Yuan-Shun Lee, 李源順, 台北市立教育大學, 數學系(含數學教育碩士班), leeys@tmue.edu.tw 生活與數學連結： 買智慧型手機 Yuan-Shun Lee, 李源順, 台北市立教育大學, 數學系(含數學教育碩士班), leeys@tmue.edu.tw 2012.03.09

前言 台灣學生在TIMSS2003(Mullis, et al., 2004)和TIMSS2007(Mullis, et al., 2008)的數學成績，排名在世界各國的領先群，但是台灣學生對數學的信心與興趣是倒數的。 研究者與外界學者對話的過程中，也時常到聽到他們對數學或數學教育學者非常敬佩，覺得數學或數學教育學者的數學非常利害，但是他們卻敬而遠之，很怕數學。

有一次研究者和幾位大學的教授到台中開會，途中，教授們也表示上述他們對數學敬而遠之的看法，於是我問幾位教授：「高鐵的車票裏面有學問，你知道嗎？」他們說：「不知道」，他們從來沒有想過與留意過這樣的問題。

研究者發現有蠻多人沒有特別去留意生活中的數學 許多人覺得生活中的數學只有買賣的加、減、乘、除四則運算而已 因此研究者想要進行生活數學連結的研究。第一年想了解生活中有那些數學相關的議題

研究目的 周年慶買手機的生活問題中，有那些相關數學 察覺、轉化、解題、溝通、評析手機中的數學的可能關鍵因素

文獻探討－理論基礎 九年一貫能力指標：連結強調數學外部連結 察覺、轉化、解題、溝通、評析 美國數學教師協會NCTM的Principles and Standards for School Mathematics也強調連結的重要性。

數學素養 數學外部連結主要是要培養國人的數學素養 OECD(2006)將數學素養(Mathematical Literacy)定義為個體應能辨認與了解數學在這個世界所扮演的角色、能做出有充分根據的判斷並且能使用及投入（engage in）數學以符合作為積極的（constructive）、關懷的（concerned）以及具反思（reflective）之國民的需要。

數學連結（包括內部連結、外部連結）主要是培養數學力

生活數學的範圍（資料來源： Patton, J. R. , Cronin, M. E. , Bassett, D 生活數學的範圍（資料來源： Patton, J. R., Cronin, M. E., Bassett, D. S, ＆ Koppel, A. E.（1997）.. 引自黃美瑜(2002)） 領域 活動 就業與升學 就業方面：使用交通工具、付款（扣除額、稅金、退休金、投資、存款）、工時計算、加班費、截止期限。 升學方面：生活費的預算、開銷、時間管理（必修課、課程表、外加課程、約會）。 居家生活 生活費預算、帳單（日常花費、長期投資等）、抵押、居家準備或維持、財物管理（使用自動提款機、信用卡、保險、稅金、投資等）、個人或家庭計畫、與汽車相關之問題（付款、保養、修理、折舊、燃料）、烹飪、庭院維護、房屋改裝與佈置、購物（比價）與洗衣等。 休閒生活 旅行、服務費、訂位、閱讀報紙、設備費（租賃或購置）、運動休閒、娛樂（電影、電視、表演、體育賽事、紙排遊戲、電子遊戲）、買彩券、嗜好 個人責任與人際關係 安排約會、日程表、紀念日、生日、信件往返與禮物贈與等。 健康 身體的成長（身高、體重、卡路里與營養的計算）、就醫、醫藥、與醫學相關資訊（例如量血壓等等） 社區參與 擬定時間表、投票、認識方位、搭乘大眾運輸工具、閱讀菜單、給小費、財物管理、使用電話、使用特殊社區服務、緊急服務、履行公民義務（投票、陪審團）等。

相關研究 陳幸玫(2007) 調查報紙內文中涉及的統計概念，收集、歸納國民對報紙中統計訊息的反應。 統計摘要則以百分率最多，且可以劃分為增加/減少的量、部分與全部的關係、比較的關係，且以前兩者最多。 大部分的統計訊息是以文字敘述，尤其是眾數和平均數。

相關研究 報紙統計訊息中，變異數、信賴區間、誤差值、四分位數、百分位數等較專門的統計術語偶而出現在選舉民調或市場調查。 報導中提及之資料大部分來自調查而來，對實驗結果的報導較少。 受試者對調查和樣本的概念較為薄弱，對統計圖表呈現的適切性較不敏感，容易受到誤導。

黃財尉(2007)了解國小數學非部編版教科書中(三至六年級)所舉範例的真實生活情境現況。 結果發現，教科書中屬真實生活情境的範例約有六成，且幾乎可歸入食衣住行育樂六大生活面向。與食相關的生活情境所佔比例最高，與服裝相關者情境最少，兩者相差約懸殊。

吳昭容(2004) 進行九年一貫數學能力指標連結主題的詮釋研究，發現世界各國國旗內的圖案絕大部分都是簡單的幾何圖形，棒球場中也有許多幾何形體在內，因此可以為連結幾何性質或幾何量的題材問題

楊德清(2004)的研究團隊開發28套連結主題相關題材的教學活動，其中22套教學活動曾經實際在課室中進行教學。 研究對象是國小4、5與6年級學生為主。例如學校籃球場的活動主題適用的對象是四年級。教學目標是希望學童能進行數學內部知識與技能的連結，譬如能夠將數字、運算與數字大小之意義的理解，周長與面積之基本概念的認知，以及加、減與乘法技能之熟稔相結合。

