第二章 交直型电力机车的功率因数 第一节 概述 １、电气化铁道机车引起的问题问题 第二章　交直型电力机车的功率因数 第一节　概述 １、电气化铁道机车引起的问题问题 　　　输入单相交流，采用二极管或相控整流，直流侧加平波电抗器。有如下问题： 电流（基波）相位滞后电网压，产生无功率； 电流非弦，有谐波电流； 　　此外，电气化铁道采用单相供，会造成电网三相不对称，存在负序电流。 　　　无功、谐波及不对称问题是电气化铁道供电系统面临的三大问题，随着交流机车的采用不对称问题将是主要要问题。

第一节 概述 ２、无功的危害 ①增大电网电压降； 就目前我同高速发展铁道交通，重点发展重载（货运）和高速（客运），电网的利用率变得非常重要。 第一节　概述 ２、无功的危害 ①增大电网电压降； ②增加电网损耗； ③降低电网和电气设备的利用率。 对机车而言，电网电压低，机车牵引力不能充分发挥。 　就目前我同高速发展铁道交通，重点发展重载（货运）和高速（客运），电网的利用率变得非常重要。

第一节 概述 ３、谐波有危害 ①对电网邻近的通讯线路干扰； 对机车而言，会引起保护误动作。 第一节　概述 ３、谐波有危害 ①对电网邻近的通讯线路干扰； ②导致继保护装置误动作； ③使变压器、电气线路、电容等绝缘老化，寿命减小； ④引起电网上其它旋转电机附加损耗和噪声； ⑤激发电网局部振荡，引起谐波电流放大； ⑥引起电网波形畸变。 对机车而言，会引起保护误动作。 　　机车采用：多段半控桥和加装功率因数补偿器提高功率因数。

第一节 概述 ４、功率因数的定义 前提假设：电网电压无畸变为正弦波。（而电网电流为非正弦波） 功率因数： 第一节　概述 ４、功率因数的定义 前提假设：电网电压无畸变为正弦波。（而电网电流为非正弦波） 功率因数： 　　这里定义功率因数，与学过的线性电路电路中的功率因数有区别。这里电流是非正弦的，只有基波电流与输入电网电压同频率，产生有功功率，其他高次谐波电流与电网电压频率不同，只能产生无功功率。

第一节　概述

第二节 整流电路的功率因数 一、 不控整流电路的功率因数 id i u u wt i wt 第二节　整流电路的功率因数 一、 不控整流电路的功率因数 u i id u wt wt i 1 假设：L=∞，整流电流平直，不考虑换向重叠角γ，则电流i为方波。

一、 不控整流电路的功率因数 根据假设，变压器原边绕组流过的基波电流与电网电压同相位。 相移系数 电流畸变系数 功率因数 谐波系数 一、 不控整流电路的功率因数 根据假设，变压器原边绕组流过的基波电流与电网电压同相位。 相移系数 电流畸变系数 功率因数 谐波系数 可见不控整流电路的功率因数较高，达到0.9。

一、 不控整流电路的功率因数 实际情况中要考虑换向重叠角γ，交流电流要滞后交流电压，近似认为相移系数 一、 不控整流电路的功率因数 实际情况中要考虑换向重叠角γ，交流电流要滞后交流电压，近似认为相移系数 　　　换向重叠角取决于电压级位、变压器漏抗、负载电流。 　　负载电流越大和电压极位越低，换向重叠角越大，相移系数越小，相应功率因数越低，但是不是正比关系。

一、 不控整流电路的功率因数

二、全控整流电路的功率因数 + Ud - 假设：L=∞，整流电流平直，不考虑换向重叠角γ，则电流i为方波。 1 wt u Id d α φ id i u T 1 3 2 4 + Ud - 假设：L=∞，整流电流平直，不考虑换向重叠角γ，则电流i为方波。 电流与电压不同相，电流滞后电压一个角度，此角度为电路的控制角α。

