弯曲工艺及模具 材料科学与工程学院 BENDING Bending along with a straight line CHAPTER 3 BENDING 弯曲工艺及模具 Bending along with a straight line to form a definite angularity and contour 按弯曲线弯成一定的角度和形状。 压弯 拉弯、折弯等 材料科学与工程学院

§3-1 Principles of bending 弯曲变形分析 1、 Bending procedure 弯曲变形过程 （1） Procedure 变形过程 弹性弯曲→弯曲半径减小→板料与凸模三点接触→内外表层塑性变形→塑性变形由表层向中心扩展→板料与凸凹模吻合→ 弯曲半径与凸模半径一致。

Only occurs in centre angle area. 弯曲发生在弯曲中心角φ对应的圆角部分，直边部分不变形。 （2）Bending zone 弯曲变形区 Only occurs in centre angle area. 弯曲发生在弯曲中心角φ对应的圆角部分，直边部分不变形。 φ=180 – α

2、Stress and strain 弯曲的应力应变 （1）外侧长度 外区， tensile stress and tensile strain, 长度方向受拉应力而伸长变形。 可能产生开裂(弯曲的主要失效形式)。 （2）内侧长度 内区， compressive stress and compressive strain, 长度受压应力而收缩变形。 导致起皱。

（3）宽度方向 宽板仍为矩形，窄板成为扇形。 （4）厚度方向 外层受拉减薄，内层受压增厚。总体稍有减薄

（5）strain neutral axis 应变中性层 可见：中性层偏向内侧。 内、外层之间，长度不变 的纤维层。 其半径：ρ= r + x t （x:中性层位移系数0.3~0.5) 可见：中性层偏向内侧。

3、Minimum bending radius最小弯曲半径 （1）Concept 概念 Bending ratio 弯曲系数k： k = r/t r越小，t越大，k越小。 板料外侧伸长率δ与k关系： δ=1/(2k+1) k越小， δ越大，板料外侧变形量越大。 弯曲系数表征弯曲变形程度： r越小，t越大，k越小，变形程度越大。

若δ超过临界值，外侧发生开裂，因此，k有一个最小的临界值kmin 。 此临界值kmin称为最小相对弯曲半径（Minimum relative bending radius ）： 保证外层不发生破裂的最小弯曲半径与厚度的比值，rmin/t 因此，在料厚一定的情况下，弯曲变形有一个相应的最小弯曲半径rmin。

（2）最小弯曲半径确定 最小弯曲半径根据料厚确定。

最小弯曲半径的影响因素 Influencing factors ① Ductility 材料塑性 材料塑性好，允许变形量大， kmin越小， rmin越小； kmin=（1－δ）／2δ ② Surface quality 板材表面质量 质量越好， rmin越小。 ③ Fibre direction 材料的纤维方向 垂直轧向优于平行轧向。

§3-2 Springback 弯曲回弹 1、Springback and reasons 弯曲回弹及产生原因 （1）弯曲回弹 当弯曲变形结束卸载后, 由于弹性恢复，使工件弯 曲半径和角度与模具形状 不同。 表征： Δα = α0 – α Δr = r0 – r

(2)弯曲回弹产生原因—elastic recovery 卸载后,变形区产生相反弹性应力：外侧压应力,内侧拉应力。 在它们的共同作用下，工件弯曲角度及半径均大于模具尺寸。

（3）Influencing factors 回弹的影响因素 ①Bending force 弯曲力 弯曲力愈大，改变应力状态，减小回弹。 ②Mechanical properties 材料的力学性能 屈模比σs/E越大，回弹越大。 即：σs越高，弹性模量E越小，回弹量越大。（塑性变形前的弹性变形量大）

（3）Influencing factors 回弹的影响因素 ③Bending degree 弯曲变形量 相对弯曲半径r/t越小， 变形量越大，弹性变形 量所占比例越小，回弹 越小。

