全日面矢量磁场望远镜的偏振定标 侯俊峰 博士研究生 中国科学院国家天文台

报告内容 一 课题背景 二 研究内容 三 课题进展 四 工作小结 2019/11/17 2011 ATITC

一 课题背景 随着太阳磁场研究日益深入，太阳物理学家对太阳磁场的测量精度提出更高要求。 磁场测量的影响因素： （1）太阳大气模型及磁场反演技术 （2）望远镜的偏振测量精度 提高太阳磁场望远镜的偏振测量精度是现代望远镜设计的关键技术指标。高精度的偏振测量需要对望远镜系统精确定标，有效的定标方案是保证磁场望远镜的偏振精度达到所需要求的必要条件。 2019/11/17 2011 ATITC

偏振精度 上世纪的太阳磁场望远镜： 1E-2 日本SOT/Hinode望远镜： 1E-3 美国HMI/SDO望远镜： 1E-3 美国ATST望远镜： 5E-4 中国DSO(SST)和CGST： 2E-4 2019/11/17 2011 ATITC

二 研究内容 以怀柔全日面矢量磁场望远镜为基础，建立偏振定标模型，设计适用于太阳磁场望远镜的定标方案；要求该方案的定标精度达到2E-4，结果可靠。 完成一套望远镜偏振定标系统，为大型望远镜（DSO，CGST）的定标做准备。 2019/11/17 2011 ATITC

偏振定标原理 各种定标装置不同之处：1.是否将望远镜系统和偏振分析器作为一个整体定标；2.校准单元不同。 偏振定标的基本原理图 入射光 （包括偏振分析器） 探测器 计算机 调制态 偏振定标的基本原理图 各种定标装置不同之处：1.是否将望远镜系统和偏振分析器作为一个整体定标；2.校准单元不同。 2019/11/17 2011 ATITC

现有望远镜的定标装置及方法 SST (Swedish 1-meter Solar Telescope) 采用线偏振片和λ/4波片的组合定标偏振分析器的偏振响应矩阵；（非线性最小二乘拟合） 建立望远镜偏振模型，通过观测磁敏线的谱线轮廓定标望远镜系统。（非线性最小二乘拟合） SOT/Hinode 将偏振分析器和望远镜系统作为一个整体定标； 在望远镜入射窗前放置线偏振片和左旋（右旋）圆偏振片调制入射光偏振态，测量偏振响应矩阵。（线性最小二乘拟合） HMI/SDO 采用与SOT/Hinode类似的定标方式； 校准装置不再是偏振片组合，而是选用线偏振片和λ/4波片的组合。（非线性最小二乘拟合） 2019/11/17 2011 ATITC

三 课题进展 望远镜偏振模型 定标方案选择 非线性最小二乘拟合算法优化 拟合方法的可靠性、精度模拟 2019/11/17 2011 ATITC

望远镜偏振模型 根据Mueller矩阵理论，将整个望远镜系统（望远镜+偏振分析器）看作一个4×4的偏振相应矩阵P； 求解偏振响应矩阵P的所有矩阵元，且保证偏振定标精度达到2E-4，是偏振定标的最终目的。 2019/11/17 2011 ATITC

定标方案选择 1. 将偏振分析器和望远镜系统作为一个整体定标 （全日面矢量磁场望远镜口径小） 2. 校准装置采用偏振片和λ/4波片的组合 （该组合更适合于参数拟合的定标方法） 3. 非线性最小二乘拟合最为基本方法 （常规方法，更加适合于望远镜偏振定标） 2019/11/17 2011 ATITC

非线性最小二乘拟合算法优化 拟合参数选择（校准单元和望远镜系统） 校准单元的调制方式 2019/11/17 2011 ATITC

非线性拟合—拟合参数选择 雅可比矩阵 N×23 列矢：23维 Κ越小，信噪比越高 通过奇异值分解选择拟合参数，保证拟合参数无简并且非线性拟合在所需范围内信噪比较高，结果唯一、可靠。 2019/11/17 2011 ATITC

非线性拟合—校准单元调制方式 根据线性矩阵的信噪比分析原理得到， 的条件数越小，信噪比越高。 最高的调制效率为： 且校准矢量为以下组合是可以达到最高信噪比： 方位角选择： （1）偏振片： 0 45 90 135 180 225 270 315；（2）偏振片：0；延迟器 0 45 90 135 180 225 270 315； 2019/11/17 2011 ATITC

定标精度 误差可放宽 2019/11/17 2011 ATITC

拟合方法的可靠性、精度模拟 模拟参量假设 主要考虑以下情况： 不存在光子噪声的情况下，该拟合方法的可靠性； 存在光子噪声的情况下，该拟合方法的拟合精度； 一组测量，多个初始值的拟合精度（可靠性）； 多组测量，一组初始值的拟合精度（重复性）。 2019/11/17 2011 ATITC

无噪声: (一次模拟，多组初始值) 2019/11/17 2011 ATITC

噪声：0.1% (一次模拟，多组初始值) 2019/11/17 2011 ATITC

噪声：1% (一次模拟，多组初始值) 2019/11/17 2011 ATITC

无噪声: (多次模拟，一组初始值) 2019/11/17 2011 ATITC

噪声：0.1% (多次模拟，一组初始值) 2019/11/17 2011 ATITC

噪声：1% (多次模拟，一组初始值) 2019/11/17 2011 ATITC

四 工作小结 完成了全日面矢量磁场望远镜的偏振定标的调研，制定了偏振定标方案； 理论上论证了非线性最小二乘拟合求解调制矩阵X的可行性，分析了参数拟合方法的可靠性、信噪比，分析表明：光子噪声在1E-3以内时，拟合精度满足定标需求(2E-4)。 2019/11/17 2011 ATITC

谢谢！ 2019/11/17 2011 ATITC

偏振精度的数学描述（ K. Ichimoto, et al. 2008 ） Measurement error: DS Ground calibration Xr-1S’  S” on-board demodulation S” reduced Stokes vector Polarization modulation + noise I’ = W ST + e S’ = D I’ S’ = X S ST Incident to polarimeter SIncident I’ modulated intensity S’ SOT product SOT polarimeter ST = TS Telescope X: Polarimeter response matrix (4x4) X : true matrix Xr : matrix determined by polarization calibration 2019/11/17 2011 ATITC

Calibration error: DS” = S” – S = Xr-1 XS – S = (Xr-1 X – E) S Statistical noise: dS” = Xr-1dS’ = Xr-1 e 偏振响应矩阵的精度（望远镜各组成部分的技术指标） Scale errors [ Q,U,V ] / I = Pobs = (1 + ds) Preal + db scale error < a (allow ambiguity, cf. Stokes inversion) false signal error < e 2019/11/17 2011 ATITC 25

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偏振分析器定标 2019/11/17 2011 ATITC

望远镜整体定标 定标单元 2019/11/17 2011 ATITC

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