，作用在电子上的力，可以是向心力，也可以是离心力，这就使得电子有两种不同的运动轨道半径，电子的 相应有不同的极化强度、折射率等，从而出现不同的传播模式，即： 由于磁场的作用而导致光偏振面旋转的现象称为法拉第磁光效应。

理论分析 在光频波段内，令 ，几乎所有的磁光现象都可得到解释。 引进等效介电系数张量 当磁场反向时， 的符号也要反号，即: (2.5-1) 在光频波段内，令 ，几乎所有的磁光现象都可得到解释。 引进等效介电系数张量 (2.5-1) 当磁场反向时， 的符号也要反号，即: (2.5-2)

假设磁场沿z轴方向，取磁光介质中传播的平面波为 : (2.5-3) 式中lx、ly、lz为光波矢的方向余弦。 代入菲涅耳方程 由系数行列式为零，得到折射率n所满所足的方程 :

(2.5-4) 假设光波在立方晶体或各向同性介质中（ ）平行于磁化强度（z）方向（lx=ly=0，lz=1）传播，得 (2.5-5)

可见Ez=0，即介质中传播的光波为横波，相应的传播模式为右旋和左旋的两个圆偏振光波： 将（2.5-5）式代如菲涅耳方程 得， (2.5-6) 可见Ez=0，即介质中传播的光波为横波，相应的传播模式为右旋和左旋的两个圆偏振光波： (2.5-7)

因此，沿x方向偏振的入射光经过长度为L的磁光介质后将偏转一个角度 (2.5-8) (2.5-9) 这就是法拉第旋转现象， 为磁致旋光率。

当磁化强度较弱，B与H为线性关系，即=0为常量。因而旋光率 与外加磁场强度在成正比,（2.5-9）式可写成: (2.5-10) 式中V称为韦尔德（Verdet）常数，它表示在单位磁场强度下线偏振光波通过单位长度磁光介质后偏振方向旋转的角度。

磁致旋光方向和磁场的方向有关。当光传播方向与磁场方向平行时，正的 V值相应于左旋；而当光传播方向与磁场方向相反时，表现为右旋。如果外磁场由螺管电流产生，则旋光方向总是和螺线绕向一致。几乎全部抗磁体和多数顺磁体都属于这类材料。磁致旋光现象的这一性质表明它是一种非可逆过程。 在自然旋光现象中，不存在旋光方向随传播方向改变而反转的现象。这是与磁致旋光不一样的。