~~~~書報討論~~~~ 國小數學教材分析 --------重量和容量-------- 指導教授：葉啟村老師 研究生：鍾昌倫 學號：9117219

內 容 綱 要 一、前言 二、重量的理論和結構 三、容量的理論和結構 四、教材分析 五、教學注意事項 六、結論

(前言) 國民中小學九年一貫課程綱要(教育部，民88)中，數學領域「數與量」主題之下的「量與實測」部份，基本上承襲82年版小學數學課程標準(教育部，民82)的「量與實測」內容架構

82年版課程標準與九年一貫課程綱要 「量與實測」的教材發展階段 82年版之架構理念 九年一貫之基本想法 量感建立在”實物的感覺存在性實”的量上。 需經歷以下四階段： 1.某量的初步概念 1-1某量的認識 1-2某量的直接比較 1-3使用以某量為刻度單位的工具 1.初歩概念 2.某量的間接比較 2-1某量的間接比較 2.間接比較 ↖均強調保留概念↗

2-2某量的個別單位比較與實測 3.某量的普遍單位比較 3-1認識某普遍單位量的意義 3-2以某普遍單位為單位。進行實測及估測的活動 3.個別單位 4.某量的測量單位制度概念 4-1認識甲普遍單位量及乙普遍單位量的關係 4-2甲普遍單位量及乙普遍單位量的化聚 4.單位化聚

重量的理論結構 認知結構>> 釐清「力量」和「重量」 利用天平進行重量的直接比較 皮亞傑的重量保留概念 兩物輕重的比較不能藉由視覺判斷 等重在天平、秤面上的現象，重量在秤面的刻度現象 重量的間接比較 重量的普遍單位意義 公斤與公克的關係建立 公噸單位的量感

重量的理論結構 數學結構>> 秤面上的刻度 體重計秤面的刻度數線結構 以50公克為單位，進行計數和報讀物重的活動 重量的單位：公斤、公克、公噸 一公斤 一公克 一公噸

容量的理論結構 認知結構>> 皮亞傑的體積保留概念 液量的保留現象 容量的掌握及初步描述 學童不具體積保留概念時，不進行「液量的直接比較」，只進行「容量的直接比較」 使用分公升或毫公升為刻度單位的工具 液量的直接比較和間接比較 容量的間接比較 1分公升也是一種個別單位 容量的測量活動 容量的單位化聚活動 建立1公秉的量感 容量概念和容積概念

容量的理論結構 數學結構>> 容量和液量的界定 個別單位和普遍單位 分公升量筒、1分公升杯、毫公升量筒 容量的單位：公升、分公升、毫公升、公秉 認識容量單位的意義 體積和容積 容積和容量 排容原理

<<<教材分析比較 82年版數學課程標準教材綱要 九年一貫「量與實測」之能力指標與教材架構

82年版數學課程標準教材綱要 年級 重量教材 容量教材 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級 重量的認識 重量的直接比較 容量的認識 容量的直接比較 三年級 使用以五十克、一百克為刻度單位工具 使用以分公升為刻度單位工具 四年級 重量的間接比較 重量的個別單位 使用以公斤為刻度單位工具 認識公斤、公克的意義 以公斤、公克為單位，進行實測與估測活動 容量的間接比較 容量的個別單位比較與實測 使用以公升為刻度單位工具 認識公升、分公升及毫公升 以公升、分公升為單位，進行實測與估測活動 認識公升、分公升及毫公升之間的關係 公升和分公升的化聚 五年級 認識公斤、公克間的關係 公斤和公克的化聚 六年級 認識公噸的意義 以公噸為單位，進行實測與估測活動 公噸、公斤和公克的化聚 認識體積及容積的關係 認識公秉的意義 以公秉為單位，進行實測及估測的活動

<<九年一貫數學領域「量與實測」之能力指標與教材架構 82年版 N-1-09能透過感官活動感覺一個量，並能對兩個同類量作直接比較，進而對一個量作複製活動。 1.初歩概念 1-1某量的認識 1-2某量的直接比較 N-1-10能使用生活中常用的測量工具(刻度尺的方式，即不渉及其結構)，以一階普遍單位描述一個量。 1-3使用以某量為刻度單位的工具 3.個別單位 2-2某量的個別單位比較與實測 3-1認識某普遍單位的意義 3-2以某普遍量為單位，進行實測及估測活動 (1~3年級) 第一階段：具體操作/視覺

能力指標 第二階段：具體表徵/察覺 認 覺醒 樣式(4~5年級) 教材架構 九年一貫 82年版 N-2-09能在保留概念形成後，進行兩個同類量的間接比較(利用完整複製)及個別單位的比較(利用等量合成的複製) 2.間接比較 2-1某量的間接比較 3.個別單位 2-2某量的個別單位比較與實測 N-2-10能認識各種量的普遍單位，應用在生活中的實測和估測活動，普培養出量感 3-1認識某遍單位的意義 3-2以某普遍量為單位，進行實測及估測活動 N-2-11能理解生活中，各種量的測量工具上刻度間的結構，進而對以同單位表達的量作形式計算 N-2-12能知道同類量中二階單位之間的關係及使用二階單位作描述，並利用此關係作整數化聚 4.單位化聚 4-1認識甲普遍單位量及乙普遍單位量的關係 4-2甲普遍單位量及乙普遍單位量的化聚 認 覺醒 樣式(4~5年級) 第二階段：具體表徵/察覺

能力指標 第三階段：類化具體表徵/ 辨識樣式間的關係(6~7年級) 教材架構 九年一貫 82年版 N-3-09能理解同類量中不同單位間的關係，並作化聚活動 4.單位化聚 4-2甲普遍單位量及乙普遍單位量的化聚 N-3-10認識生活中使用的大的測量單位 3.個別單位 3-1認識某普遍單位的意義 3-2以某普遍量為單位，進行實測及估測活動 N-3-13能理解容量和容積(體積)之間的關係，並利用此關係計大容器之容量。 辨識樣式間的關係(6~7年級) 第三階段：類化具體表徵/

<<重量教學注意事項 低年級部份: 避免出現專有名詞 先用手掂出輕重→再使用天平 初次使用天平在於認識： 中年級部份: 「g」視為符號 秤應事先歸零 秤面放大圖，宜配合實際的秤 報讀”某物重多少?” 測量時報讀及誤差的處理 高年級部份 初步化聚和整數化聚，分數化聚和小數化聚 合成分解問題 公噸量感的體驗

<<容量教學注意事項 低年級部份: 避免出現專有名詞 容量與液量的意義 水的表面張力問題 中年級部份: 倒水活動宜實作 觀測量杯水平面時，眼睛的視線 標籤與實際水量的連結 個別單位描述容量時： 測量時的報讀及誤差的處理 高年級部份 毫公升的單位意義 別以共同單位「分公升」建立「公升」「毫公升」 容器內部空間形狀→有厚度容器 排容原理操作

(結論)…….. 報告結束~ 謝謝您的指教!!