近似数和有效数字 近似数和有效数字 西河中学：张延伟

下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？ 1、我和妈妈去买水果，买了五个苹果，大约1千克。 2、小民与小李买了两包瓜子，四根黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家。

甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).

小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。 测量所得数据都是近似数 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 4 3 小明 小颖 (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？ （2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。

有时实际问题中无需得到精确数据 客观条件无法得到或难以得到精确数据 我国人口总数为12.9533亿 某词典共有1234页 某年级有97人，买门票大约需要800元。 （1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ （2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的

练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ (1) 初一（4）班有74名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (5)某次地震中，伤亡10万人。

利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 分位) π≈3.1416(精确到 ,或叫做精确到 分位) ······· 0.001 千 0.0001 万 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

回答问题： 1、什么叫准确数？ 2、什么叫近似数？ 准确数－－与实际完全符合的数 近似数－－与实际接近的数 3、什么叫精确度？ 精确度－－表示一个近似数与准确数接近的程度

什么是有效数字? 从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字称为有效数字.

下列各有几个有效数字？分别是哪些数字 (1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 ⑷2.4万 ⑸2.48万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00 解(1)43.82 有四个有效数字 4，3，8，2 (2)0.03086 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4 有二个有效数字 2，4 (4)2.4万 有二个有效数字２，４ （5）2.48万 有三个有效数字２，４，８

（6）0.407 有三个有效数字 4，0，7 （7）0.4070 有四个有效数字 4，0，7，0 （8）2.4千 有二个有效数字 2，4 （9）103万 有三个有效数字 1，0，3 （10）2.00 有三个有效数字 2，0，0

例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: 例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) 解:(1)0.0158≈0.016 (2)30435≈3.04×104 (3)1.804≈ 1.8 (4)1.804≈1.80

练习:选择： ⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ ） 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　） 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑵有效数字 的个数是( ) 从右边第一个不是0的数字算起. 从左边第一个不是0的数字算起. 从小数点后的第一个数字算起. 从小数点前的第一个数字算起 ⑶近似数0.00050400的有效数字有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B B C

比一比：看谁反应快 思考，并回答问题： 近似数 1.6千 0.0160 1.6 1.06 1.60 0.16 0.016 0.106 有几个有效数字，精确到哪一位？ 有效数字 精确数位 两个 三个 两个 三个 三个 两个 三个 两个 百分位 万分位 十分位 百分位 百分位 千分位 千分位 百位

课堂小结： 一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字 1、精确到哪一位 2、有效数字 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点） 三、几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.

作业 书第59页第6题、第６4页第８题

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