X光系列实验 ——X光在材料中的衰减 小组：A25 成员：梁 恒 15307130137 吴思哲 15307130092

一、实验内容 1、测定x光在铝中的衰减系数 2、验证莫塞莱定律 3、研究X光在材料中的衰减系数和波长的关系 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系

二、实验目的 1、认识X射线的产生、特点和应用 2、掌握相关仪器的操作 3、提高独立从事研究工作的能力

三、实验仪器 1、德国莱宝公司的X射线实验仪及其附件 2、其他实验室常用仪器材料（NaCl单晶，各种金属吸收片等）

五、数据处理与分析 1、测定x光在铝中的衰减系数 d/mm R1 T1 LnT1 3732.9 1 0.5 1875.9 50.35% -0.686 1.0 926.0 24.81% -1.394 1.5 450.1 12.06% -2.115 2.0 228.3 6.12% -2.794 2.5 147.6 3.95% -3.231 3.0 67.3 1.8% -4.016

五、数据处理与分析 1、测定x光在铝中的衰减系数

五、数据处理与分析 1、测定x光在铝中的衰减系数 在测量x光在铝的衰减系数时，我们得到所示图像，可以明显发现后两个点在一定程度上偏离了线性关系，我们归结为以下几个原因： （1）入射光不是单色光，不满足朗伯比尔定律的前提条件； （2）样品铝中含有杂质，使得入射光除了被吸收一部分外，还经杂质反射和散射损失掉一部分，且随着铝的厚度增大，影响增大； （3）x光有一定宽度，不能全部垂直于铝片，当铝片厚度增大时，部分光不能发生正常的散射而无法到达检测器。 于是，我们添加了Zr片，对x光进行过滤，使钼的 𝐾 𝛼 线得到保留

五、数据处理与分析 1、测定x光在铝中的衰减系数 d/mm R2 T2 LnT2 1746.6 1 0.5 739.6 42.35 -0.859 1.0 327.3 18.74 -1.675 1.5 150.0 8.59 -2.454 2.0 71.1 4.07 -3.201 2.5 36.8 2.11 -3.860 3.0 17.8 1.02 -4.586

五、数据处理与分析 1、测定x光在铝中的衰减系数

五、数据处理与分析 1、测定x光在铝中的衰减系数 结论： 经过上述实验，我们验证了朗伯定律，并得出朗伯定律使用的前提条件 （1）入射光为单色光； （2）入射光为平行光，且垂直截面入射； （3）材料应为均匀物质。

五、数据处理与分析 2、研究X光在材料中的衰减系数和波长的关系 造成X光在材料中衰减的原因是材料对X光的吸收和散射。设吸收系数为τ，散射系数为𝜎，则𝜇= τ+𝜎。因为这些系数又往往正比于物质的质量密度𝜌,因此常用“质量系数”表示：𝜇_m=𝜇/m、 "τ" _m="τ" /m、 𝜎_m=𝜎/m；他们分别称为质量衰减系数，质量吸收系数和质量散射系数。设A为原子的摩尔质量，对单质材料，我们可以定义相应的“原子系数”或“截面”为𝜇_a=𝜇_m A/N_A ， "τ" _a="τ" _m A/N_A ， 𝜎_a=𝜎_m A/N_A ；他们分别称为原子衰减系数，原子吸收系数和原子散射系数，或称衰减界面，吸收截面和散射截面。

五、数据处理与分析 2、研究X光在材料中的衰减系数和波长的关系 Cu片与Zr片的T-λ图像 Cu Zr

五、数据处理与分析 3、研究X光在材料中的衰减系数和波长的关系 根据公式 𝜏 𝛼 =− ln T 𝜌x −0.2 cm 2 g A N A 得出 τ 𝛼 -λ的图像

五、数据处理与分析 3、研究X光在材料中的衰减系数和波长的关系 我们得到了Cu和Zr的吸收截面于波长的关系，可以发现，曲线并不是简单的函数关系，当波长在吸收边附近时，吸收系数会发生一个大的突变。 于是我们选取远离吸收限的数据，对 τ 𝛼 - 𝜆 𝛼 进行拟合 得到下面两个拟合曲线

