第四章 传 热

第四章 传 热 4.1 传热过程导论 物体或者系统内部由于温度不同而使热量发生转移的过程，称为热量的传递，简称传热。根据热力学第二定律，只要有温度差就将有热量自发地从高温处传到低温处，因此传热是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种物理现象。 4.1.1 传热在化工生产中的应用 化学工业与传热问题更为密切，无论是化学反应过程，还是物理操作过程，几乎都伴有热量的引入或导出。因此，传热是重要的化工单元操作之一，其应用主要包括以下几方面： (1) 加热或冷却流体，符合化学反应或单元操作的需要。 (2) 对设备或管道进行保温、隔热，以减少热量(或冷量)损失。   (3) 合理使用热源，进行热量的综合回收利用。

4.1.2 工业换热方式 化工生产中常见的热量交换方式分为： 4.1.2.1.直接混合换热法 冷、热两种流体直接进行接触，在混合过程中进行的热交换称为直接混合式换热。这种换热方式方便有效，其设备结构也简单，常用于气体、液体的冷却和蒸汽的冷凝等。 4.1.2.2.蓄热式换热 冷、热两种流体交替地通过充填耐火砖等填料的蓄热室，利用填料将热量储存起来由热流体传给冷流体，这种方式设备简单、耐高温，缺点是体积大，且两流体难免存在混合，通常用于高温气体换热。 4.1.2.3.间壁式换热 指冷热两种流体通过一固体壁面进行换热，这时两流体分别在壁面两侧流动，热流体将热量传给固体壁面，再由壁面传给冷流体，避免了两流体的混合，为化工中最常用的换热方式。

4.1.3 传热的基本方式 根据传热的机理不同，传热分为三种基本方式： 4.1.3.1.热传导(导热) 定义：热量从物质中温度较高的部分传递到温度较低的部分，或者从高温物质传递到与之相邻的低温物质的热量传递现象。 仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起热量传递的过程，称为热传导。 特点： 由于物质微观粒子的热运动而引起的热量传递，在传热方向上无物质的宏观位移。 存在于固体、静止流体及滞流流体中。 发生热传导的条件是有温度差存在，其结果是热量从高温部分传向低温部分。

从微观角度看，气体、液体、导电固体和非导电固体的机理各不相同。 气体：是气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。气体分子的动能与其温度有关，高温区的分子运动速度比低温区的大。热量水平较高的分子与热量水平较低的分子相互碰撞的结果，热量就由高温区传递到低温区。 导电固体：有许多的自由电子在晶格之间运动，正如这些自由电子能传导电能一样，它们也能将热量从高温处传递到低温区。 非导电固体：导热是通过晶格结构的振动(即原子、分子在其平衡位置附近的振动)来实现的。物体中温度较高部分的分子，因振动而与相邻的分子相碰撞，并将热能的一部分传递给后者。 一般，通过晶格振动传递的热量比依靠自由电子迁移传递的热量少，这就是良好的导电体也是良好导热体的原因。

液体： 一种观点认为它定性地和气体类似，只是液体分子间的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响比气体大得多，因而更复杂。 另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体，即主要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振动，只是振动的平衡位置间歇地发生移动。 总的来说，关于导热过程的微观机理，目前仍不很清楚。本章只讨论导热现象的宏观规律。

4.1.3.2.热对流(对流) 定义：由于流体质点发生相对位移而引起的热量传递过程 特点： 热对流只发生在流体中。 流体各部分间产生相对位移。 产生对流的原因 由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的作用下产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重者下沉，称为自然对流； 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制运动，称为强制对流。 流动的原因不同，热对流的规律也不同。在强制对流的同时常常伴随有自然对流。

4.1.3.3.热辐射 定义：物体以电磁波的形式在空间传递能量，被其他物体吸收后又转变成热能的过程称为热辐射。 物体之间相互辐射和吸收能量的总结果，称为辐射传热。由于高温物体发射的能量比吸收的多，而低温物体则相反，从而使净热量从高温物体传递向低温物体。 特点： 可在真空中传播 能量传递同时伴随有能量的转换 任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时，热辐射才能成为主要的传热方式。 实际进行的传热过程，往往不是上述三种基本方式单独出现，而是两种或三种传热的组合，而又以其中一种或两种方式为主。

4.1.4 传热速率与热通量 衡量传热的快慢用传热速率及热通量表示。 传热速率Q：单位时间内通过传热面的热量，W 热通量Q/S：每单位面积的传热速率，W/m2 〖说明〗 传热速率和热通量是评价换热器性能的重要指标。 q↑，换热器性能愈好 由于传热面积具有不同的表示形式，因此同一传热速率所对于的热通量的数值各不相同。计算时应标明选择的基准面积。 对不同的传热方式，传热速率、热通量的名称略有差异。 传热方式 传热速率Q 热通量q 导热 导热速率 导热热通量 对流传热 对流传热速率 对流传热热通量 辐射传热 辐射传热速率 辐射传热热通量

4.1.5 稳态传热与非稳态传热 稳态传热：温度仅随位置变化而不随时间变化的传热方式。 显著特点是传热速率Q为常量。 连续传热过程属于稳态传热。 非稳态传热：温度既随位置变化又随时间变化的传热方式。 显著特点是传热速率Q为变量。 间歇传热过程属于非稳态传热。

4.2 典型的传热设备 实现两流体换热过程的设备称为换热器。 化工生产中遇到的多是两流体间的热交换。热交换是指热流体经固体壁面(间壁)将热量传给冷流体的过程。 热流 方向 间 壁 热流体 冷流体 对流 导热 冷、热流体被间壁隔开，它们分别在壁面两侧流动。此壁面即构成间壁式换热器。热由热流体以对流方式传递到壁面一侧，通过间壁的导热，在由壁面另一侧以对流形式传递到冷流体。

现讨论典型的间壁式换热器结构及其操作原理 1.套管式换热器 由直径不同的两根圆管组成的同心套管。一种流体在内管中流动，另一种流体在套管的环隙中流动，两流体是通过内管壁面进行换热。 每一段套管称一程。程与程之间一般是上下排列，固定在管架上。若所需传热面积较大，则可用数排并列，各排均与总管连接而并联使用。 优点：采用标准管子与管件。构造简单，加工方便，排数和程数伸缩性大，可距需要增减。适当地选择内、外管的直径，可使两种流体都达到较高流速，从而提高传热系数；两流体可始终以逆流方向流动，平均温度差最大。 缺点：接头多易泄漏，占地面积大，单位面积消耗金属量大。 传热面积：S=πdL

2.列管式换热器 常将若干细管组成的管束放在一大的外管中，这种换热器称为列管式换热器 。 组成：壳体、管束、管板和封头等部分。 一种流体由封头的进口管进入，流经封头与管板的空间分配至各管内，从另一端封头的出口管流出。另一种流体则由壳体的接管流入，然后从壳体的另一端接管排出。为增加流体湍动程度，通常壳体内安装若干与管束垂直的折流档板。 流体流经管束的过程，称为流经管程，将该流体称为管程(管方)流体； 流体流经壳体环隙的过程，称为流经壳程，将该流体称为壳程(壳方)流体。

若流体只在管程内流过一次的，称为单管程；只在壳程内流过一次的，称为单壳程。 在换热器封头内设置隔板，将全部管子平均分成若干组，流体在管束内来回流过多次后排出，称为多(管)程列管式换热器，如图示。 程数增多，虽然提高了管内流体的流速，增大了管内的对流传热系数，但同时也使流动阻力增大，平均温度差降低。此外，设置隔板后占去部分布管面积而减少了传热面积。因此，程数不宜过多，一般为双程、四程、六程。 传热面积：S=nπdL

4.3 热 传 导 4.3.1 热传导的基本概念 4.3.1.1 温度场 温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。 4.3 热 传 导 4.3.1 热传导的基本概念 4.3.1.1 温度场 温度场：在任一瞬间，物体或系统内各点的温度分布总和。 因此，温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数，即： t=f(x,y,z,θ) 〖说明〗 若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温度场，对应于非稳态的导热状态。 t=f(x,y,z,θ) 若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温度场，对应于稳态的导热状态。 t=f(x,y,z) 若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，但不随时间变化，此温度场为一维稳态温度场t=f(x)

4.3.1.2 等温面 在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以温度不同的等温面不会相交。 4.3.1.3 温度梯度 沿和等温面相交的任一方向移动，温度发生变化，即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向最大。 温度梯度：相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限： t+Δt t t-Δt grad t Q Δn 〖说明〗 温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向，与传热方向相反。 稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：

4.3.2 热传导基本定律 -傅立叶定律 物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方向和温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度降度。 傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传导而产生的导热速率大小的定律。 定义：通过等温面的导热速率，与其等温面的面积及温度梯度成正比： 式中：dQ－导热速率，W dS－等温表面的面积，m2 λ－比例系数，称为导热系数，W/(m·℃) “－”－表示热流方向与温度梯度方向相反

4.3.3 导热系数 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式： 4.3.3 导热系数 将傅立叶定律整理，得导热系数定义式： 物理意义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，导热系数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强等。 导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。

4.3.3.1 固体的导热系数 〖说明〗 金属：35～420W/(m·℃)，非金属：0.2～3.0W/ (m·℃) 固体中，金属是最好的导热体。 纯金属：t↑，λ↓ 金属： 纯度↑， λ↑ 非金属：ρ，t ↑， λ↑ 〖说明〗 对大多数固体，λ值与温度大致成线性关系： 式中： λ－固体在温度为 t℃时的导热系数，W/(m·℃) λ0－固体在温度为 0℃时的导热系数，W/(m·℃) β－温度系数。 大多数非金属：β>0 大多数金属：β<0

在热传导计算中，用物体的平均导热系数代替各点处的导热系数，以简化计算，引起的误差很小。方法： 4.3.3.2 液体的导热系数 液体导热系数：0.07～0.7W/(m·℃) t↑， λ↓(水、甘油除外) 金属液体：其λ比一般液体高，其中纯Na最高 非金属液体：纯液体的λ比其溶液的大 在缺乏实验数据时，溶液的导热系数可按经验公式估算，导热系数估算式为： 有机化合物水溶液： λm=0.9∑aiλi 有机化合物的互溶混合液： λm=∑aiλi ai－组分i的质量分率

4.3.3.3 气体的导热系数 气体的导热系数：0.006～0.6 7W/(m·℃) 温度的影响：t↑，λ↑ P的影响 一般压强范围内，λ随压强变化很小，可忽略 过高(>2×105kPa)、过低(<3kPa)时，P ↑，λ↑ 气体的导热系数小，对导热不利，但有利于保温。绝热、常压下气体混合物的导热系数的估算式： 式中：yi－组分i的摩尔分率 Mi－组分i的分子量，kg/kmol

