生存分析 survival analysis

生存资料 一些医学事件所经历的时间：从开始观察到事件发生的时间，不是短期内可以明确判断的 乳腺癌病人术后生存时间 幼儿乳牙萌出的时间 白血病病人化疗后缓解持续的时间 两种方法治疗某慢性病产生疗效的时间 针对这类生存资料的分析方法：生存分析

生存分析 生存分析：研究既有事件的发生时间又有事件结局资料的统计学方法；强调所研究问题的结果变量是某一事件发生的时间 基本目的： 描述生存过程 比较不同人群的生存过程 分析生存时间的相关因素

生存资料的特点 生存资料的特点 随访资料 时间和结局(失效、删失) 有不完全数据 通常不服从正态分布

生存资料survival data 患者编号 性别 年龄 从确诊到手术的时间(月) 手术时间 终止随访时间 结局 生存时间 1 男 32 10 1994.01.23 1994.12.24 死亡 11 2 女 48 12 1998.02.14 1999.01.01 失访 10+ 3 26 6 1992.03.04 1995.04.12 37 4 55 1999.08.20 2001.09.21 死于其他 25+ 5 58 8 2001.03.10 2001.12.31 存活 9+ 2 3 1 5 4 1992.03.04 2001.12.31

生存分析的基本概念--- 终点事件/起始事件 终点事件outcome event：失效事件 failure event，指研究者所关心的特定事件，如死亡、复发、出牙； 起始事件：标志研究对象生存过程开始的特征事件称为起始事件，与终点事件相对应，如确诊、手术、开始采取措施，开始观察

生存分析的基本概念---生存时间 生存时间survival time(失效时间failure time)：终点事件与被观察对象发生终点事件之间所经历的时间间隔，用t表示。 要获得准确的生存时间 研究目的不同，时间单位不同，使用恰当的时间单位 从疾病确诊到死亡 从治疗开始到治愈 从出生到第一颗乳牙萌出

生存分析的基本概念 ---死亡概率/生存概率 死亡概率q：在某时间区间内的被观察对象在该时间区间内(无失访)死亡的概率估计 生存概率p：在某时间区间内(无失访)的被观察对象在该时间区间内生存的概率估计

生存分析的基本概念---终检 终检censoring：删失值，在终点事件发生前，由于某种原因被观察对象的观测过程终止了。 右删失：终点事件发生在最后一次观察的右方 特点：不完全信息(不知道确切生存时间)，但可知真实的生存时间不会短于现在观察到的时间 发生的原因： 失访 随访结束时仍存活 死于其他原因 治疗措施改变

生存分析的基本概念---生存率 生存函数 (累计生存概率)：个体生存时间大于t的概率。任一时刻t对应的生存函数就是该时点的生存率 S(0)=1； 2年生存率：个体生存时间超过2年的概率S(2) 生存曲线：所有时点的生存率构成生存曲线

生存分析的基本概念---生存率 生存率计算 无删失： 有删失，需分段计算各时间段的生存概率pi ，然后利用概率乘法将pi相乘得到t时刻的生存率

乘积极限法(K-M法)估计生存率 适用于小样本资料，对删失数据无校正 例：研究人员对20名某肿瘤术后病人进行跟踪随访三年，记录他们的生存时间。试估计生存率绘制生存曲线

乘积极限法(K-M法)估计生存率

总体生存率的区间估计 K-M法计算的样本生存率是总体生存率的点估计 区间估计： + SE是标准误

生存曲线及中位生存期 生存曲线 survival curve：以随访时间为横坐标，生存率为纵坐标绘制的曲线

生存曲线及中位生存期 中位生存期median survival time：半数生存时间/平均生存时间，恰好由50%个体存活s(t)=0.5的时间 生存时间一般为非正态，故用中位生存期 可采用内插法计算： t0.5=20.4(月) 如果生存期最长的死亡对象的生存率高于50%，则无法估计中位生存期。

生存寿命表法计算生存率 适用于大样本资料 数据按时间区间分组 利用删失资料信息，按删失资料对进行校正 区间中的删失个体折算半个人时 例：10.2

寿命表法计算生存率

生存率曲线的比较 Log-rank检验：时序检验，属于非参数方法，比较整个生存时间的分布 大样本卡方检验 2条或多条生存曲线比较 H0：总体生存率曲线相同 H1：总体生存率曲线不同

例10.3 现有两组白血病病人的随访研究资料，其缓解时间（周）记录如下，现欲比较治疗组与安慰剂组的病人生存曲线是否一样？ 资料： 治疗组(第1组)： 6，6，6，7，10，13，16，22，23，6+，9+，10+，11+，17+，19+，20+，25+，32+，32+，34+，35+ 安慰剂组（第2组）：1，1，2，2，3，4，4，5，5，8，8，8，8，11，11，12，12，15，17，22，23

两组生存曲线的统计描述 试验组 对照组

Log-rank test　方法

计算Log-rank检验统计量 H0为真时，Log-rank统计量2服从自由度为1的卡方分布。

Log-rank 检验的实例计算 本例的检验统计量计算为 查卡方界值表，P<0.001，基于两组生存曲线的位置，可以认为试验组的生存率高于对照组，差异有统计学意义。

Stata软件实现 一、用Stata软件计算生存率及95％可信区间 1.定义生存分析的时间变量是time,结果变量是status stset time status 2.显示Kaplan-Meier方法的计算生存率结果 sts list

Stata软件实现 二、用Stata软件绘制生存曲线 1.定义生存分析的时间变量是time,结果变量是status stset time status 2. 绘制Kaplan-Meier法估计的生存曲线 sts graph

Stata软件实现 三、用Stata软件进行Log Rank检验 1.确定生存分析的时间变量是week,结局变量是outcome Stset week outcome 2.对两条曲线进行Log Rank检验 sts test group,logrank 即：Sts test 分组变量，logrank

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