第六章 利率 Dr. Mei-Hua Chen
重 點 摘 要 1 1 資金的成本 2 利率水準 3 利率的決定因素 4 利率期間結構 5 收益率曲線
舉債的資金成本為何？ 權益的資金成本為何？ 利息 權益的資金成本為何？ 股票報酬率 = 股利收益率 + 資本利得
生產機會 影響資金成本 的4個因素 消費的時間偏好 風險 預期通貨膨脹
實質利率 與 名目利率 r* = 實質無風險利率. = 名目利率. r rRF = 表示名目的無風險利率 如美國國庫券的利率。
r = r* + IP + DRP + LP + MRP 其中: r = 證券的報價利率(名目利率). r* = 實質無風險利率
不同債券的風險溢酬結構 短期政府公債：短期通貨膨脹率IP 長期政府公債：長期通貨膨脹率IP, MRP 短期公司債：短期IP, DRP, LP 長期公司債：長期IP, DRP, MRP, LP
何謂利率期間結構與到期收益率曲線 到期收益率曲線 利率期間結構 債券之各種不同到期日與收益率之間的關係圖。 債券的各種不同到期日與收益率之間的關係。
美國政府公債的到期收益率曲線 利率 (%) 1 yr 5.2% 5 yr 5.8% 10 yr 5.9% 30 yr 6.0% 收益曲線 15 10 收益曲線 (August 1999) 5 到期日 10 20 30
建構收益曲線 步驟一: 求算出第一年至第n年的平均通貨膨脹率 IPn = n
假設第一年的通貨膨脹率是5%，第二年是6%，第三年以後都是8%。 IP1 = 5%/1.0 = 5.00%. IP10 = [5 + 6 + 8(8)]/10 = 7.50%. IP20 = [5 + 6 + 8(18)]/20 = 7.75%. 表示說稅前至少要賺得這麼多的報酬，才能超過通貨膨脹率。
建構收益曲線 MRPt = 0.1%(t – 1) MRP1 = 0.1% x 0 = 0.0%. 步驟二: 依據下式求算出MRP MRPt = 0.1%(t – 1) MRP1 = 0.1% x 0 = 0.0%. MRP10= 0.1% x 9 = 0.9%. MRP20= 0.1% x 19=1.9%.
建構收益曲線 步驟三: 加入IPs及 MRPs至k*: rRFt = r* + IPt + MRPt rRF = 國庫券利率
建構收益曲線 假設 r* = 3%: rRF1 = 3.0% + 5.0% + 0.0% = 8.0%.
利率曲線構成 利率 (%) 到期日 1 yr 8.0% 10 yr 11.4% 15 20 yr 12.65% 10 5 1 10 20 到期風險溢酬 10 通貨膨脹溢酬 5 實質無風險利率 到期日 1 10 20
決定到期收益率曲線形狀的因素 長期債券擁有較高收益率的兩個原因如下： 預期未來的通貨膨脹會更高 正的到期風險溢酬
政府公債到期收益率曲線與公司債之關係 公司債收益率總是高於相同到期日的政府公債，但 是未必與政府公司 的到期收益率曲線平行。 是未必與政府公司 的到期收益率曲線平行。 公司債和政府公債收益率的差距會隨著到期日增加 而擴大。
公司債和政府公債收益率 利率 (%) 15 10 5 到期日 1 5 10 15 20 BB-Rated AAA-Rated 政府公債利率 6.0% 5 5.9% 5.2% 到期日 1 5 10 15 20
純粹預期理論 (PEH) 投資人只根據預期利率來建構價格和利率關係。 若預期利率上升，則長期政府公債利率會高於短期 政府公債利率 長期利率只是目前以及預期的未來短期利率的加權 平均。 若 PEH 正確，可以經由債券市場的到期收益率曲線 反推回去，估計對未來的利率預期。
範例 到期期間 1 year 2 years 3 years 4 years 5 years 收益率 6.0% 6.2% 6.4% 6.5% 若PEH 成立, 預期一年期的利率為何？一年後的利率為何？2年後3年期的利率為何？
範例 x% 6.0% 1 2 3 4 5 6.2% (6.0% + x%) 2 6.2% = 12.4% = 6.0 + x% 6.4% = x%. PEH 一年期到期收益率為 6.4%, 當一年後的利率為 (x%).
範例 6.2% x% 1 2 3 4 5 6.5% [ 2(6.2%) + 3(x%) ] 5 6.5% = 32.5% = 12.4% + 3(x%) 20.1% = 3(x%) 6.7% = x%. PEH 說明3年的到期收益率為6.7%，當2年後的到期收益率為X%
海外投資的風險 國家風險： 匯率風險： 海外投資所持有的證券，大都不是以本國貨幣作為計 是與在某一國家投資或生意往來所產生的風險。風險 的高低依據該國的經濟、政治以及社會環境等條件來 決定。 匯率風險： 海外投資所持有的證券，大都不是以本國貨幣作為計 價的單位，投資價值端視匯率變動。.
預期通貨膨脹 中央銀行的政策 影響利率水準的因素 政府預算赤字或盈餘 國際的因素 －貿易收支餘額 和其他國家的利率 景氣循環 24