4.3.4 平壁的稳态热传导 4.3.4.1 单层平壁的稳态热传导 前提条件： S 平壁内材料均匀，导热系数λ取平均值为常数； 4.3.4 平壁的稳态热传导 S Q b t1 t2 4.3.4.1 单层平壁的稳态热传导 前提条件： 平壁内材料均匀，导热系数λ取平均值为常数； 平壁内温度只沿垂直于壁面的x方向变化，等温面均为垂直于x轴的平面 平壁两侧温度分别为t1、t2，且不随时间而变化，过程为稳态一维热传导，导热速率Q为常量。 S>>b, 故从壁的边缘处损失的热量可忽略，S为常量。 傅立叶定律可简化为：

λ ＝常数：t=f(x)为直线； λ = λ 0(1+βt)：t=f(x)为曲线 积分限：x=0—b，t=t1—t2 积分 t x b t1 t2 〖说明〗 推动力为Δt，阻力为R(R′) 导热速率与温度差、传热面积、导热系数成正比，而与平壁厚度成反 比。 λ↓，R↑；Q＝常数时，Δt∝R λ ＝常数：t=f(x)为直线； λ = λ 0(1+βt)：t=f(x)为曲线 热阻概念的应用： 计算界面温度或物体内温度分布 从温度分布判断各部分热阻的大小

例 某平壁厚度为0. 37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数λ =0. 815+0 例 某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数λ =0.815+0.00076t(t的单位为℃， λ的单位为W/(m·℃))。若将导热系数分别按常量和变量处理时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解：(1)导热系数按常量处理 t t1 t2 b x t x 结论：导热系数按常量处理时，温度分布为直线

t t1 t2 b x (2)导热系数按变量处理 t x 结论：导热系数按变量处理时，温度分布为曲线

4.3.4.2 多层平壁的稳态热传导 以三层平壁为例。 前提条件： 层间接触良好，即相互接触的两表面温度相同，且t1>t2>t3>t4 各层平壁面积均为S，厚度分别为b1，b2，b3 Q t1 t2 t3 t4 b1 b2 b3 各层导热系数为常数，分别为λ1、λ 2、λ 3 传热为稳态一维热传导：Q1=Q2=Q3=Q 据此，由傅立叶定律，得：

多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差；总热阻为各层热阻之和。 〖说明〗 多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差；总热阻为各层热阻之和。 Q计>Q测：(t1-tn+1)一定，Q↓，∑R↑。说明实际情况层间接触不良，存在附加的热阻 t1>tn+1，Q>0，热量损失 t1<tn+1，Q<0，冷量损失 Q=常数时，Δt1: Δt2: Δt3=R1:R2:R3

解:t1＝-18℃,t4=24℃,λ1=0.043W/(m·℃), λ2=0.10W/(m·℃), λ3=1.3W/ (m·℃) 例: 某冷库的墙壁由三层材料构成，内层为软木，厚15mm，导热系数0.043W/(m·℃)，中层为石棉板，厚40mm,导热系数0.10W/ (m·℃) ，外层为混凝土，厚200mm,导热系数1.3W/ (m·℃) ，测得内墙表面为-18℃，外墙表面温度为24℃，计算每平方米墙面的冷损失量；若将内、中层材料互换而厚度不变，冷损失量将如何变化。 解:t1＝-18℃,t4=24℃,λ1=0.043W/(m·℃), λ2=0.10W/(m·℃), λ3=1.3W/ (m·℃) t1＝-18℃,t4=24℃,λ1′= 0.10W/(m·℃),λ2′= 0.043W/(m·℃),λ3=1.3W/ (m·℃) 互换材料后，由于导热热阻的增大，使得冷量损失减少。在使用多层材料保温时要注意热阻的分配。

4.3.5 圆筒壁的稳态热传导 化工生产中常见的为圆筒壁(圆管)的热传导，其特点是温度随半径变化，传热面积也随半径变化，均非常量。 4.3.5.1 单层圆筒壁的稳态热传导 Q dr r r1 r2 t1 t2 前提条件： 圆筒内、外半径分别为r1和r2，长度为L，内外壁温度t1>t2，在圆筒壁半径r处沿半径方向取微元厚度dr的圆筒壁，其传热面积：S=2πrL 圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽略，温度仅沿半径方向变化，为一维稳态热传导。 圆筒壁材质均匀，导热系数λ为常数  L

单层圆筒壁导热速率计算式

〖说明〗 当圆筒壁两侧温度不变时，传热速率Q为常量，但由于S与r有关，故热通量Q/S不再是常量，而Q/L保持常量； 表明导热速率与推动力△t成正比，而与导热热阻R成反比。 误差不超过4％，工程上允许。

例4-2 在外径为133mm的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料，导热系数为0 例4-2 在外径为133mm的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料，导热系数为0.2W/(m·℃)，蒸汽管外壁温度为160℃，要求保温层外侧温度40℃，若每米管长热损失控制在240W/m下，求保温层厚度。 解：单层圆筒壁热传导速率方程  故保温层厚度b=r2-r1＝0.125-0.0665＝0.058 m

4.3.5.2 多层圆筒壁稳态热传导 以三层为例。 前提条件： 各层间接触良好 各层导热系数λ1、λ2、λ3均为常数 一维稳态热传导 据多层平壁热传导计算公式：

〖说明〗 多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。 总的导热速率与总推动力成正比，而和总阻力成反比。对各层，同样有温差与热阻成正比。 不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率Q和Q/L为常量，但Q不为常量； 其中每一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同； 

4.4 对流传热 4.4.1 对流传热机理 对流传热，指流体与固体壁面直接接触时的传热，是流体的对流与导热两者共同作用的结果。其传热速率与流动状况有密切关系。 考察湍流流体： 流体流过固体壁面时，由于流体的粘性作用，使靠近固体壁面附近存在一薄滞流底层。在此薄层内，沿壁面的法线方向没有热对流，该方向上热的传递仅为热传导。由于流体的导热系数较低，使滞流底层中的导热热阻很大，因此该层中温度差较大，即温度梯度较大。 在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡，因此湍流主体中温度差及温度梯度极小，各处的温度基本相同。 在湍流主体与滞流底层的过渡层中，热传导和热对流均起作用，在该层内温度发生了缓慢的变化。

在计算传热量时，一般用易于测量的平均温度Tb和tb代替截面上最高、最低温度T和 t。 在热流体的湍流主体中，温度基本一致，即图中T；在过渡层中，温度由T缓慢下降至Tw；在滞流底层中，温度由Tw急剧下降至Ts，管壁材料为金属，热阻较小，因此，管壁两侧的温度Ts和ts相差很小。在冷流体中，又顺序通过滞流底层、过渡层而到达湍流主体，温度由ts经tw下降至t。 在计算传热量时，一般用易于测量的平均温度Tb和tb代替截面上最高、最低温度T和 t。 T Tb Tw Ts ts tw 由以上分析可知，对流传热的热阻主要集中在滞流底层中，因此，减薄滞流底层的厚度是强化对流传热的重要途径。 tb 在湍流流体中的温度分布情况。 t

4.4.2 热边界层及对流传热系数 4.4.2.1 流体流过平板时的热边界层 与流动边界层相似，若流体自由流的温度和壁面温度不同，就会形成热边界层，也称温度边界层。 流体的温度也和速度一样，仅在靠近板面的滞流层中有显著的变化，即在此薄层中存在温度梯度，将此薄流体层定义为热边界层。热边界层以外的区域，流体温度基本相同，温度梯度可视为零。显然，热边界层是进行对流传热的主要区域。 如图示，曲线1表示流体呈滞流时在平板上的流动边界层的发展过程。 t0 t ts 曲线2表示流体呈滞流，且在离平板起点x0处开始传热时热边界层的发展过程。 1 δ x0 2 u0,t0∞ δt 大多数情况下，流动边界层的厚度δ大于热边界层厚度δt。通常规定 ts-t=0.99(ts-t0)处为热边界层的界限 (t为某处热边界层上的温度)。

4.4.2.2 流体流过圆管时的热边界层 流体以速度u0和温度t0进入管内，因受壁面温度的影响，热边界层的厚度由进口的零值逐渐增加，经过一定距离后，在管中心汇合。流体由管进口至汇合点的轴向距离称为传热进口段。超过汇合点后，温度分布趋于平坦，此时热边界层的厚度等于管子的半径。

影响对流传热速率的因素很多。进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法处理，将许多复杂影响因素归纳到比例系数α内。 4.4.2.3 对流传热系数 影响对流传热速率的因素很多。进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法处理，将许多复杂影响因素归纳到比例系数α内。 式中： dQ —局部对流传热速率，W； dS—微分传热面积；m2； △t — 换热器任一截面上流体的传热温度差，℃； α — 局部对流传热系数，W/(m2· ℃)。 湍流主体区 过渡区 滞流 底层 δ′ 4.4.2.3.1 对流传热速率方程 将湍流主体区和滞流底层的温度梯度曲线延长，其交点与壁面距离为δ′，此膜层称为虚拟膜或有效膜。 虚拟膜 说明这是一集中了全部传热温差以导热方式传热的膜层，其温度梯度为 牛顿冷却定律

〖说明〗 1.a取平均值 在换热器中，局部对流传热系数h随管长而变化，但在工程计算中，常使用平均对流传热系数，一般也用a表示，此时牛顿冷却定律可表示为： Q=aSΔt 式中： Q — 对流传热速率，W； S — 总传热面积；m2； △t —流体与壁面(或反之)间温度差平均值，℃； a — 平均对流传热系数，W/(m2· ℃) 。 2.牛顿冷却定律的具体表达方式与实际换热情况有关 换热器的传热面积有不同的表示方法，流体的流动位置不同，牛顿冷却定律有不同的写法。如： 热流体、管程：dQ=ai(Tb-Ts)dSi 热流体、壳程：dQ=ao(Tb-Ts)dSo 冷流体、管程：dQ=ai(ts-tb)dSi 冷流体、壳程：dQ=ao(ts-tb)dSo 可见，对流传热系数是和传热面积及温度差相对应的

4.4.2.3.2 对流传热系数 定义式一：据牛顿冷却定律得 即：在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流传热参数的热通量。 但该式并未揭示出影响对流传热系数或对流传热速率的因素，所以无法通过此式计算对流传热系数α 。 定义式二：据前述，在壁面附近的滞流底层中，传热方式只有热传导，故传热速率方程可以用傅立叶定律表示，即： 说明：对于一定的流体和温度差，只要知道壁面附近流体层的温度梯度，就能求得α。可见，此式是在理论上分析和计算h的基础。

〖说明〗 热边界层的厚薄，影响层内的温度分布，因而影响温度梯度。 当热边界层内、外侧温度差一定时： 而热边界层的厚薄，受流动边界层的剧烈影响。 〖结论〗 减薄热边界层的厚度，有利于对流传热过程的进行。

4.4.4 对流传热过程的量纲分析 4.4.4.1 对流传热系数的影响因素 4.4.4 对流传热过程的量纲分析 4.4.4.1 对流传热系数的影响因素 对流传热是流体在外界条件作用下，在一定几何形状、尺寸的设备中流动时与固体壁面之间的传热过程，因此影响a的主要因素是： 1.流体的种类和相变化情况 α气体< α液体 α有相变> α无相变 2.流体的物性 对α影响较大的流体物性有导热系数λ 、粘度μ、比热Cp、密度ρ及对自然对流影响较大的体积膨胀系数β。具体地： λ↑、μ↓、Cp↑ 、ρ↑ 、β↑ → α ↑

