陈振国 杨鸿文 郭文彬 编著 北京邮电大学出版社 卫星通信系统与技术 陈振国 杨鸿文 郭文彬 编著 北京邮电大学出版社

第5章 信号传输与处理技术 5.1. 信源技术 5.2. 数字信号调制 5.3. 信道编码 5.4. 差错控制

本节将简要回顾数字通信中信号处理的信源处理技术、信号调制技术和信道编码技术，最后介绍信道差错控制技术。

5.1 信源技术 信源处理主要包括对信源的数字化、信源编码，信源编码的目的是为了尽量减小信源的冗余度

5.1.1 信源及其编码 1、语音信号及其编码 话音信号的处理包括抽样、量化、编码。 语音编码可以分成两大类，一类是波形编码，另一类是参量编码，即声码器。

1、语音信号及其编码 语音质量 波形编码 LPC声码器 LPC声码器的改进 音乐信号

2、静止图象信号 一幅数字图象可以看成是一个象素序列。当图象是黑白时，每个象素的值只用灰度值表示就可以了，而当图象是彩色时，每个象素必须用三个值表示，通常为象素的RGB或YUV值。

JPEG系统算法 通过离散余弦变换减少图象数据的相关性。 利用人眼视觉特性对系数进行自适应量化。 对每个子块量化后的系数矩阵进行Z形扫描，将系数矩阵变换成“符号”序列。 用Huffman变长编码对“符号”序列进行熵编码。

JPEG处理框图

3.电视信号 电视信号包括两部分：视频信号和音频信号。

(1)彩色电视信号 视频信号可以看成是图象序列。

电视信号的功率谱密度

(2)视频编码技术 视频编码的主要目的是在保证一定重构质量的前提下，以尽量少的比特数来表征视频信息。

MEPG2视频编码框图

预测编码的原理

5.1.2 多媒体信号 多媒体信号集中了文字、语音、视频、图象等多种媒体数据信息。 多媒体的关键特性在于信息载体的多样性、交互性和集成性。

5.1.3 数据信号及压缩技术 Huffman编码 游程编码（RLE） Lampel-Ziv-Welch编码（LZW）

5.2 数字信号调制 数字信号的调制可分为幅度、相位、频率调制，在调制过程中，由于信道的带宽限制，还需要将调制信号进行适当滤波，以限制调制后信号的带宽。

卫星通信系统框图

对调制方式的要求 要求调制后的信号波形具有恒包络特性。 调制技术最好具有高的功率有效性和频谱效率，即具有较好的抗干扰能力和频带利用率。

5.2.1 相位调制 相位调制信号是用基带信号去调制载波的相位而形成的调制信号，相位调制信号具有恒包络的特点。 卫星通信中常用的相位调制包括：BPSK、QPSK、OQPSK、π/4-QPSK。

在单个码元时间内，相位调制信号可以表示成如下

BPSK、QPSK、8PSK星座图

1.二进制调相信号 BPSK信号将二进制符号0、1分别对应载波的0、π相位，可以表示成：

对于 为矩形的情况，即基带信号为双极性NRZ码时，BPSK信号的功率谱密度为

BPSK信号的相干解调

2.四进制调相信号 QPSK信号可表示成：

QPSK调制与解调框图

3.偏移QPSK信号 OQPSK信号调制

4. π/4-DQPSK信号 π/4-DQPSK 调制采用相差为π/4的两个QPSK星座映射，其调制符号前后相差最多为3π/4。目

(1)π/4-DQPSK信号及调制 π/4-DQPSK信号调制

π/4-DQPSK星座图

为了抑制已调信号的带外辐射，在π/4-DQPSK同相和正交支路中分别加入一个具有线性相位特性和平方根升余弦幅频特性的低通滤波器

π/4-DQPSK信号可以写成如下形式：

(2)π/4-DQPSK信号的解调 π/4-DQPSK差分解调

5.2.2 频率调制 1. 多载波调制 设中心频率为 ，带宽为W的信道采用N个子载波的OFDM技术，每个子载波占用带宽 ，每个子载波上的符号速率为 ，码元间隔 ，其中 ，则子载波

设 时间内各子载波上传输的符号为 ， 是复包络信号，则OFDM信号可以表示成：

等效基带信号为

    用DFT实现的OFDM系统框图

2.连续相位频移键控 CPFSK信号可以写成如下形式：

3.最小移频键控 MSK信号可以写成如下形式

MSK信号的相位路径

MSK信号也可以表示成正交调制形式，即

  MSK正交调制法

MSK正交解调法

4. GMSK信号 GMSK调制

预调制滤波器必须具备以下特点 带宽窄且具有陡峭的截止特性； 冲激响应的过冲小； 滤波器输出脉冲面积为一常量，该常量对应的一个码元内载波相移为。

GMSK中采用的预滤波器为高斯低通滤波器，其冲激响应为：

5.2.3 各种调制的性能及功率谱 QPSK等信号虽然具有窄的主瓣带宽，但带外衰减慢，而MSK具有较快的带外衰减，GMSK的带外衰减就更快了。

调制信号功率谱密度

5.3 信道编码 信道编码一般可以分成两大类，即分组码和卷积码。

5.3.1.   基本知识 域 有限域GF 有限域上的多项式

5.3.2   线性分组码 一、线性分组码的概念及性质 若码字 ， ， ，满足线性条件 则称该（n，k）码为线性分组码。

二、线性分组码的译码 当信道传输出现差错后，则接收到的码字 ，接收端通过校验矩阵进行校验运算，即 ，S称为校验子， 只与差错向量E有关，因此可以通过校验子S的值来检验传输是否出现差错或对差错进行纠正。