五、数据处理与分析 3、验证莫塞莱定律 莫塞莱定律: 内层电子的电离是物质对X光吸收的主要原因。X光若要电离某一壳层的电子，则其能量必须大于该壳层电子的结合能。结合能 E k = 𝜆 k hc 。 𝜆 k 为特征波长，当入射波长小于而接近 𝜆 k 时，越容易激发电离，因而吸收系数越大。但一旦波长大于 𝜆 k ，吸收系数就会突然下降。因此，吸收系数在 𝜆 k 有一个突变，称为吸收边。 莫塞莱定律：各元素的K壳层吸收边满足 1 𝜆 k = R Z− 𝜎 k 式中，R为里德堡常数，Z为原子序数， 𝜎 k 称为K壳层的屏蔽系数，实验表明，K壳层的屏蔽系数 𝜎 k 在Z=30~60范围内可视为常数，本实验的任务为测定 𝜎 k 与R的值。

五、数据处理与分析 2、验证莫塞莱定律 R1：Zr R2：Mo R3：Ag R4：In

五、数据处理与分析 2、验证莫塞莱定律 R1：Zr R2：Mo R3：Ag R4：In

五、数据处理与分析 2、验证莫塞莱定律 R=1.096 ×10 7 𝜎 𝑘 =3.2 误差： 𝜂 R =0.09% 𝜂 𝜎 𝑘 =11.1%

五、数据处理与分析 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系 所用吸收片的数据 元素 Z x/cm 𝜆 k /pm 铝 13 0.050 796.7 铁 26 174.3 铜 29 0.007 138.1 锆 40 0.005 68.9 钼 0.010 61.9 银 47 48.6

五、数据处理与分析 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系 根据公式𝐼= 𝐼 𝑜 e −𝜇𝑥 ，得出Z-𝜇的图像

五、数据处理与分析 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系 取对数后，前四个点线性较好，而后面的点偏离较大，考虑原因

五、数据处理与分析 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系 解释： 实验所用的x光是电子在高压下轰击钼原子而产生的，所得衰减系数也为这各个波长处衰减系数的共同作用，但其中占主要部分的是钼的 𝐾 𝛼 和 𝐾 𝛽 线，他们的波长分别为7.11× 10 −2 𝑛𝑚和6.32× 10 −2 𝑛𝑚，。而考虑到莫塞莱定律——吸收系数在吸收边附近会突变，而银和钼的吸收边分别为61.9pm和48.6pm，即全部小于钼的 𝐾 𝛼 和 𝐾 𝛽 线，所以银和钼测得的衰减系数主要是吸收边之后的，所以会产生图像中的突变。 改进方法： 一是提高单色性， 二是选择波长小于48.6pm的x光进行照射。 于是，我们使用了NaCl晶体，利用了角度与X光波长的对应关系，将吸收片安装在分别接收器之前，并且转动接收器和靶台，使角度为4.1°，使接收到的x光波长小于48.6pm。

五、数据处理与分析 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系 Z T lnT μ lnZ lnμ 13 0.787 -0.23953 4.790541 2.564949 1.566643 26 0.005 -5.29832 105.9663 3.258097 4.663122 29 0.372 -0.98886 141.2659 3.367296 4.950644 40 0.245 -1.4065 281.2994 3.688879 5.63942 42 0.021 -3.86323 386.3233 3.73767 5.956675 47 0.076 -2.57702 515.4044 3.850148 6.244952

五、数据处理与分析 4、研究X光在材料中的衰减系数和原子序数的关系

六、实验结论 在本次实验当中，我们首先由测定铝元素的衰减系数出发，验证了朗伯定律，探究了朗伯定律的前提条件。然后，我们探究了材料的衰减系数与x射线波长的关系，得到了在远离吸收边时吸收系数与波长的函数关系 τ 𝛼 - 𝜆 𝛼 ，α约为3；也由此观察到吸收系数在吸收便附近突变的现象，引出莫塞莱定律。于是，我们利用软件检验了莫塞莱定律，测得里德堡常数R=1.096 ×10 7 和K壳层屏蔽系数 𝜎 𝑘 =3.2 ；在此之后，我们探究了材料的衰减系数与材料原子序数的关系，得到了衰减系数与原子序数的函数关系。