3.流体的温度 流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之差Δt，流体物性随温度变化程度及附加自然对流等方面的综合影响。故计算中要修正温度对物性的影响。在传热计算过程中，当温度发生变化时用以确定物性所规定的温度称为定性温度。 4.流体的流动状态 流体呈湍流时，随着Re的增加，滞流底层的厚度减薄，阻力降低，α增大。流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没有混杂作用，故α较湍流时小。即： α滞流< α湍流 5.流体流动的原因 自然对流：由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。 强制对流：由于外来的作用，迫使流体流动。 α自然对流< α强制对流

6.传热面的形状、位置和大小 传热壁面的几何因素对流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度分布都有较大影响，从而影响对流传热。如流体流过平板与管内的流动就不同，在自然对流时垂直热表面侧的流体就比水平热表面下面的流体自然对流条件要好。因此必须考虑传热面的特定几何条件对传热的影响，一般采用对对流传热有决定性影响的特征尺寸作为计算依据，称为定性尺寸。 4.4.4.2 对流传热过程的量纲分析 由于影响对流传热系数的因素众多而复杂，因此不可能用一个通式来描述，为此首先进行理论分析，将众多的影响因素组合成若干无量纲数群(准数)，然后用实验的方法确定这些准数间关系，从而建立相应的关联式 。 本节采用白金汉法处理对流传热问题，适用于变量较多的情况。

4.4.4.2.1 流体无相变时的强制对流传热过程 步骤： 1.列出影响该过程的物理量 据理论分析及实验研究，已知影响α的因素有：定性尺寸l，流体的密度ρ，粘度μ，比热Cp，导热系数λ ，流速u，可将其表示为： α ＝f(l, ρ，μ，Cp，λ，u) 2.确定准数数目 π定理：任何一个量纲一致的物理方程都可表示成一个隐函数的形式，即： f(π1, π2, π3，· · ·，πi)=0 其中：i=j-m i—无量纲准数的数目 j－变量数 m－基本量纲数(长度L、质量M、时间θ、温度T) ∴ i=7-4=3 有三个准数

u μ ρ l α 3.确定各准数的形式 (1)列出各物理量的量纲 Cp (2)选择m(即4)个共同物理量 选择时遵循的原则： L 不能包括待求的物理量－－如不能选α 不能同时选用量纲相同的物理量－－如不能选d,l 选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本量纲－－如不能选l,u,ρ,μ，因为不包括量纲T 据此，选择l, λ,μ,u为3个无量纲准数的共同物理量 L u λ Cp μ ρ l α

将共同物理量与余下的物理量分别组成无量纲数群，即 (3)量纲分析 将共同物理量与余下的物理量分别组成无量纲数群，即 流体无相变时强制对流传热时的准数关联式

4.确定具体的准数关联式 通过实验进一步确定出具体的准数关联式 4.4.4.2.2 自然对流传热过程 自然对流中，引起流动的原因是单位体积流体的升力，大小为ρgβΔt，其它因素与强制对流相同，故一般函数表达式为：α＝f(l, ρ，μ，Cp，λ， ρgβΔt) 方法同前，可得： 通过实验进一步确定出具体的准数关联式

各准数的名称、符合、意义如下： 准数式 符号 名称 意义 Nu 努寒尔特准数 (Nusselt) 表示对流传热强弱程度的准数 Re 雷诺准数 (Reynolds) 反映流体流动湍动程度的准数 Pr 普兰特准数 (Prandtl) 反映物性对传热影响的准数 Gr 格拉斯霍夫准数 (Grashof) 反映自然对流强弱程度的准数

4.4.4.2.3 应用准数关联式应注意的问题 对应各种不同情况下的对流传热的具体函数关系是由实验确定的，在整理实验结果及使用方程式中应注意以下问题： 1.应用范围 关联式中Re、Pr、Gr等准数的数值范围等。 2.定性温度 各准数中决定物性参数的温度，有3种表示方法： 取t=(t1+t2)/2或T=(T1+T2)/2为定性温度 取壁面平均温度t=(tw+Tw)/2为定性温度 取流体和壁面的平均温度t=(tw+t)/2或t=(Tw+T)/2为定性温度 壁温多为未知数，需用试差法，故工程上多用第一种方法 3.特征尺寸 无量纲准数Nu、Re等中所包含的传热面尺寸称为特征尺寸l。通常选取对流体流动和传热发生主要影响的尺寸作为特征尺寸。

4.4.5 流体无相变时的对流传热系数 4.4.5.1 流体在管内作强制对流 1.流体在圆管内作强制湍流 4.4.5 流体无相变时的对流传热系数 4.4.5.1 流体在管内作强制对流 1.流体在圆管内作强制湍流 (1)低粘度流体(μ<2×10-3Pa·s的气体及大部分液体)

(2)高粘度流体

2.流体在圆形直管内强制滞流

3流体在圆形直管内呈过渡流 当流体在管内呈过渡状态流动时，即2300<Re<10000，其传热情况比较复杂。通常先按湍流时的公式计算，然后再将计算结果乘以一小于1的修正系数φ，即： 4流体在圆形弯管内强制对流 流体流过弯管时，将受到离心力的作用，致使湍动程度加大。在同样Re数下，对流传热系数较直管中为大，因此先按直管计算，然后再乘以一大于1的校正系数，即： 其中：α’－弯管中的对流传热系数，W/(m2·℃) α－直管中的对流传热系数，W/(m2·℃) r’－弯管轴的弯曲半径，m 5. 流体在非圆形管中强制对流 流体在非圆形管中呈强制湍流、过渡流以及层流时，仍可应用上述相应的关联式进行计算，只将其中管子内径di用当量直径de代替即可。 

例4-13 列管换热器由254根φ25×2.5mm，长6m的钢管组成，用饱和水蒸汽加热管内流动的苯，苯的流量为50kg/s，进出口温度分别为20℃和80℃，试求管内苯的对流传热系数。若将苯的流量增加50%，而仍维持原来的出口温度，对流传热系数将如何变化。 解：定性温度t=(20+80)/2=50℃，查得苯的物性数据： ρ=860kg/m3，cP=1.80kJ/kg·℃，μ=0.45×10-3Pa·s，λ=0.14W/m·℃

二、流体在管外强制对流时对流传热准数关联式 1流体在管束外强制垂直流动 管束的排列方式有直列和错列两种，错列中又有正方形和等边三角形两种。 直列 正方形错列 等边三角形错列

2流体在列管式换热器管间流动 (1)换热器内装有圆缺形挡板(缺口面积为25%的壳体内截面)时 ，壳程流体的h关联式 多诺呼法 当流体流过换热器管间时，由于壳体是圆筒，管束中各列的管数不等，且一般都安装有折流挡板，故流体在换热器壳程流动时，流向和流速的不断变化，使得Re>100时即可能形成湍流，对流传热系数加大。折流挡板的形式较多，最常用的是圆缺形挡板。 (1)换热器内装有圆缺形挡板(缺口面积为25%的壳体内截面)时 ，壳程流体的h关联式 多诺呼法

凯恩法 (2)无折流挡板 按管内强制对流公式计算，将di用管间当量直径de代替即可。

三、自然对流时对流传热系数关联式 自然对流时的对流传热系数仅与反映流体自然对流状况的Gr准数及Pr准数，其准数关联式可表示为： Nu＝Ｃ(Ｇr·Pr)n 定性温度取膜温，即壁温与流体平均温度的算术平均值。 式中的系数C和指数n值 加热表面形状 特征尺寸 Ｇr·Pr C n 水平圆管 外径do 104~109 0.53 1/4 109~1012 0.13 1/3 垂直管或板 高度L 0.59 0.10

例4-4 一水平蒸汽管，长20m，外径为159mm，管外壁温度为120℃，周围空气温度为20℃，计算该管段由于自然对流散失的热量。 定性温度：t＝(120+20)/2＝70℃ 70℃下空气物性：ρ＝1.03kg/m3，μ＝2.06×10-5Pa·s λ＝0.0297W/m·K，β＝1/(273+70)=1/340 1/K，Pr＝0.694

4.4.8 流体有相变时的对流传热系数 蒸汽冷凝和液体沸腾都是伴有相变化的对流传热过程。这类传热过程的特点是相变流体要放出或吸收大量的潜热，但流体温度基本不变。因此在壁面附近流体层中的温度梯度较高，从而对流传热系数比无相变时的更大。 4.4.8.1 蒸汽冷凝传热 当饱和蒸汽和低于饱和温度的壁面相接触时，将放出潜热，冷凝成液体而使另一侧的流体被加热。因此生产上常将蒸汽冷凝作为一种加热的方式，其优点是：(1)饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制；(2)蒸汽冷凝的对流传热系数较无相变时大得多。这是因为蒸汽在壁面上冷凝的同时，蒸汽将迅速流到壁面补充空位，汽相主体与壁面间温差极小，因此饱和蒸汽冷凝时汽相中几乎无温差存在，致使液膜中温度梯度极大。

1.蒸汽冷凝方式 蒸气冷凝时，根据其冷凝液是否能够润湿壁面分成两种方式： (1)膜状冷凝：若冷凝液能够完全润湿壁面，则将在壁面上形成一层连续的液膜，并向下流动。壁面完全被冷凝液所覆盖，蒸汽只能在液膜表面上冷凝，与壁面不进行直接接触，冷凝潜热只能以导热和对流的方式通过液膜传给壁面。 因蒸汽冷凝时有相的变化，一般热阻很小，故冷凝液膜就成为冷凝的主要热阻。 若冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流动，则所形成的液膜愈往下愈厚，所以壁面越高或对水平放置的管径越大，则整个壁面的平均对流传热系数也越小。

(2)滴状冷凝 冷凝液润湿壁面的能力取决于其表面张力和对壁面附着力的关系，当附着力大于表面张力时则会形成膜状冷凝。 若冷凝液不能够润湿壁面，则由于表面张力的作用，在壁面上形成液滴，液滴长大到一定程度后而脱落壁面，这种形式称为滴状冷凝。此时壁面常有大部分裸露的冷表面直接和蒸汽接触，由于没有液膜阻碍热流，所以其热阻很小，因而对流传热系数要比膜状冷凝高出5～10倍。 滴状冷凝虽然比膜状冷凝传热效果好，但在工业上很难实现，因此生产中大多为膜状冷凝。

2.影响冷凝传热的因素 液膜两侧的温度差：Δt↑，q↑，δ↑，α↓ 流体的物性：传热冷凝液的密度越大，粘度越小，则液膜的厚度越小，因而冷凝对流传热系数α越大。导热系数大也有利于传热，冷凝潜热大，则在同样的热负荷下冷凝液减少，液膜变薄， α增大 蒸汽的流速和流向：当蒸汽流速较大时，蒸汽与液膜间的摩擦作用不能忽略。若蒸汽和液膜的流向相同，这种作用将使液膜减薄并促使其产生一定波动，因而使α增大。若逆向流动，这种作用会阻碍液膜流动，使其增厚导致传热恶化。但当这种作用超过重力作用时液膜会被蒸汽带动而脱离壁面，反而使α急剧增大。