二、全控整流电路的功率因数 Ud0 为α=0时的整流电压平均值，也是整流电路的最大输出电压平均值。

二、全控整流电路的功率因数 对输入电流进行傅利叶分解，可得： 由于输入电流正负半波对称，所以其直流分量为零。即

二、全控整流电路的功率因数 同理： 可见，输入电流只存在奇数次谐波， 不存在偶数次谐波。

二、全控整流电路的功率因数 根据以上推导，可得： n次谐波的移相角 可见，基波电流滞后于电源电压，基波电流相位角等于控制角。

二、全控整流电路的功率因数 其它参数可算:

二、全控整流电路的功率因数 结论： 1、全控桥的功率因数与输出电压的平均值成正比。 2、在满电压时，功率因数为0.9，控制角越大，输出电压越低，功率因数越低。

三、半控整流电路的功率因数 u d wt I i 1 u i id 假设：L=∞，整流电流平直，不考虑换向重叠角γ，则电流i为方波。

三、半控整流电路的功率因数 根据电压的波形，可以计算出整流电压的平均值: Ud0 为α=0时的整流电压平均值，也是整流电路的最大输出电压平均值。

三、半控整流电路的功率因数 可见，电流基波滞后电源电压的角度是α/2。

三、半控整流电路的功率因数 不控整流桥功率因数恒定为0.9，较高； 全控桥功率因数与Ud/Ud0成正比，在控制角α较小时，功率因数较大;在控制角α较大时，功率因数较小； 半控桥介于不控与全控之间，比全控桥功率因数高。 U d /U d0 PF 不控桥 半控桥 全控桥

第三节 多段桥顺序控制 1 二段半控桥 电路结构: 变压器副边绕组分成电压相等的a1x1,a2x2; 每段绕组接一个半控桥，RM1、RM2； 第三节 多段桥顺序控制 1 二段半控桥 i u d 2 a1 x1 a2 x2 A X 电路结构: 变压器副边绕组分成电压相等的a1x1,a2x2; 每段绕组接一个半控桥，RM1、RM2； 两个半控桥串联。

1 二段半控桥 二段桥的工作过程： 1、第一段桥RM1工作（即T1、T2的控制角α1为α ），第二段桥RM2闭锁（即T3、T4的控制角α2为π）。 u d1 d 2 a1 x1 a2 x2 A X u d1 wt I d ua1x1 ia1x1

1 二段半控桥 二段桥的工作过程： 2、第一段桥RM1满开放（即T1、T2的控制角α1为0 ），第二段桥RM2工作（即T3、T4的控制角α2为α）。 wt u d1 d2 a1x1 a2x2 +u i AX I d Id/2k Id/k

1 二段半控桥 第一调节区： 由各段调节区的波形，可推导出各段调节区的运行性能参数。 输出整流电压平均值 1 二段半控桥 由各段调节区的波形，可推导出各段调节区的运行性能参数。 第一调节区： 输出整流电压平均值 Ua1x1 ----第一段变压器副边绕组额定输出电压有效值 U2 ----整个副边绕组额定输出电压有效值 Ud0 ----RM1、RM2满开放时输出的最大电压平均值

1 二段半控桥 输入电流有效值

1 二段半控桥 第二调节区： 输出整流电压平均值

1 二段半控桥 输入电流有效值

1 二段半控桥 根据推导的公式，可以描点画出二段半控桥的功率因数与输出电压的关系曲线，如下图。 1 二段半控桥 根据推导的公式，可以描点画出二段半控桥的功率因数与输出电压的关系曲线，如下图。 由曲线可见，二段桥的功率因数比一段桥的功率因数有显著提高。 在Ud/Ud0=0.5时，二段桥的功率因数为0.9。

２、 四段半控桥顺序控制 电路结构： 1、三段绕组组成四段半控桥 X A x2 a2 x1 a1 u d 2 o 1/4 1/2 电路结构： 1、三段绕组组成四段半控桥 2、三绕组的电压分配是a1o和ox1，各为1/4额定值； a2x2为1/2额定值。

２、四段半控桥顺序控制 不控整流功率因数高； 半控桥比全控桥功率因数高； 多段桥功率因数较一段高，但段数多控制复杂； 现在多用三段桥。