生活中數學的相關書籍，例如黃敏晃(2003)著的人間處處有有數學，羅浩源(2000)編著的生活的數學、張奠宙和戴再平(1997)主編的生活中的中學數學。這些書籍的實例可以提供研究者將其轉化為研究的重要素材。

研究方法 人種誌研究法 研究對象 研究群身邊的人，包括國小老師、大學生、教育學者 資料收集與分析 收集真實生活中的手機相關資訊 訪問身邊人員

研究結果 調查一下 有買智慧型手機的人 怎麼買手機的 為什麼會買手上這支手機？

研究結果－察覺與轉化 可能影響因素 – 較少比較C/P值 對品牉的忠誠度 富人（猜測的） 很少用手機的人 對手機不熟、習慣性或不知道方法的人 我家孩子只選Samsung Galaxy SII I9100，先拿小米機給她玩，她只是暫時性的 親威小孩：只要Apple iPhone手機 富人（猜測的） 很少用手機的人 老師都用陽春的，用中華電信 對手機不熟、習慣性或不知道方法的人

研究結果－解題 可能影響因素 變因太多– 不同型號的規格不同 變因太多–　不同型號的規格不同 觸控螢幕、執行頻率、核心數、RAM、ROM、作業系統、攝影畫素、贈品（配件）、…

Samsung Galaxy SII I9100 外觀 ．尺寸：125.3×66.1×8.49mm ．重量：116g 螢幕 ．類型：1670 萬色 WVGA Super AMOLED Plus ．尺寸：4.27吋  ．解析度：800 x 480 處理器 ．1.2GHz 雙核心處理器，　1GＲRAM, 16GROM 電力&電池 ．電池類型：可充電式鋰電池 ．容量：1650 mAh 相機 ．800 萬畫素(AF自動對焦) 閃光燈,全景模式,微笑對焦,SCN場景選擇 特殊功能 ．Social Hub 社群全時通 ．Game Hub 遊戲中心 ．支援 1080p Full HD 錄影與播放功能  ．200 萬畫素視訊鏡頭 作業系統 ．Android 2.3 Gingerbread 儲存卡 ．最高支援至 32 GB microSD 通訊網路 ．亞洲： 　 - HSPA+ 21.1Mbps 　 - EDGE / UMTS 四頻(850 / 900 / 1800 / 1900 MHz)      - HSDPA,HSUPA,WCDMA 連線 ．Wi-Fi 802.11 b/g/n , Wi-Fi direct, Wi-Fi dual Channel 藍芽 ． BluetoothR 3.0 定位服務 ． 內建 GPS, 支援 A-GPS

HTC Sensation XE 1.5GHz雙核 超感動機 內附8G記憶卡 大小/重量 ．尺寸：126.1mm（長）x 65.4mm（寬）x 11.3mm（厚） ．重量：151g（含電池） 螢幕 ．類型：觸控面板  ．尺寸：109 mm (4.3英吋) ．解析度：540 x 960 qHD 解析度 作業系統 ．Android， 內建 HTC Sense 處理器 ．1.5 GHz 雙核心 儲存空間 ．ROM： 1 GB ．RAM：768 MB ． 擴充槽 microSD memory card(SD 2.0 compatible) 相機 ．800 萬畫素彩色相機： 自動對焦功能和雙LED閃光燈 ．前相機： VGA定焦彩色相機 ．可錄製1080p HD 高解析影片 電源&電池 ．電池類型：可充電式鋰電池 ．容量：1730 mAh 通話時間： ．WCDMA:最高445分鐘 ．GSM:最高550分鐘 待機時間： ．WCDMA:最高540小時 ．GSM:最高310小時

解題 控制變因－買同一款手機 到那裏買？ 購物網站

打幾折？ 5折？ 12825/(12825+6750)=65.5%?

訂單成立週期 加給日期 有效日期 11/1-11/30 2011/12/20 2012/04/01 12/1-12/11 2012/01/05 樂透金1點=1元折抵；每件商品最高折抵購買東森價之25%，系統將自動帶出折價金額(限使用於樂透折抵專屬商品，且需依系統帶出之金額進行折抵，恕不得自行變更)。 樂透金折抵商品排除東森價千元以下、任選商品、加價購商品、汽車、機車、旅遊、絕世精品、服務性票券等專案商品，若商品置入購物車無法選擇樂透金付款即為專案商品、依系統判斷為準。

樂透金折抵不得與其它促銷活動、折價券或優惠方案同時使用，亦不得與購物金合併使用。 變因 有沒有在期限內用掉購物金？ 用掉多少？ 用購物金買的東西是不是所需的？

控制變因－全有或全無 購物金都沒有用掉 打幾折？ 購物金全部用掉

重要變因 沒有花掉購物金 全部花掉（最好的狀況） 總共花了多少錢？ 買到多少價錢的東西？ 12825/12825=100% (12825+6750*4)/(12825+6750*3)=83%

溝通、評析 花多少錢？買多少價錢的東西？ 打多少折？ 買的東西用得到用不到？ 折數的範圍 …

啟示 影響生活中數學連結的因素很多 多了解生活中有興的數學問題 進行相關的教學研究 目前已有將近十個例子 高鐵時刻表（臺北市教師研習中心－教師天地『以生活為導向~談數學教育』） 進行相關的教學研究