不凝性气体的影响：蒸汽冷凝时不凝性气体将在液膜表面形成一层气体膜，由于其导热系数很小，使热阻增大， α大为降低。当蒸汽中不凝性气体含量为1%时，可使冷凝时α降低60%左右。因此在冷凝器的设计和操作中，都必须考虑不凝气的排除。 冷凝壁面的影响： 冷凝液膜为膜状冷凝的主要热阻，设法减薄其厚度是强化传热的关键，最直接的方法是从冷凝壁的高度和布置方式上着手。对水平放置的列管式冷凝器，应减少垂直方向上管排的数目，或采用斜转排列方式，使冷凝液尽量沿管子的切向流过。在垂直壁面上，开若干纵向凹槽，使冷凝液沿凹槽流下，以减薄壁面上液膜的厚度等方法均可使冷疑时对流传热系数提高。

3.膜状冷凝对流传热系数 冷凝液膜的流动也可分为滞流和湍流两种流型，判断流型也可用Re，而Re常常表示为冷凝负荷M的函数，即：Re=f(M)。 冷凝负荷M：单位时间单位长度润湿周边上流过的冷凝液量，kg/(m·s) 液膜流通截面积为A m2，润湿周边长为b m,冷凝液质量流量为W kg/s，则： (1)蒸汽在水平管(或管束)外冷凝

(2)蒸汽在垂直管外(或板上)冷凝 计算步骤(试差法) 假设一种流型 选择公式计算α 计算热负荷Q=αoSo(ts-tw) 计算质量流量W=Q/r 计算冷凝负荷M=W/b 计算Re并校核

4.4.8.2 液体沸腾传热 液体与高温壁面接触时被加热，并产生大量气泡变为蒸汽的过程称为液体沸腾。这种传热方式由于在加热面上不断经历着汽泡的形成、长大和脱离的过程，造成对壁面处流体的强烈扰动，因而对流传热系数要比无相变时大。化工中常用的蒸发器、再沸器、蒸汽锅炉等，都是通过液体沸腾而产生蒸汽。 液体在加热表面上沸腾时，按其沸腾所处的空间可分为大容器沸腾和管内沸腾。大容器沸腾是指加热面被沉浸在无宏观流动的液体表面下所产生的沸腾，这种情况下汽泡脱离表面后能自由浮升，液体的运动只是由自然对流和气泡扰动引起。当液体以一定流速在加热管内流动时的沸腾称为管内沸腾，此时产生的汽泡不能自由浮升，被迫与液体一起流动，也称为强制对流沸腾。

1大容器饱和沸腾曲线 A 自然对流 B B 泡状沸腾 C 膜状沸腾 ↑ α Δt=tw-ts (3)CD段 随汽泡增多，加热面被蒸汽膜覆盖区域增加，直接与液体相接触的加热面不断减少，α开始不断下降，直到整个加热面被蒸汽膜覆盖为止。因蒸汽的导热性差，所以气膜的附加热阻使α 、q急剧下降。气膜开始形成是不稳定的，可能形成大气泡脱离表面。CD段称为不稳定膜状沸腾阶段。 (1)AB段 当△t<5℃时，α随△t缓慢增大，此时紧贴加热面液体的过热度很低，不足以产生汽泡，传热依靠自然对流进行，液体中无汽泡产生，只在液体表面上发生蒸发，此段α 、q都较低，该段称为自然对流阶段。 (2)BC段 当△t继续加大，加热表面上开始形成汽泡，在汽泡形成和脱离壁面的过程中，壁面附近流体产生大的扰动，故α 随△t急剧上升。随着△t的进一步增大，汽化核心数增多，传热增强。 但汽泡的增多，使部分汽泡在脱离加热面之前便相互连接，形成一片片汽膜，把加热面和液体隔开，产生附加热阻削弱了传热。因此α随△t增大达到C点时，由于汽化核心增多加强传热的影响与汽泡覆盖表面削弱传热的影响相互抵消，在该点出现α的最大值。BC段的沸腾称为泡状沸腾，C点称为临界点。 (4)DEF段 △t的进一步增大，加热面上形成一层稳定的汽膜，将液体和加热面完全隔开。继续加大△t会使壁温愈来愈高，辐射传热的作用不断增强，故α随△t增大而增大。该阶段的沸腾称为稳定的膜状沸腾阶段。 F D E  显然各个阶段具有不同的传热机理，在BC段由于α大且壁温低，故工业设备常维持在泡状沸腾下操作。若温度过高超过临界点温度，除α下降外还可能导致设备的烧毁。

2沸腾传热系数的计算 (1)莫斯听斯基(Mostinski)经验式：

(2)准数关联式

3影响沸腾传热的因素 (1)液体物性 液体的导热系数、密度、粘度、表面张力等对沸腾传热都有影响。一般α随λ、ρ的增大、μ和σ的减少而增大。 (2)温度差△t 温差△t＝tw-ts是影响沸腾传热的重要因素。在核状沸腾区： α＝c(△t)n。式中c和n是根据液体种类、操作压强和壁面性质而定的常数，一般n＝2～3。 (3)操作压强 提高操作压强即相当于提高了液体的饱和温度，使液体的表面张力和粘度下降，有利于汽泡的形成和脱离，使沸腾传热增强，在同样的△t下能得到更高的α。 (4)加热壁面 加热面的材料不同，光洁度不同，则形成汽化核心的条件不同，对沸腾传热有显著影响。通常新的清洁加热面α较高，当壁面被油脂沾污后，会使α急剧下降；壁面愈粗糙，汽化核心愈多，有利于沸腾传热。此外加热面的布置对沸腾传热也有明显影响，如在水平管束外沸腾时，其上升汽泡会覆盖上方管的一部分加热面，导致管的平均α下降。

4.5 辐射传热 高温时，热辐射往往成为主要的传热方式。一些加热炉和锅炉中的燃烧加热，高温管道和设备与周围环境的热量交换等均与辐射传热有关。本节介绍热辐射的基本概念和基本定律，以及辐射传热的简单计算。 4.5.1 基本概念和定律 4.5.1.1 热辐射 这种能量是以电磁波的形式进行传递，在一定波长范围内显示为热效应，称为热辐射。当热辐射能量投射在另一物体表面上时，可部分或全部地被吸收，重新转变为热能。 电磁波的波长范围从零到无穷大，但能被物体吸收而转变为热能的辐射线主要为可见光(0.4～0.8μm)和红外线(0.8～20μm)两部分，即波长在0.4～20μm之间，统称为热射线。但只有在很高的温度下，才能觉察到可见光线(波长为0.4～0.8μm)的热效应。理论上讲，任何物体只要温度在绝对零度以上，都能进行热辐射，但只在高温时才起决定作用。 

4.5.1.2 热辐射对物体的作用 热射线和可见光一样，同样具有反射、折射和吸收的特性，服从光的反射和折射定律，在均一介质中直线传播，在真空和有些气体中可以完全透过，而在固体和液体中则不能透过。根据这些特性，设投在某物体上的总辐射能为Q，则有一部分能量QA被吸收，一部分能量QR被反射，其余部分能量QD穿透过物体，如图。根据能量守恒定律有： QA＋QR＋QD＝Q

4.5.1.3 黑体、镜体、透热体和灰体 黑体(绝对黑体)：能全部吸收辐射能的物体，即A＝1的物体。自然界中无绝对黑体存在，但有些物体如无光泽的黑漆表面，A＝0.96～0.98，比较接近于黑体。引入黑体只是作为实际物体的一种比较标准，黑体A最大，也具有最大的辐射能力。 镜体(绝对白体)：能全部反射辐射能的物体，即R＝1的物体。实际上镜体也是不存在的，但有些物体如表面磨光的铜，R＝0.97，接近于白体。 透热体：能全部透过辐射能的物体，即D＝1的物体。单原子和对称双原子构成的气体(H2、N2、O2和He等)一般可视为透热体；多原子和不对称双原子气体则能有选择地吸收和反射某一波长范围的辐射能。

灰体：以相同吸收率A部分吸收0～∞全部波长辐射能的物体。大多数工程材料均可按灰体处理。因而灰体的特点是： 灰体为不透热体，即D=0或A＋R＝1 吸收率A不随波长k变化 物体的A、R和D是和物体的性质、表面状况，所处温度和投射辐射线的波长等有关，一般地： 多数固体和液体：不透热体，即D＝0或A＋R＝1 。 气体：不反射能量，即R＝0或A＋D＝1。 4.5.1.4 辐射传热 物体在向外发射辐射能的同时，也会不断地吸收周围其它物体发射的辐射能，并将其重新转变为热能，这种物体间相互辐射和吸收辐射能的传热过程称为辐射传热。若辐射传热是在两个温度不同的物体之间进行，则传热的结果是高温物体将热量传给了低温物体，若两个物体温度相同，则物体间的辐射传热量等于零，但物体间辐射和吸收过程仍在进行。

4.5.1.5 辐射传热基本定律 4.5.1.5.1 辐射能力 物体只要具有一定温度(T>0K)就会不断向空间辐射出各种波长的辐射能。 物体在一定温度下，单位表面积、单位时间内所能发射出的全部波长范围的总能量，称为该温度下物体的辐射能力，用E表示，单位W/m2。 确定物体的辐射能力先需确定物体辐射某一波长的能力，物体发射特定波长的能力称为单色辐射能力，用EΛ表示，单位W/m2·μm。EΛ的大小不仅与波长Λ及温度有关，而且与物体的性质有关，于是在一定温度下物体的辐射能力可表示为： 对于黑体，其辐射能力Eb则可表示为： 

4.5.1.5.2 普朗克(M·Planck)定律 普朗克定律揭示了黑体的辐射能力按照波长的分配规律，即表示黑体单色辐射能力EbΛ和波长Λ、热力学温度T之间的函数关系，计算式为： 式中： Λ—— 波长，μm； T —— 黑体的绝对温度，K； C1——普朗克第一常数，＝3.743×10-16 Ｗ·m2； C2——普朗克第二常数，1.4387×10-2 m·K。 不同温度下，EbΛ～Λ作图，如图示，每个温度有一条能量分布曲线。在指定温度下，黑体辐射各种波长的能量是不同的。但在某一波长可达到 EbΛ的最大值。在不太高的温度下，辐射主要集中在波长为0.8～10μm的范围内。

4.5.1.5.3 斯蒂芬-波尔茨曼(J·Stefan-D.Boltzman)定律 斯蒂芬-波尔茨曼定律揭示了黑体的辐射能力与其表面温度的关系： 式中： σ0—黑体的辐射常数，5.67×10-8 W/(m2·K4) C0—黑体的辐射系数，5.67 W/(m2·K4)。 上式称为斯蒂芬-波尔茨曼定律，它说明黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比，故又称为四次方定律。

