平行四边形的判别（二）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
探究 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔 摆成一个平行四边形？ 试试看!
思考 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
思考 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
例1 如图，在四边形ABCD中， ∠1=∠2，∠3=∠4．四边形 ABCD是平行四边形吗?为什么? 1 3 2 4 A B D C
例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
1. 判断下列说法是否正确 × √ × (1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是 平行四边形; ( ) 平行四边形; ( ) × √ (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行 边形; ( ) √ (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行 四边形; ( ） ×
2. 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？
3. 如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; 请判断四边形ABEC的 形状,并说明理由. 4. 如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线. 延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; 请判断四边形ABEC的 形状,并说明理由. A B C D E
课堂小结 平行四边形的判定方法 平行四边形判定的应用