2、Value of springback 回弹值的确定 Based on experience 一般用经验公式或数据确定 （1）For bigger bending radius 大半径弯曲 k=r/t＞10时, 变形程度小，回弹大。 凸模圆角半径:r凸=r/(1+k’·r/t) 式中k’:简化系数，k’=0.0032 凸模弯角: α凸=（r凸/r）·α 即：凸模的圆角半径及角度均小于工件。 （2）For smaller bending radius 小半径弯曲 k=r/t＜5时，变形程度较大，仅考虑α的回弹，不考虑r的回弹。 弯曲角回弹量可查表求出。

3、Methods to reduce springback 减少回弹的方法 （1）Modification of stress state 改变应力状态 改变凸、凹模形状,加大变形区弯曲力，凸模下底点与工件、凹模刚性接触，使压应力区由内侧向外侧扩展，变形区全部呈压应力状态，回弹减小，直至消失。 即：Ironing bending 校正弯曲。

凸模角部设计成局部凸起的形状，减少受力面积，有利于增大变形区的弯曲力。

（2） Modification of structure 改变弯曲件结构 ①在弯曲区增设加强筋 reinforcing rib； （增大抗弯截面系数） ②选用σs/E较小的材料； （屈服点低，弹性模量小，弹性变形小） ③选用k=1~2的弯曲系数。 （小半径弯曲，弯曲程度大，回弹小）

（3）Compensation by punch and die 采用模具补偿减小回弹 ①   V型弯曲件 在凸模上减去一个回弹角度。 ②   U型弯曲件 在凸模上作出等于回弹量的斜度； 凹模底部做成圆弧面，补偿回弹。

（4）Application of rubber or PU die 用橡皮或聚氨脂凹模 使工件紧贴模具，减少回弹。

（5）Adoption of stretch-forming 采用拉弯工艺 用于曲率半径较大 的弯曲件。 内、外区均为拉应力， 可部分抵消回弹。

§3-3 Design of bending press 弯曲工艺计算 1、 Structure check of bending 弯曲件工艺结构 （1）Bending radius 弯曲半径 满足最小弯曲半径要求： r ＞ rmin。 若不能满足： ①退火后二次弯曲； ②角部开槽弯曲。 ③整形工序整形。

保证直边平直。 （2）Height of straight flange 弯曲直边高度 一般弯曲件h＞2t。 若不能满足：加高直边，弯后再切除。

Based on developed length of neutral axis 2、Calculation of blank dimension 弯曲件毛坯尺寸计算 Based on developed length of neutral axis 长度毛坯长度按中性层展开长度，宽度按工件宽度。 由直线段与弧线段组成： L=Σl直线+Σl弧线 弧线段长度： L弧线=π(180-α)×ρ/180 =π(180-α)×(r+xt)/180

3、 Calculation of bending force 弯曲力计算 （1）For common bending自由弯曲的弯曲力 V型弯曲:F=0.6kbt2σb/（r+t） U型弯曲:F=0.7kbt2σb/（r+t） 四角型弯曲:F=2.4btσbαβ 式中： k:安全系数(1~1.3); b:板料宽度; r:弯曲半径; t:板料厚度 α，β系数（查表）

(2)For ironing bending 校正弯曲的弯曲力 F校=A×p 式中： p:单位面积校正力（MPa）； A:校正部分投影面积。

(3)Ejecting force 顶件力和压料力 FQ=（0.3~0.8）F (4)Tonnage of press 压力机吨位 F机≥F+ FQ 或：F机≥ F校

§3-4 Design of bending die 弯曲模计算 1﹑Radius of punch 凸模圆角半径r凸 (1) r/t＜5 弯曲系数较小,弯曲半径较小,弯曲回弹可忽略不计。 punch radius = bending radius 凸模圆角半径等于弯曲件弯曲半径。 但工件圆角半径需大于最小弯曲半径，否则应加整形弯曲。 即： r凸=r≥rmin （2）r/t＞5 弯曲半径较大，应考虑弯曲回弹，凸模半径应作修正。 r凸=r/(1+k×r/t) k:简化系数，取0.0032~0.0068