实验证明，斯蒂芬-波尔茨曼定律也可以应用到灰体，此时定律的数学表达式为： 式中：C－灰体的辐射系数，W/(m2·K4)，它取决于物体性质，表面状况和温度，且总是小于C0，因此在同一温度下，灰体的辐射能力总是小于黑体，其比值称为物体的黑度，以ε表示：  因而只要知道物体的黑度，就可通过上式求得该物体的辐射能力。 物体的黑度ε取决于物体的性质、温度以及表面状况(表面粗糙度及氧化程度)，是物体本身的特性，与外界情况无关，一般通过实验测定。常用工业材料的黑度列于书中表5-6。

4.5.1.5.4 克希霍夫(Kirchhoff)定律 克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力E与吸收率A之间的关系。 设有相距很近的平行平板1和2，从一板发射的辐射能可全部投射到另一平板上。 板1：实际物体(灰体)，E1、A1、T1 板2：黑体，Eb、A2(=1)、T2 T1>T2,板间介质为透热体，系统与外界绝热 E1 Eb A1Eb (1－A1)Eb 因板2为黑体，板1发射出的E1被板2全部吸收。 板2发射出的Eb被板1吸收A1Eb，其余(1-A1)Eb被反射至板2，并被其全部吸收。 1 2 对板1，辐射传热的结果为： Q/S=Q发射/S-Q接收/S=[E1+(1-A1)Eb]-Eb=E1-A1Eb 辐射传热达到平衡时，即T1=T2 时，Q/S=0

实际上板1可用任何板代替，则上式可写成： 上式称为克希霍夫定律，它表明任何物体的辐射能力与其吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力，并且只和物体的绝对温度有关。 根据克希霍夫定律： ①物体的吸收率A愈大，其辐射能力E也愈大； ②由A＝E/Eb与式ε＝E/Eb比较，A＝ε，即灰体的吸收率在数值上等于同温度下该物体的黑度。因此若测定出了物体的黑度，即可知其吸收率和辐射能力。但A、ε物理意义不同 ： A：吸收率，表示由其它物体发射来的辐射能可被该物体吸收的分数； ε：黑度，表示物体的辐射能力占黑体辐射能力的分数;因物体的A测定比较困难，工程计算中常用ε代替。

4.5.2 两固体间的辐射传热 两固体间辐射传热的净传热量与两物体的温度、形状、相对位置以及物体本身性质有关。 4.5.2 两固体间的辐射传热 E1 两固体间辐射传热的净传热量与两物体的温度、形状、相对位置以及物体本身性质有关。 4.5.2.1 不考虑几何因素 面积很大，距离很近，两大平行灰体平板间的相互辐射。 平板1：T1、E1、A1 平板2：T2、E2、A2 R2E1 R2R1E1 R22R1E1 R22R12E1 R23R12E1 R23R13E1 板1辐射总能量： (Q/S)1=(E1+R2R1E1+R22R12E1+· · ·)- (R2E1+R22R1E1+R23R12E1+· · ·) = (E1-E1R2) (1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·) = E1A2(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·) R24R13E1 1 2

(Q/S)2=(E2+R2R1E2+R22R12E2+· · ·)- (R1E2+R2R12E2+R22R13E2+· · ·) 板2辐射总能量： (Q/S)2=(E2+R2R1E2+R22R12E2+· · ·)- (R1E2+R2R12E2+R22R13E2+· · ·) = (E2-E2R1)(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·) =E2A1(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·) ∴板1向板2传递的净辐射热通量： E2 R1E2 R2R1E2 R2R12E2 R22R12E2 R22R13E2 R23R13E2 R23R14E2 1 2

4.5.2.2 考虑几何因素 当两壁面间距离与表面积之比不够小时，一壁面发射的辐射能可能不能完全到达另一壁面时，引入一角系数进行修正，即： 上两式适用于任何形状的表面之间的相互辐射，但对一物体被另一物体所包围下的辐射 ，要求被包围物体的表面应为平表面或凸表面。 角系数：表示从辐射面积S所发射出的能量为另一物体表面所截获的分数。其数值与物体的形状，大小，相互位置、距离及面积有关。具体值查P381表5-7。

例4-5 某车间的采暖板尺寸为1.8×0.75m2，板面为铝板(已氧化)，温度为107℃，若不计采暖板背面及侧面的辐射作用，求采暖板面与车间墙面间的辐射传热量，已知墙面温度12℃。 解：该种情况为很大的物体2(车间墙面)包住物体1(采暖板)的情形，故： S=S1=1.8×0.75 m2,  =1,C1-2=ε1C0 对已氧化的铝板，查P378表5-6，取ε1=0.15

4.5.4 对流和辐射的联合传热 许多化工设备或管道的外壁温度常常高于周围环境的温度，因此热量将由壁面以对流和辐射两种形式散失。为减少热量散失需进行隔热保温，因此在保温时必须要计算散失的热量，其散热量应为对流传热和辐射传热两部分之和。 由对流引起的散热量qC=αcSw(tw-tb) Sw,tw tb Q

αT= αC+ αR，称为对流-辐射联合传热系数，W/(m2·℃)。对于有保温层的设备、管道等对周围环境散热的联合传热系数α T可用下列公式计算。 1、空气自然对流时 在平壁保温层外： αT=9.8+0.07(tw-tb) 在管道或圆筒壁保温层外： αT=9.4+0.052(tw-tb) 上两式适用于tw<150℃。 2、空气沿粗糙壁面强制对流时 空气的流速u≤5m/s： αT=6.2+4.2u 空气的流速u>5m/s： αT=7.8+u0.78

例4-6 外径为194mm的蒸汽管道，拟包一层导热系数为0 例4-6 外径为194mm的蒸汽管道，拟包一层导热系数为0.09W/m·K的保温材料。管内饱和蒸汽温度为133℃，保温层外表的温度要求低于40℃，周围环境温度为20℃，计算需保温层厚度。设管内蒸汽冷凝传热与管壁热阻均可略去不计。 解：此题周围环境属于自然对流情形，故： αT=9.4+0.052(tw-tb)=9.4+0.052×(40-20)=10.44W/(m2·℃) 当管壁热阻不计时，保温层导热量等于对流辐射联合散热量，即：

4.6 换热器 换热器：实现热量交换的设备。 换热器是工艺过程必不可少的单元设备，广泛用于石油、化工、轻工、制药、食品、机械、冶金、动力等工程领域中。 4.6.1 换热器的分类与结构形式 4.6.1.1 换热器的分类 （1） 按作用原理分 1.直接接触式换热器(混和式换热器) 冷、热流体直接接触，相互混和传递热量。特点是结构简单，传热效率高。 适于冷、热流体允许混和的场合。 如凉水塔、洗涤塔、文氏管及喷射冷凝器等。 热流体 冷流体

2.蓄热式换热器(回流式换热器、蓄热器) 借助于热容量较大的固体蓄热体，将热量由热流体传给冷流体。当蓄热体与热流体接触时，从热流体处接受热量，蓄热体温度升高，然后与冷流体接触，将热量传递给冷流体，蓄热体温度下降，从而达到换热的目的。特点是结构简单，可耐高温，体积庞大，不能完全避免两种流体的混和。 适于高温气体热量的回收或冷却。 如回转式空气预热器。 热流体 冷流体

3.间壁式换热器(表面式换热器、间接式换热器) 冷、热流体被固体壁面隔开，互不接触，热量由热流体通过壁面传递给冷流体。形式多样，应用广泛。本章介绍此类换热器。 适于冷、热流体不允许混和的场合。 如各种管壳式、板式结构的换热器。 （2） 按用途分 1.加热器：用于把流体加热到所需温度，被加热流体在加热过程中不发生相变。 2.预热器：用于流体的预热，以提高整套工艺装置的效率。 3.过热器：用于加热饱和蒸汽，使其达到过热状态。 4.蒸发器：用于加热液体，使其蒸发汽化。 5.再沸器：用于加热已被冷凝的液体，使其再受热汽化。为蒸馏过程专用设备。 6.冷却器：用于冷却流体，使其达到所需温度。 7.冷凝器：用于冷却凝结性饱和蒸汽，使其放出潜热而凝结液化。

（3） 按传热面形状和结构分 1.管式换热器 通过管子壁面进行传热的换热器。按传热管的结构形式可分为管壳式换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、翅片式换热器等。应用最广。 2.板式换热器 通过板面进行传热的换热器。按传热板的结构形式可分为平板式、螺旋板式、板翅式、热板式换热器等。 3.特殊形式换热器 根据工艺特殊要求而设计的具有特殊结构的换热器。如回转式、热管、同流式换热器等。

（4） 按所用材料分 1.金属材料换热器 由金属材料加工制成的换热器。常用的材料有碳钢、合金钢、铜及铜合金、铝及铝合金、钛及钛合金等。因金属材料导热系数大，故此类换热器的传热效率高。 2.非金属材料换热器 有非金属材料制成的换热器。常用的材料有石墨、玻璃、塑料、陶瓷等。因非金属材料导热系数较小，故此类换热器的传热效率较低。常用于具有腐蚀性的物系。

4.6. 2 换热器的结构形式 4.6. 2.1 管式换热器的结构形式 （一） 列管式换热器(管壳式换热器) 4.6. 2 换热器的结构形式 4.6. 2.1 管式换热器的结构形式 （一） 列管式换热器(管壳式换热器) 它结构紧凑，单位体积所具有的传热面积较大(40～150m2/m3)，传热效果好，适应性强，操作弹性大，尤其适用于高温、高压和大型装置中，是管式换热器中应用最普遍的换热器。 在列管式换热器中，由于管内外流体温度不同，使管束和壳体的受热程度不同，导致它们的热膨胀程度出现差别。若两流体温差较大，就可能由于热应力而引起设备的变形，管子弯曲甚至破裂，严重时从管板上脱落。因此当两流体的温度差超过50℃时，就应从结构上考虑热膨胀的影响，采取相应的热补偿措施。根据热补偿方法的不同，列管式换热器分为三种形式：

1.固定管板式换热器 1.挡板 2.补偿圈 3.放气嘴 它是将两端管板和壳体连接在一起，因而具有结构简单，造价低廉的优点，但由于壳程清洗和检修困难，管外物料应清洁、不易结垢 。对温差稍大时可在壳体的适当部位焊上补偿圈(或称膨胀节)，通过补偿圈发生弹性变形(拉伸或压缩)来适应外壳和管束不同的膨胀程度，如图示。这种补偿方法简单但有限，只适用于两流体温差小于70℃，壳程流体压强小于0.6MPa的场合。

2.浮头式换热器 1.管程隔板 2.壳程隔板 3.浮头 它是将一端管板与壳体相连，而另一端管板不与壳体固定连接，可以沿轴向自由浮动，如图示。这种结构不但可完全消除热应力，而且在清洗和检修时整个管束可以从壳体中抽出。因而尽管其结构复杂，造价高，但应用较为普遍。

