5.2.2平行线的判定(2)

基础回忆 1.当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？为什么? b a 1 2 2 1 1 b 2 a a b

2.如图， 1 A D B C ∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____( ) BC AD 同位角相等，两直线平行 ∴____∥_____( ) AB DC 内错角相等，两直线平行 1 A D B C

AB CD 内错角相等，两直线平行 AD BC 同旁内角相等，两直线平行 3.如图， ① ∵∠B= ∠C（已知） ∴______∥______ （ ） A B C D AB CD 内错角相等，两直线平行 ② ∵∠D+∠BCE=1800 （已知） ∴_______∥________ （ ） A D B C AD BC 同旁内角相等，两直线平行 E

在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 想一想 判定两直线平行有哪些方法？ 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 平行 理由： ∵ b⊥a c b ∴∠1=90° (垂直的定义) 1 2 a ∵ c ⊥a ∴∠2=90° (垂直的定义) ∴∠1=∠2 ∴b∥c. (同位角相等，两直线平行)

方法2: c b 1 a 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(内错角相等，两直线平行) 2

方法3: c b 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180° ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行) a

结论 c b 1 2 a 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

想一想 如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行呢?

判定两直线平行有哪些方法？ b⊥a,c⊥a b∥c a ∥b，b∥c c∥a， 归纳 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

例题 例1 已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B， 求证：MN∥EF. 证明： ∵ ∠1=∠C （已知） A M N 1 2 E ∵ ∠1=∠C （已知） 证明： F B C ∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠2=∠B （已知） ∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （平行于同一直线的两条直线平行）

例题 例2、 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB= ∠END，MG平分∠EMB ，NH平分∠END，试问：图中哪两条直线互相平行？ 为什么？ E A B C D N H M G F

考考你 1、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分∠DBF，且∠1= ∠C，问BD与AC平行吗？为什么？ A C B F E D 1

考考你 2、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。 A C D 1 2 B E F

考考你 3、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请说明理由。 E C D F A B N M G H

考考你 4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） B （A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º （B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º （C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º （D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º

5．如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ, ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２， ∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？ 考考你 5．如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ,　ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２， ∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？ Ｍ １ Ａ Ｂ Ｇ Ｄ Ｃ Ｈ ２ Ｐ Ｅ Ｆ ３

练习 度量∠4 度量∠5 度量∠3 同位角相等，两直线平行 1 2 铁轨 5 3 内错角相等，两直线平行 4 同旁内角互补，两直线平行 枕木 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判断两条直轨是否平行?说出你的理由.

思考 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分（图5.2-11）。其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？ parallel

有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 考考你 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？

有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 考考你 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 1 2

有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 考考你 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 1 1 2 2

有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 考考你 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 1 2

判定两条直线是否平行的方法有： 小结 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行。

作业 课本16,17.18页 作业本（1） 再见