三、汉明码及其设计 汉明码是一类能纠正一个传输错误的线性分组码，若校验子的列数为n-k，则校验子可以对应错误向量E的 种情况，错误向量E中为1的位置表示传输出现差错。

四、码距及其与纠错、检错能力的关系 设 为输入码字空间， 为输出码字空间，（n，k）编码规则ƒ：I→C为一一映射。若 ， 表示码字 第k个比特的值。

定义1、码字间的汉明距

定义2、码字的码重 码字中的比特1的个数

定义3、最小码距 码空间中任意两个码字间最小的汉明距。即

检测e个错误的最小码距

纠t个错误的最小码距

纠t个检e的最小码距

5.3.3 循环码 循环码是一类特殊的线性分组码，它的特点是具有循环性，即任何许用码字的循环移位仍然是一个许用码字。

一、循环码的结构 码字 的码多项式如下：

码字 的循环移位i计为 则

定理一 GF（2）上的循环码（n，k）具有唯一的生成多项式 ，且 为该循环码中最低幂次的码字多项式，循环码中的其他码字可以表示成 。

定理二 （n，k）循环码的生成多项式 是多项式 的因子，且幂次为n-k。

二、循环码的生成矩阵与监督矩阵 非系统码的生成矩阵 系统码的生成矩阵

三、循环码的编码和译码 1.系统循环码的编码器 系统循环码最容易实现的方式是将信息码多项式升n-k次幂后除以生成多项式，然后将所得余式置于升幂后的信息多项式后。

2.循环码的译码 用于纠错目的的循环码译码器原理 用于检错目的，然后用ARQ方式的循环码的原理

BCH码 BCH码是一种特殊的循环码，其特点是能够根据所需要的纠错能力构造循环码。

一、BCH码的生成多项式 BCH码的生成多项式 ,若含有以下 个连续根： 则由 生成的（n, k）循环码称为BCH码。

通常，若 含有一个本原多项式，则码长为 ，我们称这类BCH码为本原BCH码；若码长为 的因子，则该码称为非本原BCH码。

二、BCH译码 BCH的译码可以按照下面的步骤进行： 根据接收到的r(x)计算校验子 由校验子确定出错误图样E。 根据错误图样E，得到译码结果C=R-E

RS码 RS码实际上也是循环码，但RS码是定义在非二进制域上的循环码，RS码是定义在多进制域上的BCH码。

RS码的生成多项式

5.3.4 卷积码 卷积码的纠错性能随N的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。

1.卷积码的结构和描述 卷积码结构示意图

卷积码的描述 描述卷积码的方法有两类：图解法和解析表示。图解法包括：树图、状态图、网格图。解析法包括：矩阵形式、生成多项式形式。

（7，5）卷积码结构

（7，5）卷积码树图

（7，5）卷积码状态图

（7，5）卷积码网格图

生成多项式表示 定义 ， ，则上述结构为 ， ，这里用8进制表示

定义

设输入信息 的多项式为 ，则可以得到输出 最终输出是 的相同次数项的排列。

2.卷积码的传输函数 卷积码也是线性码，输出码的最小码重决定了卷积码的最小码距。计算卷积码的码距特性可以通过考察卷积码的传输函数来得到，并且通过传输函数还可以估计卷积码的性能。

（7，5）卷积码状态图

（7，5）卷积码流图

令 表示a状态下的状态值，则

由上解得

系统传输函数为

3 .卷积码的译码及其性能 代数译码：根据卷积码的本身编码结构进行译码，译码时不考虑信道的统计特性。 概率译码：这种译码在计算时要考虑信道的统计特性。

1.概率译码的思路 最大似然序列译码 硬判决 软判决

2.Viterbi译码算法 设卷积码的状态数为，在时刻k各状态的计算如下：

3.卷积码的性能 如果译码出现差错时，卷积译码器输出错误序列，当采用2PSK时，卷积码的性能界可以由下式计算：

5.3.5. 级联码 根据香农信道编码定理，任何小于信道容量的数字通信，总可以找到一种编码方法，达到任意小误码的通信。

1.Turbo码 Turbo码是并行的级联码，通过交织器将两个并行的卷积码支路联合起来。

Turbo码编码器(7,5)

  urbo码译码器

2. 串行级联码 串行级联码编码器结构

串行级联码译码器结构

5.3.6.编码调制 1.TCM 格形编码调制（TCM）是结合多进制调制与卷积编码的一种方法，它最早由Ungerboeck[17][18][19]提出，目前作为ITU的标准，已广泛应用于Modem的传输，

一、TCM编码 TCM编码示意图

8PSK星座划分

TCM编码器基本结构

2/3卷积码格图

2/3卷积码结构

二、 Turbo码级联高阶调制 目前，结合Turbo码和高阶调制的方法有如下两种：一种是Robertson提出的基于TCM结构形式的TTCM；另一种是PT-TCM结构。

TTCM结构

5.4.   差错控制 5.4.1纯ARQ（Pure ARQ） 为了适应不同的应用，纯ARQ方式也有多种形式，主要有等待重发方式、回溯N重发方式、选择重发方式。

一、 等待重发方式 等待重发ARQ方式

等待重发ARQ的系统流量为

二、回溯N重发方式 回溯N重发ARQ方式

回溯N重发的系统流量为

三、选择重发方式 选择重发ARQ方式

选择重发的系统流量为

5.4.2混合ARQ方式 在实际系统中，经常采用FEC与ARQ同时使用的情况，即对接收信息先进行FEC纠错，然后判断接收信息是否出错，如果出错，则通过ARQ的方式进行重发。这种方式通常称为混合ARQ方式。

一、递增冗余方式（IR） 递增冗余HARQ方式

二、重传合并（RC） 重传合并HARQ方式