3.U型管式换热器 1.U形管 2.壳程隔板 3.管程隔板 它是将每根管子都弯成U型状，两端固定在同一管板的两侧，管板用隔板分成两室，如图示。这种结构使得每根管子可以自由伸缩，与其它管子和壳体无关，从而解决了热补偿问题。这种换热器结构简单，可用于高温高压，但管程不易清洗，而且因管子需要一定的弯曲半径，故管板的利用率低。

（二） 蛇管式换热器 1.沉浸式蛇管换热器 蛇管多以金属管弯绕而成，或制成适应各种容器需要的形状，沉浸在容器中。两种流体分别在管内外流动通过蛇管表面进行换热，如图所示。其优点是结构简单，制造方便，能承受高压，可用耐腐蚀材料制造。缺点是容器内液体湍动程度低，管外对流传热系数小，传热效果可通过增设搅拌提高，此外传热面积有限，主要用于传热量不大的容器中。

2.喷淋式蛇管换热器 如图示，将蛇管成排地固定在支架上，冷却水由最上层管的喷淋装置中均匀淋下，沿管表面流过，与管内热流体换热。其优点是传热效果较沉浸式好，传热面积大而且可以改变，检修和清洗方便。缺点是喷淋不易均匀。 主要用于管内流体的冷却，常设置在室外空气流通处。

3、套管式换热器 将两种直径不同的直管制成同心套管，根据换热要求将若干段套管连接组合而成，如图示。 每段套管称为一程，长约4～6m，每程的内管依次与下一程的内管用U型弯头连接，外管之间也由管子连通，可同时几排并列，每排与总管相连。换热时一种流体走管内，另一种流体走环隙，而且两种流体可始终保持逆流换热，Δtm大。适当选择两管的直径，两流体可得到较高的流速，故一般具有较高的传热系数。其优点是结构简单，能耐高压，传热面积易于增减；缺点是设备结构不紧凑，金属耗用量大，一般用于换热量不大的场合。

（四）翅片管式换热器 它是在管的表面上加装一定形式的翅片，有横向和纵向两类。 常见的几种型式见P398图10。 翅片管换热器主要用于两种流体的对流传热系数相差较大时，在α小的一侧加装翅片，从而增大传热面积，提高流体的湍动程度，以提高对流传热系数。

（五） 板式换热器的结构形式 为了使换热器结构更为紧凑，提高单位体积的传热面积，增加传热效果，以及适应某些工艺过程的需要等，开发了以板状作为传热面积的换热器，称为板式换热器。 1.平板式换热器 由一组长方形的金属薄板平行排列在一起，采用夹紧装置组装于支架上而构成，见图。而相邻板间的边缘衬有垫片(橡胶或压缩石棉等)，压紧后板内形成密封的液体通道。每块板的4个角上有圆孔，其中一对圆孔和板间相通，而另外一对圆孔通过加装垫片和板内相隔，在相邻板上错开以分别形成两流体通道，从而使两流体交错地流过板片两侧通过板片进行换热。板厚通常为0.5～3mm，板面压制成波纹状，两板间距4～6mm，材质一般为不锈钢。

板式换热器的主要特点是： (1)总传热系数高。因板面压制成波纹状，流动湍动程度大，污垢热阻小，在低雷诺数(Re=200左右)下即达到湍流，而且板薄，因而K值可达到1200～1500W/m2·K。 (2)结构紧凑。由于板薄而且两板间距小，因而单位体积提供的传热面积大，可达到250～1000m2/m3，金属耗用量少。 (3)操作灵活性大。因具有可拆结构，根据生产需要通过调节板数增减传热面积，检修和清洗方便。 (4)两流体严格成逆流，Δtm大，传热推动力大。 主要缺点是允许的操作压强和温度低。因板薄压强高容易变形，垫片压强高时容易渗漏，所以操作压强不超过2MPa，因受垫片材料的耐热性限制，操作温度对橡胶垫不超过130℃，石棉垫不超过250℃。此外流通截面积小，故处理量小。自20世纪50年代以来，主要应用于轻工、食品等行业。

2.螺旋板式换热器 它是由两张互相平行的薄金属板，卷制成同心的螺旋形通道。在其中央设置隔板将两通道隔开，两板间焊有定距柱以维持通道间距，螺旋板两侧焊有盖板和接管。两流体分别在两通道内流动，通过螺旋板进行换热，见图。 分为I型、II型、III型和G型等几种形式。

螺旋板换热器的特点是： (1)总传热系数高 由于流体在螺旋形通道内受到惯性离心力的作用和定距柱的干扰，低雷诺数(Re=1400～1800)下即可达到湍流，允许流速大(液体为2m/s，气体为20m/s)，故传热系数大。如水对水换热过程K=2000～3000W/m2·K。 (2)不易结垢和堵塞 由于流速较高且在螺旋形通道中流过，有自行冲刷作用，故流体中的悬浮物不易沉积下来。 (3)能利用低温热源 由于流道长而且两流体可达到完全逆流，因而传热温差大，能充分利用温度较低的热源。 (4)结构紧凑 由于板薄2～4mm，单位体积的传热面积可达到150～500m2/m3。 主要缺点是操作压强不能超过2MPa，操作温度在300～400℃以下，另外因整个换热器焊为一体，一旦损坏检修困难。螺旋板换热器直径在1.5m之内，板宽200～1200mm，板厚2～4mm，两板间距5～25mm，可用普通钢板和不锈钢制造，目前广泛用于化工、轻工、食品等行业。

3.板翅式换热器 板翅式换热器的结构型式很多，但是基本结构是由平行隔板和各种型式的翅片构成的板束组装而成，如图示。 在两块平行薄金属之间，夹入波纹状或其它形状的翅片，两边以侧条密封，即组成为一个换热单元体。将各单元体进行不同的叠积和适当的排列，并用钎焊固定，成为并流、逆流、错流的板束(或称蕊部)。然后再将带有流体进出口接管的集流箱焊在板束上，即成为板翅式换热器。常用的翅片为光直型、锯齿型和多孔型三种型式。 板翅式换热器一般用铝合金制造，结构紧凑、轻巧，单位体积传热面积可达到2500～4000m2/m3，传热系数高，空气的对流传热系数可达到350W/m2·K，承压可达5MPa。但容易堵塞，清洗困难，不易检修，适用于清洁和无腐蚀性流体的换热。现已在石油化工、气体分离等工业中得到应用。

4.6.2 换热器的传热计算 化工原理中所涉及的传热计算分两类： 4.6.2 换热器的传热计算 化工原理中所涉及的传热计算分两类： 设计计算：根据生产过程要求的传热量和其它工艺条件，确定换热器的传热面积，进而设计或选用合适的换热器； 操作计算：对给定的换热器计算其在一定操作条件下的传热量、流体的流量、温度或某项参数变化时对其传热能力的影响等。 两者计算的依据：热量衡算方程和传热速率方程。 4.6.2.1 总传热速率方程 4.6.2.1.1 总传热速率方程的微分形式 通过换热器中任一微元面积dS的间壁两侧流体的传热速率方程，可仿照对流传热速率方程写出，即： dQ=K(T-t)dS=KΔtdS 式中：K－局部总传热系数，W/(m2.℃) T－换热器任一截面上热流体的平均温度，℃ t－换热器任一截面上冷流体的平均温度，℃ 上式为总传热速率微分方程式，也是总传热系数的定义式

〖说明〗 1.K的物理意义 当Δt=1℃时，K=dQ/dS 物理意义：冷热流体温度差为1℃时，单位面积单位时间内导入(或导出)的热量，J 或：总传热系数在数值上等于单位温度差下的总传热通量。 2.K的倒数的含义 总传热系数倒数1/K代表间壁两侧流体传热的总热阻。 3.K须和所选择的传热面积相对应 所选传热面积不同，K的数值也不同： dQ=Ki(T-t)dSi=Ko(T-t)dSo=Km(T-t)dSm ∵dQ、(T-t)与选择的基准面积无关

4.6.2. 2 传热量的计算－热量衡算方程 换热器的传热计算中，首先需计算换热器的传热量。 4.6.2. 2 传热量的计算－热量衡算方程 换热器的传热计算中，首先需计算换热器的传热量。 传热量(热负荷)：单位时间内通过换热器任一截面的热量。 通过热量衡算获得：假设换热器保温良好，热损失可以忽略，则在单位时间换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。 对换热器微元面积dS：dQ=-WhdIh＝WcdIc 对整个换热器：Q=Wh(Ih1-Ih2)=Wc(Ic2-Ic1)

1.无相变时的热负荷计算 若换热器中两流体无相变化，且流体的比热不随温度而变或去平均比热时，焓可通过比热计算，则： Qh=Wh(Ih1-Ih2)＝WhCph(T1-T2) Qc=Wc(Ic2-Ic1)＝WcCpc(t2-t1) Cph：热流体平均比热，根据(T1+T2)/2查取 Cpc：冷流体平均比热，根据(t1+t2)/2查取 2.有相变时的热负荷计算 换热器中热流体有相变化分两种情况： （1）冷凝液温度为饱和温度(特定环境下，液体蒸发为气体或气体冷凝为液体时的温度) 热负荷 Q=Whr＝WcCpc(t2-t1) （2）冷凝液温度低于饱和温度 热负荷 Q=Wh[r+Cph(Ts-T2)]＝WcCpc(t2-t1) Ts：饱和温度

4.6.2. 3 总传热系数 1.总传热系数K的计算式 T 两流体通过管壁的传热过程： 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热 通过管壁的热传导 管壁与流动中的冷流体之间的对流传热 以上过程用微分方程表示，即： 管程 热流体 壳程 冷流体 T TW t tW b

整理以上三式，得各过程推动力并相加，即：

以上三式均为总传热系数的计算式。

总传热系数也可以表示为热阻的形式，即： 〖说明〗间壁两侧流体间传热的总热阻等于两侧流体的对流传热的热阻及管壁热传导的热阻之和。

2.污垢热阻 换热器操作一段时间后，由于温度的关系或流体的不洁净等，传热面上常有污垢积存。这些垢层虽然不厚，但由于其导热系数小，导热热阻很大，对传热产生附加热阻，称为污垢热阻。因此计算总传热系数时要考虑到污垢热阻的影响，因垢层厚度及其导热系数难以确定，通常是根据经验选用污垢热阻来作为计算依据。若管壁两侧污垢热阻分别用Rsi和Rso表示时，总热阻为： 常见流体在壁面产生的污垢热阻大致数值范围见附表。实际选用时还要考虑操作条件以及使用时间对其的影响，在换热器使用过程中，为保证其应有的传热速率，应进行定期清洗。

