推荐参考书 基本电路理论 C.A 狄苏尔，葛守仁 人民教育出版社 1979 • 电路分析基础（第3版） 李翰荪 高等教育出版社 1993

2.5电容元件 电容两极上存储的电荷量与极间电压的关系，称为库伏关系。 q q + u - u 1、线性电容 1、线性电容 若电容的库伏关系是q-u平面上过原点的一条直线，称该电容为线性电容。 q = C u

2、线性电容伏安关系 i C + u - q = C u d q(t) d u(t) i (t) = = C d t d t

例： 1、 u(t) US t t0 d u(t) i (t0) = C =  d t • 在电流有限的情况下，电容两端的电压不能突变

例： 2、 u(t) d u(t) i(t) = L = 0 t d t i C i C • • + u - + u - i C i C • • + u - + u - •电压恒定，电容为开路

2、线性电容伏安关系 1）端电压变化越快，电流越大 2）在某时刻 t 端电压 u(t) 不仅仅取决于该时刻的电流 i (t)，而是取决于从 -到 t 所有时刻的电流值。 电容是记忆元件。

2.6 电感元件 当电感线圈通以电流 i 时，在线圈内将激发磁链 。   i  = L i i 1、线性电感      i i 1、线性电感 若电感的韦安关系是 -i平面上过原点的一条直线，称该电容为线性电感。  = L i

2、线性电感伏安关系 i L + u -  = L i d (t) d i(t) u (t) = = L d t d t      + u -  = L i d (t) d i(t) u (t) = = L d t d t 例：若 i (t) 如图示， u (t) =？

例： 1、 i(t) IS t t0 d i(t) u (t0) = L =  d t • 在电压有限的情况下，通过电感的电流不能突变

例： i 2、 i(t) d i(t) u(t) = L = 0 t d t L i L • • + u - + u - L i L i • •      + u - + u - •电流恒定，电感为短路

2、线性电感伏安关系 1）端电流变化越快，电压越大 2）在某时刻 t ,端电流 i(t) 不仅仅取决于该时刻的电压 u (t)，而是取决于从 -到 t 所有时刻的电压值。 电感是记忆元件。

互感元件 i1 i2 )  1 )  2 )  1 = 11 + 12 = L1 i1 + M i2 2 = + 21 + 22 = + M i1 + L2 i2

互感元件 i1 i2 M + u1 - + u2 - )  L1 )  L2 ) 

互感元件 M M * * * L1 L2 L1 L2 * M M * L1 L2 L1 L2 * * * M取-号 M取+号 i1 i2 u1 - + u2 - * * + u1 - + u2 - * )  )  L1 )  L2 L1 )  L2 )  )  * i1 i1 i2 i2 M M + u1 - + u2 - + u1 - + u2 - * )  )  L1 )  L2 L1 )  L2 ) )   * * * M取-号 M取+号

第3章 线性直流电路 3.1 直流电路 电路的独立电源均为恒定电源 电路中的电感元件相当于短路、电容元件相当于开路 直流电路属于电阻电路 电路方程是代数方程

3.2 含源支路 1、单口网络的端口伏安关系 N i u = f ( i ) 它反映该单口网络对其他部分所产生的作用和影响。 + u — u = f ( i ) 它反映该单口网络对其他部分所产生的作用和影响。 它由该单口网络自身所决定。

2、单口网络的相互等效 如果两个单口网络的端口伏安关系相同，则它们对外界所产生的作用和影响也是相同的。 称这两个单口网络相互等效。

3、等效单口网络举例 --实际电源模型 R=1/G US=R IS IS=G US i + + u u - - u= Us-Ri A + +- i A + Us u Is u G R - - B B u= Us-Ri i= Is-Gu R=1/G US=R IS IS=G US

3.2 含源支路 例： i A + +- i A + 10V 10/5 u u 5Ω 5Ω - - B B

3.2 含源支路 例3.2： + I 2I - I I I + I - I I 4V 4V 4V 4V 2Ω 2Ω 2Ω +- +- 2Ω 1Ω 2Ω I + +- 4V +- I 4V 1Ω - I I

3Ω 2Ω 1Ω + + +- +- 4V 4V I I - - I I KVL: 3I + I = 4 I = 1 (A)

I + 2I - I I I I 4/2 4V 电路等效变换时，应注意保持受控源的控制支路不变 4/2 2Ω 2Ω 2Ω +- 2Ω 2Ω 2/3 Ω I

3.3 支路法 总共方程数 2 b 1、概述 若电路有 b 条支路，n 个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数 可列方程数 KCL: n-1 KVL: b-(n-1) 各支路的伏安关系方程 数 b 总共方程数 2 b

支路法 示例 1 I2 R1 -I1 - I2 + I5 = 0 R2 US1 I5 I1 - I3 + I4 = 0 I1 R5 3 U21 + U14 – U24 = 0 R6 I4 -U31 – U43 – U14 = 0 R3 4 U24 + U43 + U32 = 0 I3 IS3

支路法 示例 1 I2 R1 U21 = R1 I1 - US1 R2 US1 I5 U31 = R2 I2 I1 U32 = R3 （I3 - IS3 ） R5 3 2 I6 R4 U24 = R4 I4 + US4 US4 U14 = R5 I5 R6 I4 U43 = R6 I6 R3 4 I3 IS3