Depend on sheet thickness 取决于材料厚度：   2、Radius of die 凹模圆角半径r凹 Depend on sheet thickness 取决于材料厚度： t＜0.5mm r凹=（6~12）t t=0.5~2mm r凹=（3~6）t t=2~4mm r凹=（2~3）t t＞4mm r凹=（1.5~2.5）t V形弯曲凹模底部圆角半径： r凹′=(0.6~0.8)(r凸+t)

Must be suitable 凹模深度必须适当。   3、Depth of die 凹模深度 Must be suitable 凹模深度必须适当。 过小，直边自由部分太多，回弹大； 过大，模具笨重，行程大。 V形件：根据料厚及工件边长确定； U形件：高度不大、要求平直，则工件全部进入凹模； 否则，凹模深度小于工件高度。

4、Clearence of die 凸凹模间隙 V-bending V形件: U-bending U形件: 间隙Z 如果过大，则回弹大；   4、Clearence of die 凸凹模间隙 V-bending V形件: 凸凹模间隙由压力机闭合高度控制，设计时不考虑。 U-bending U形件: 间隙Z 如果过大，则回弹大； 如果过小，则壁厚变薄，模具磨损。 钢质工件的单边间隙： Z/2=tmax+ct≈（1.05~1.15）t （间隙系数c可查表，0.05~0.10） 冷轧钢板：Z/2 = 1.05 t； 高精度时：Z/2 = t 热轧钢板：Z/2 ≧ 1.1t 有色金属：Z/2=tmin+ct

U型弯曲模工作部分计算 5、 Calculation of die for U-bending （1） With overall dimension 弯曲件标注外形尺寸 Die is reference. 先确定凹模尺寸，间隙取在凸模上。 双面公差:B凹=(B-0.25△)+δ凹 单面公差:B凹=(B-0.75△)+δ凹 再确定凸模尺寸:B凸=(B凹-Z)-δ凸

（2）With inner dimension 弯曲件标注内形尺寸 Punch is reference. 先确定凸模尺寸，间隙加在凹模上。 双面公差: B凸=(B+0.25△)-δ凸 单面公差: B凸=(B+0.75△)-δ凸 再确定凹模尺寸:B凹=(B凸+Z)+δ凹

§3-5 Structure of bending die 弯曲模结构 1、V-bending die V型弯曲模 Bending one angle by one stroke 一次弯曲一个弯曲角。 V形：沿弯曲件的角平分线方向弯曲； 敞开式弯曲模： 无导柱， 通用性高、结构简单。

L形：用于两个直边长度相差较大的工件， 垂直一直边方向的弯曲。

弯曲件受力不均时，沿长度方向移动，产生偏斜。 防止偏斜的措施.

2、 U-bending die U型弯曲模 一次弯曲两个弯曲角 一般U形弯曲模 Bending two angle by one stroke 一次弯曲两个弯曲角 （1）Common U-bending die 一般U形弯曲模 凹模带顶出装置， 凸模自动弹开； 为保证两个腿高一致， 带有定位板。

活动凸模，或活动凹模。 可校正侧壁和底部。

（2）闭角弯曲模 弯曲角＜90° 设有两个活动凹模， 在凸模压力下转动， 使材料弯曲成形。 当凸模回升时，弹簧 的拉力使凹模转动， 由定位销钉定位， 凹模复位后出料。  

（2）闭角弯曲模 弯曲角＜90° 采用斜楔和斜滑块 侧压装置，凸模下 降产生水平侧压力， 弯出小于90°角。 凸模回升时，弹簧 使斜滑块复位， 侧向出料。  

3﹑For bending with four angles 四角件弯曲模 U形件带有边缘。 Two steps 两次弯曲法。 第一次：弯成U形件 第二次：再弯成四角形件 Bending both sides first, then middle. 先弯两边，后弯中间。

  One step 一次弯曲法。 先由凸凹模外缘与凹模完成U形弯曲，再由凸凹模内缘与活动凸模完成二次弯曲。