3.几点讨论 (1)传热计算时，总传热系数K的来源有三个方面： 选用生产实际的经验数据：在有关手册或传热的专业书中，都列有某些情况下K的经验值，可供初步设计时参考。〖注意〗应选用与工艺条件相仿、传热设备类似而且较为成熟的经验K值作为设计的基础。 实验测定：对现有的换热器，通过实验测定有关的数据，如流体的流量和温度等，再用传热速率方程计算K值。实验测定可获得较为可靠的K值。实测k值的意义不仅可提供设计换热器的依据，且可了解传热设备的性能，从而寻求提高设备生产能量的途径。 K值的计算：通过前述公式计算。但计算得到的K值往往与实际值相差很大，主要是由于h关联式有一定误差及污垢热阻不易估计准确等原因导致。总之，在采用计算得到的K值时应慎重，最好与前述两种方法对照，以确定合适的K值。

(2)在总传热速率方程式中，应注意K和S的对应关系 选择的S不同，K的数值也不同。通常换热器的规格是用管外表面积So表示的，故基于So的Ko应用较多。各种手册中所列的K值，如无特殊说明，可视为Ko。 (3)对平壁时或薄圆筒壁(管径大而管壁又薄) ，di=do=dm，则：  (4)欲提高K值，必须设法减小起决定作用的热阻。 若薄圆筒壁，且污垢、管壁热阻(λ大)不计时： 若提高K值： 两侧α相差很大时，提高对流传热系数较小以侧的α 两侧α相差不大时，同时提高两侧的α 可见，总热阻是由热阻大(局部对流传热系数小)的那一侧的对流传热所控制

例4-8 列管换热器由φ25×2.5mm钢管组成，已知管内外侧的对流传热系数分别为50W/m2·℃和1000W/m2·℃，钢管导热系数为45W/m·℃，若不计两侧污垢热阻，试算Ko以及将两侧对流传热系数加倍时Ko的变化情况。 解：

4.6.3 传热计算方法 4.6.3. 1 平均温度差法 dQ=KΔtdS是总传热速率的微分方程式，积分后才有实际意义。积分结果将用平均温度差代替局部温度差。故需考虑两流体在换热其的温度变化情况及流体的流动方向。 为积分上式，特作如下假定： 传热为稳态操作过程，即Q=C 两流体的比热均为常量或取换热器进、出口下的平均值 总传热系数不随换热器的管长而变化，即K=C 换热器的热损失可忽略

1.恒温传热 指换热的两种流体沿传热面方向温度不发生变化，其特点是在任一处两流体温度恒定，因而在整个壁面上温度差亦为常数，即：Δt=T-t 如水溶液的蒸发过程及精馏中的再沸器属于此。 积分总传热速率微分方程式：

2.变温传热 (1)变温传热分类 并流：参与换热的两种流体在传热面两侧以相同的方向流动； 若壁面两侧流体或其中一侧流体沿传热面方向温度发生变化时的传热过程称为变温传热。 (1)变温传热分类 并流：参与换热的两种流体在传热面两侧以相同的方向流动； 逆流：参与换热的两种流体在传热面两侧以相反的方向流动； 错流：参与换热的两种流体垂直交叉流过传热面两侧； 折流：其中一侧流体只沿一个方向流动，而另一侧流体来回作折流流动。 1 1 2 2 并流 逆流 错流 折流

(2) 并流和逆流时平均温度差的计算 现以逆流为例进行推导。 在换热器中取一微元体，其微元面积为dS，传热速率为dQ，热流体温度变化dT，冷流体温度变化dt。据热量衡算方程式： 吸收热量：dQ=WcCpcdt 放出热量： dQ=-WhCphdT 整理： 上三式说明以t、T、Δt～Q作图均为直线

此为适用于整个换热器的总传热速率方程式。是传热计算的基本方程式。 Δtm称为对数平均温度差，为换热器两端流体温度差的对数平均值。 Q T1 T2 t1 t2 Δt1 Δt2 用Δt～Q直线的两端点表示其斜率： 此为适用于整个换热器的总传热速率方程式。是传热计算的基本方程式。 Δtm称为对数平均温度差，为换热器两端流体温度差的对数平均值。

〖说明〗 (1)此式也同样适用于并流，只不过其中Δt1=T1-t1，Δt2=T2- t2； (2)若冷热两流体进、出口温度相同时，Δtm，逆>Δtm，并； (3)若换热过程一侧流体恒温时，Δtm，逆=Δtm，并； (4)若1/2<Δt1/Δt2<2时，可用算术平均温度差来代替对数平均温度差，其误差<4%。即:

例4-9 在列管式换热器中，热流体在管外由300℃被冷却到200℃，冷流体在管内从120℃被加热到180℃，计算并逆流时的传热平均温差。 解:并流时 逆流时 300℃－－－－→200℃ 300℃ －－－－→ 200℃ 120℃－－－－→180℃ 180℃ －－－－→ 120℃ Δt1=180℃， Δt2=20℃ Δt1=120℃， Δt2=80℃ 其算术平均值为100℃，并流时由于Δt1/Δt2=9，相差37%；而逆流时由于Δt1/Δt2=4/3，相差1.3%。由计算结果可知：Δtm，逆>Δtm，并。

T1 T2 T1 T2 t1 t2 t2 t1 由于Δtm，逆>Δtm，并，因而两流体的进出口温度确定时，若K值也相同，则根据传热速率方程Q=KSΔtm可推出，传递相同热量时逆流所需要的传热面积较并流时要小。 逆流的另一个优点是可以节省冷却剂或加热剂的用量。所以逆流冷却时冷却剂的温升(t2-t1)比并流时大，对传递相同的热量，就可节省冷却剂用量。同理逆流加热时，可降低加热剂消耗量。故生产中多采用逆流。 在某些生产过程有特殊要求，如冷流体被加热温度或热流体被冷却温度不得超过某一规定值时，并流较易控制；当加热粘度大的液体时，并流可使其迅速升温流动性好等，这时宜采用并流操作。

3错流和折流时Δtm的计算 对于折流或错流，常采用安德伍德(Underwood)和鲍曼(Bowman)提出的图算法。其方法是先按逆流计算Δtm，逆，再乘以考虑流动型式的温差校正系数φΔt，即： Δtm= φΔtΔtm,逆 温差校正系数φΔt与两流体温度变化有关，分别表示为两参数P和R的函数， 即： φΔt=f(P，R) φΔt值可根据P和R两参数从图4-19中查得。(a)(b)(c)(d)分别适用于壳程为1，2，3，4程，每个壳程内管程可以是2、4、6或8程； 对于1-2型(单壳程，双管程)换热器，φΔt 还可用下式计算，即：

例4-10 列管换热器由φ25×2.5mm钢管组成，空气在管内由20℃被加热到55℃，对流传热系数为100W/m2·℃，水在管外从100℃冷却到70℃，对流传热系数为2000W/m2·℃，两流体逆流换热，并达到了湍流，计算当空气流量增加50%时水和空气的出口温度(设物性维持不变)。

例4-11 某气体冷却器传热面积20m2，用其将流量为1 例4-11 某气体冷却器传热面积20m2，用其将流量为1.4kg/s的气体从80℃冷却到45℃，冷却水初温为25℃，与气体并流流动。换热器总传热系数为230W/(m2·℃)，气体平均比热为1.0kJ/(kg·℃),求冷却水用量和出口水温。

4.6.3.2 传热单元数法 由上例知，当给定两流体流量、进口温度以及传热面积、传热系数时，要计算两流体出口温度时往往需要试差法。对这类操作型计算，若采用传热效率及传热单元数法则可方便地计算而避免试差。 1.传热效率ε 定义： 若换热器中流体无相变，热损失忽略，则实际传热量： Q=WhCph(T1-T2)＝WcCpc(t2-t1) 换热器中可能达到的最大温度差为(T1-t1)。据能量衡算，冷流体吸收的热量等于热流体放出的热量，故两流体中(WCp)值较小的流体具有较大的温度差，则最大可能的传热量： Qmax= (WCp)min (T1-t1)

其中称为流体的热容量流率C； 下标min表示两流体中热容量流率较小者，将此流体称为最小值流体。 2.传热单元数NTU 对换热器微元段进行热量衡算和传热速率计算： dQ=-WhCphdT＝WcCpcdt=K(T-t)dS

3.ε与NTU的关系 以并流为例。

〖说明〗 1.传热单元数NTU是温度的无量纲函数，反映传热推动力和传热所要求的温度变化。 2.前式同样适用于热流体为最小值流体，此时Cmin=WhCph， Cmax=WcCpc，(NTU)min=KS/Cmin 3.逆流时：

〖说明〗(续)： 4.若两流体之一有相变，即Δt或ΔT＝0，Cmax=∞，则： ε=1-exp[-(NTU)min] 5.若Cmin=Cmax，则： 6.已知冷热流体进口温度，求解出口温度。步骤： 判别最小值流体。Cmin=min(WhCph,WcCpc) 计算(NTU)min， (NTU)min＝KS/ Cmin 据并流或逆流选择公式计算传热效率ε 据热量衡算方程计算另一出口温度t2或T2

例4-12 在一传热面积为15. 8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2. 85kg/s，进口温度为110℃；水的流量为0 例4-12 在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110℃；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35℃。油和水的平均比热分别为1.9kJ/(kg·℃)及4.187 9kJ/(kg·℃) 。换热器的总传热系数为320W/(m2·℃)。求水的出口温度。 解：WhCph=2.85×1900=5415W/℃ WcCpc=0.667×4180=2788W/℃ 故冷流体水为最小值流体，则：Cmin/Cmax=2788/5415=0.515 (NTU)min=KS/Cmin=320×15.8/2788=1.8

提高单位体积内的传热面积，采用小管径、板状换热表面，改变传热面形状等； 4.7 换热器传热过程的强化 所谓传热过程的强化，是指从分析影响传热的各种因素出发，采取某些技术措施提高换热器单位体积的传热面积，使设备趋于高效、紧凑、节省金属用量以及降低动力消耗等。在设计、操作和改进中只能从K、Δtm、S三方面考虑。 1.增大传热面积 方法： 提高单位体积内的传热面积，采用小管径、板状换热表面，改变传热面形状等； 增大对流传热系数小的一侧的面积，如肋片管、波纹管、翅片管等，使换热器传热系数提高以及增加单位体积的传热面积，能收到高效紧凑的效果。

2.提高传热推动力Δtm 方法： 平均温度差Δtm的大小主要取决于两流体的温度条件，常受到工艺条件的限制。但加热剂或冷却剂温度由于选择的不同，可以有很大的差别，如适当提高加热蒸汽压强，降低冷却水进口温度，确定适宜的出口温度等都可提高Δtm。 当两流体无相变化时，尽可能从结构上采用逆流或接近逆流的操作，可提高Δtm。

3.增大传热系数K 影响K大小的因素主要是对流传热热阻、污垢热阻和管壁热阻，其中各项热阻所占比重不同，应从热阻较大者方面考虑。一般金属壁面较薄且导热系数很大，故管壁热阻较小，可不作为考虑对象。 方法： 降低污垢热阻 通过增大流速冲刷管壁防止污垢沉积，或采用阻垢剂等化学和机械方法来抑制污垢的生成速度，并注意及时清除等措施。 提高对流传热系数 特别是α小的一侧的对流传热系数，主要途径是增加湍动程度、减小层流底层的厚度，具体措施是： 提高流速，增大雷诺数。如增加列管式换热器中的管程数和在管外加装挡板；

