几种常见函数的导数 主讲人：谢元生 （黄石三中特级教师） 黄石三中数学组
一：求几种常见函数的导数 用导数的定义求下列函数的导数 (1) y= c（c是常数），求 y’ (2) y = xn (n∈N*) ，求 y’ (3) y = x-n (n∈N*) ，求y’ (4) y = sinx, 求 y’ (5) y = cosx，求 y’ 黄石三中数学组
二：变化率常例 物体按s = s(t)做直线运动，则物体在时刻t0的瞬时速度v0 = s’(t0) ， v0 = s’(t0)叫做位移S在时刻t0对时间t的变化率。 函数y = f(x)在点x0的导数叫做函数f(x)在x0对自变量x的变化量。 黄石三中数学组
例题选讲： 例1. 已知物质所吸收的热量Q = Q(T)，（热量单位是J，绝对温度T的单位是K），求热量对温度的变化率C（即热容量） 例2 .质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速运动， 速度1rad/s，设A为始点，求时刻t时，点p在y轴上的射影点M的速度。 黄石三中数学组
三：课堂练习 （1）（口答）求下列函数的导数 ① y = x5 ② y = x6 ③ x = sint ④ u = cosψ （2）求下列函数的导数 ① y = x-3 ② 质点的运动方程是s = t3 (s单位m, t单位s)，求质点在t = 3时的速度 黄石三中数学组
四：课堂小结 这节课主要学习了四个公式： ① c’ = 0 （c是常数） ② (xn)1 = nxn－1 (n∈R) ③(sinx)’ = cosx ④ (cosx)’ = －sinx， 变化率的概念。v0 = s’(t0)叫做位移s在时刻t0对时间t的变化率，函数y = f(x)在点x0的导数f’(x0)叫作函数f(x)在点x0对自变量x的变化率。 黄石三中数学组
五：课后作业 P118 习题2.3 2，4，5 黄石三中数学组