整式的乘法
填空題： am+n amn x9 10m+5 y8 xab 同底數幂的乘法︰同底數幂相乘，底數_____，指數_____。 不變 相加 字母表示︰ am．an = ＿＿＿ (m, n 都是正整數) 幂的乘方法則︰幂的乘方，底數_____，指數_____。 不變 相乘 amn 字母表示︰ (am)n = ＿＿＿ (m, n 都是正整數)
同底數幂相乘 VS 幂的乘方 同底數幂相乘 幂的乘方 am．an = am+n (am)n = amn 底數不變 (同底)幂相乘 → 指數相加 幂乘方 → 指數相乘 am．an = am+n (am)n = amn (m, n 都是正整數) 底數不變
思考 已知一個正方體的棱長為 3a , 則它的體積多少？ 解: V = (3a)3 =3a . 3a . 3a 有沒有更好、更簡便的方法? 已知一個正方體的棱長為 3a , 則它的體積多少？ 解: V = (3a)3 =3a . 3a . 3a =(3 3３) . (a . a . a) =33a3 =27a3 觀察它們的底數有甚麼特點？ 底數是3與a的相乘，是積的形式! 3a 3a 3a
7.2 積的乘方 (ab)n=?
何謂積的乘方？ 觀察它們的底數有甚麼特點？ 底數為兩個因式相乘，是積的形式，這形式稱為積的乘方．
能觀察出積的乘方有甚麼規律嗎? 計算(ab)3、(ab)4 (乘方的意義) (乘法交換律、結合律) (同底數幂相乘法則)
猜想： (ab)n= (n為正整數) 證明： anbn n個ab n個a n個b
(abc)n=anbncn (n為正整數) 積的乘方運算法則 積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把 所得的幂相乘。 推廣：三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質。 (ab)n=anbn (n為正整數) (abc)n=anbncn (n為正整數)
推廣 (abc)n=anbncn (n為正整數) 證明： n個abc n個a n個b n個c
總結反思 不要漏乘方 負數的偶次方為正，負數的奇次方為負 運算順序：積的乘方→幂的乘方 例1. 計算 解：
練習1 總結反思 是非題，正確用 ，錯誤用 ： [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 不要漏乘方 負數的偶次方為正、奇次方為負 (3) 注意運算順序 練習1 是非題，正確用 ，錯誤用 ： [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
例2.計算 緊記： (1) -(2103)2 (2) (-2103)3 (3) -(-3xy3)3 (4) (-2a3b2c)4 (1) 當n為偶數時，(-a)n = an (2) 當n為奇數時，(-a)n = -an (1) -(2103)2 (2) (-2103)3 (3) -(-3xy3)3 (4) (-2a3b2c)4 -(2103)2 =_________________________________ (-2103)3 =_________________________________ -(-3xy3)3 =__________________________________ (-３a3b2c)4 =_________________________________ 解:
思考 已知一個正方體的棱長為 3a , 則它的體積多少？ 用積的乘方運算法則，真方便呀！ 思考 已知一個正方體的棱長為 3a , 則它的體積多少？ 有沒有更好、更簡便的方法? 解: V = (3a)3 =3a . 3a . 3a =(3 3３) . (a . a . a) =33a3 =27a3 解: V = (3a)3 =33a3 =27a3 3a 3a 3a
同學們， 今日你學會了甚麼？
小結 積的乘方： 積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幂 相乘。 運用積的乘方法則時要注意： 探究法則方法手段： 積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幂 相乘。 運用積的乘方法則時要注意： 每個因式都要乘方，不要漏乘 注意負數的乘方，負數的偶次方為正、負數的奇次方為負 混合運算要注意運算順序 探究法則方法手段： 用到了從特殊到一般，再從一般到特殊的研究問題、探究問 題的方法和手段。 (ab)n=anbn (n為正整數)