(3)利用传热进口段换热较强的特征，采用短管换热器，利用机械或电的方法使传热面或流体产生振动，采用射流方法造成喷射传热面等。 (2)增加流动的扰动，减薄层流底层。如采用螺旋流动，在异形管内流动或在管内设置添加物，采用波纹状或粗糙面等，使流动方向和大小不断改变等，都可提高对流传热强度； (3)利用传热进口段换热较强的特征，采用短管换热器，利用机械或电的方法使传热面或流体产生振动，采用射流方法造成喷射传热面等。 总之强化传热的方式很多，但同时又带来一定的弊病，如使设备复杂、流动阻力增大、操作调节困难等问题。因此要权衡利弊，综合考虑，在强化传热的同时，又要兼顾设备结构、制造费用、动力消耗和检修操作等方面，做到技术上可行，经济上合理，生产运行操作可靠。

4.8 列管式换热器的设计和选用 换热器的设计指在传热计算的基础上，确定换热器的有关尺寸。换热器的选用是根据生产上传热任务的要求，选择合适的换热器。两者所需考虑的一些问题和计算步骤基本是一致的，无论设计还是选用，都以换热器系列标准作为参考，因而需要考虑到多方面的因素，进行一系列的选择和适当的调整，因此实际为一试算过程。 4.8.1 列管式换热器设计和选用时应考虑的问题 1流程的选择 在列管换热器中，哪种流体在什么条件下走管程(或壳程)，选择的一般原则为： (1)不洁净和易结垢的流体宜走管程，因管内清洗方便； (2)腐蚀性流体宜走管程，以免管束和壳体同时受腐蚀，且清洗、检修方便；

(3)压强高的流体宜走管程，以免壳体同时受压； (4)有毒流体宜走管程，使泄漏机会减少； (5)被冷却的流体宜走壳程，便于散热，增强冷却效果； (6)饱和蒸汽宜走壳程，便于排出冷凝液和不凝气，且蒸汽洁净不污染； (7)流量小或粘度大的流体宜走壳程，因折流档板的作用可使在低雷诺数(Re＞100)下即可达到湍流，但也可在管内采用多管程； (8)若两流体温差较大，宜使α大的流体走壳程，使管壁和壳壁温差减小。 在具体选择时，上述原则经常不能同时兼顾，会互相矛盾，这时要根据实际情况，抓住主要问题，作为选择的依据。

2流体流速的选择 流速的大小不仅直接影响对流传热系数，而且影响污垢热阻，从而影响总传热系数，但同时又和流动阻力有关。应通过经济权衡选择适宜的流速，但相当复杂，表4-14至表4-16列出常用的流速范围，可供参考。充分利用系统动力设备允许的压强降来提高流速是换热器设计和选用的一个重要原则，但应全面考虑，照顾到结构上的要求，但所选的流速，不应使流体在滞流状态下流动。

3冷却剂或加热剂出口温度的选择 在换热器设计中加热剂或冷却剂出口温度需由设计者确定。如冷却水进口温度需依当地条件而定，但出口温度需通过经济权衡作出选择。在缺水地区可使出口温度高些，这样操作费用低，但使传热平均温差下降，需传热面积增加使得投资费用提高，反之亦然。根据经验一般应使Δtm大于10℃为宜，此外若工业用水作为冷却剂出口温度不宜过高，因工业用水中所含的盐类(主要CaCO3,MgCO3,CaSO4、MgSO4等)的溶解度随温度升高而减小，若出口温度过高，盐类析出，形成垢层使传热过程恶化，因此一般出口温度不超过45℃。所以应根据水源条件，水质情况等加以综合考虑后确定。水源严重缺乏地区可采用空气作为冷却剂，但使传热系数下降。对于加热剂可按同样原则选择出口温度。

4.换热管规格和排列方法 传热管径越小，换热器单位体积的传热面积就越大。对洁净的流体可取小管径，而对不洁净或易结垢的流体管径应大些。目前我国列管式换热器标准中采用Φ19×2mm、Φ25×2mm、Φ25×2.5mm等规格。管长的选用应考虑管材的合理使用和清洗方便，因我国生产的钢管长度多为6m，故系列标准中的管长有1.5，2，3或6m四种，其中以3m和6m最为普遍。此外管长L和壳体直径D的比例应适当，一般以L/D＝4～6为宜。 管板上管子的排列方法常用的为等边三角形、正方形直列和正方形错列三种，见图4-40。等边三角形排列比较紧凑，管板利用率高，管外流体湍动程度高，对流传热系数大，但管外清洗较困难；正方形直列管外清洗方便，但对流传热系数较小，适用于易结垢的流体；正方形错列则介于两者之间。管子在管板上排列的间距t和管子与管板的连接方法有关。通常焊接法取t=1.25do；而胀管法取t=(1.3～1.5)do，且t≥(do+6)mm。

5.折流挡板 换热器安装折流挡板是为了提高壳程对流传热系数，为了获得良好的效果，折流挡板的尺寸和间距必须适当。对常用的圆缺形挡板，弓形切口过大或过小，都会产生流动“死区”，均不利于传热，见P431图6-30。一般弓形缺口高度与壳体内径之比为0.15～0.45，常采用0.20和0.25两种。 挡板的间距过大，就不能保证流体垂直流过管束，使流速减小，管外对流传热系数下降；间距过小不便于检修，流动阻力也大。一般取挡板间距为壳体内径的0.2～1.0倍，我国系列标准中采用的挡板间距为：固定管板式有150，300和600mm三种；浮头式有150，200，300，480和600mm五种。 

6.管程和壳程数 为了提高流速增大对流传热系数，可采用多管程。但程数增加将导致流动阻力加大，平均温度差下降，管板利用率差，设计时应综合考虑。列管式换热器的系列标准中管程数有1，2，4和6四种，采用多管程时，应使各程管数大致相同。 当列管换热器的温差校正系数Δt<0.8时，可采用多壳程。如在壳内安装一块与管束平行的隔板，流体在壳内流经两次称为两壳程。但因在壳体内安装隔板比较困难，一般是将壳体分成多个，将所需管数分装在直径相等而较小的壳体中，然后将这些换热器串联使用。

7.换热器外壳直径的确定 换热器壳体内径应等于或稍大于管板直径，通常是根据管径，管数和管子的排列方法，用作图法确定。当管数较多又要反复计算时，可参考系列标准或通过估算初选外壳直径，待设计完成后再用作图法画出管子的排列图。为使管子均匀排列，防止流体走“短路”，可以适当增减一定数目的管子或安排一些拉杆。 初步设计中，可采用下式估算外壳直径：D=t(nc-1)+2b′ 式中： D —壳体内径，m； t—管中心距，m； b′—管束中心线上最外层管的中心至壳体内壁的距离，m，一般取b′=(1～1.5)do； nc —位于管束中心线上管数，其值可由以下公式计算： 管子按等边三角形排列时，nc=1.1n0.5 管子按正方形排列时，nc=1.19n0.5 式中： n —换热器的总管数。 根据计算得到的壳径应圆整到国家规定的标准。

8.流体通过换热器压强降的计算 (1)管程压强降 管程产生的阻力可按一般摩擦阻力公式计算，对于多程换热器，管程压强降ΣΔpi为各程直管压强降Δp1和局部阻力产生压强降Δp2之和，因而： ΣΔpi=(Δp1+Δp2)FtNpNs 式中： Ft —结垢校正系数，无量纲，对Φ25×2.5mm管取为1.4，对于Φ19×2mm管取为1.5； Np —管程数； Ns —串联的壳程数。 其中：

(2)壳程压强降 将壳程压强ΣΔpo看作是由流体横向通过管束的压强降Δp1′和通过折流挡板缺口处的压强降Δp2′两部分之和，即： ΣΔpo=(Δp1′+Δp2′)FsNs 其中：Δp1′=Ffonc(NB+1)ρuo2/2 Δp2′=NB(3.5-2Z/D)ρuo2/2  式中： Fs —壳程结垢校正系数，对液体可取1.15，对蒸汽或气体取1.0； F —管子排列方式对压强降的校正系数，正三角形排列F=0.5，正方形直列F=0.3，正方形错列F=0.4； fo —壳程流体摩擦系数，当Reo>500时，fo=5.0Reo-0.228， Reo=douoρ/μ； nc —位于管束中心线上的管子数； NB —折流挡板数； Z —折流挡板间距，m； uo —按壳程最大流动截面积Ao=Z(D-ncdo)计算的流速，m/s。 一般讲，液体流经换热器的压强降为10～100kPa，气体为1～10kPa。设计时换热器的工艺尺寸应在压强降与传热面积之间予以权衡，达到既满足工艺要求，又经济合理

4.8.2 列管换热器的选用和设计计算基本步骤： 1估算传热面积，初选换热器型号 (1)根据传热要求，计算传热量。 (2)确定流体在换热器两端的温度，计算定性温度并确定流体物性。 (3)计算传热温度差，根据温差校正系数Δt≥0.8的原则，决定壳程数。 (4)选择两流体流动通道，根据两流体温差，选择换热器型式。 (5)依据总传热系数的经验范围，初选总传热系数K值。 (6)由总传热速率方程计算传热面积，由S确定换热器具体型号(若为设计时应确定换热器基本尺寸)。

2计算管程和壳程压强降 根据选定型号的换热器，分别计算管程、壳程压强降，看其是否符合要求。若不符合要求时，再调整管程数或折流挡板间距，或重选其它型号换热器，并计算压强降，直到满足要求为止。 3核算总传热系数和传热面积 按照对流传热系数关联式，计算管内、外对流传热系数，选定污垢热阻，核算总传热系数值。根据该计算K值校核实际需传热面积，若选用换热器提供的传热面积比所需传热面积大10～20%时，所选换热器合适。否则需另选K值，重复以上步骤，直至符合为止。

本章总结 一、几组概念 1.热传导、热对流、热辐射 2.工业上常用换热方法 3.温度场、等温面、温度梯度 4.传热边界层 5.稳态传热与非稳态传热 6.热负荷、传热速率与热通量 7.黑体、镜体、透热体、灰体 8.辐射能力与单色辐射能力 9.换热器 10.保温层厚度临界直径 11.传热单元数与传热单元高度

本章总结(续) 二、五个定律

本章总结(续) 三、热传导 四、辐射传热

本章总结(续) 五、对流传热

本章要求 掌握： 傅里叶定律 单层与多层平壁的定态热传导的计算 单层与多层圆筒壁的定态热传导的计算 牛顿冷却定律 低粘度流体在圆形直管内作强制湍流的准数关联式 辐射传热的基本概念和定律 两固体间的辐射传热 设备热损失的计算 总传热速率方程式 总传热系数、平均温度差、传热面积的计算 传热过程的强化途径

本章要求 了解： 温度场的概念 导热系数的基本概念 对流传热系数及其影响因素 对流传热系数关联式 传热单元数法计算 换热器的类型、结构 列管换热器的选用与设计计算