国家公务员行政能力测试试题精选 国家公务员行政能力测试试题精选 2. 下面 ? 处应是什么样的图形 ? C 1. 观察规律 13 ， 15 ， 18 ， 22 ，（ ? ） A.25 B.27 C.30 D.34 B.

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1 国家公务员行政能力测试试题精选 国家公务员行政能力测试试题精选 2. 下面 ? 处应是什么样的图形 ? C 1. 观察规律 13 ， 15 ， 18 ， 22 ，（ ? ） A.25 B.27 C.30 D.34 B

2 已知的判断 新的判断确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个 新的判断的思维过程就叫推理. 根据一个或几个已知的判断来确定一个 新的判断的思维过程就叫推理.

3 3 ＋ 7 ＝ 10 3 ＋ 7 ＝ 10 3 ＋ 17 ＝ 20 3 ＋ 17 ＝ 20 13 ＋ 17 ＝ 30 10 ＝ 3 ＋ 7 20 ＝ 3 ＋ 17 30 ＝ 13 ＋ 17 6 ＝ 3+3 ， 8 ＝ 3+5, 10 ＝ 5+5, …… 1000 ＝ 29+971 ， 1002=139+863,…… 猜想任何一个不小于 6 的 偶数都等于两个奇质数的和. 猜想任何一个不小于 6 的 偶数都等于两个奇质数的和. 数学皇冠上璀璨的明珠 —— 哥德巴赫猜想

4 1. 观察 sin 2 30°+ sin 2 90°+ sin 2 150°=1.5 sin 2 5°+ sin 2 65°+ sin 2 125°=1.5. 由上面两式结构规律, 请你归纳猜想一个具有 一般性的等式。练习 2. 已知 猜想

5 推理 归纳推理 类比推理 演绎推理 合情推理

6 —— 归纳推理

7 例 2 : 数一数图中的凸多面体的面数 F 、顶点 数 V 和棱数 E, 然后用归纳法推理得出它们之 间的关系.

8 多面体面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔 4 64 5 56 5 9 8

9 多面体面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔 4 64 5 56 5 9 8 6 6 861212 81212 61010

10 多面体面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔 4 64 5 56 5 9 8 6 6 861212 81212 61010 7 7 91616 9 1010 1515 1010 1515 F+V- E=2 猜想欧拉公式

11 半个世纪之后，欧拉发现： 猜想： 后来人们发现都是合数.

12 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根 针上的 64 个圆环. 古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则, 把圆 环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起 “ 过渡 ” 的作用. 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根 针上的 64 个圆环. 古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则, 把圆 环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起 “ 过渡 ” 的作用. 1. 每次只能移动 1 个圆环； 1. 每次只能移动 1 个圆环； 2. 较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 2. 较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这 64 个圆环全部移到另一根针上，那 么世界末日就来临了. 如果有一天，僧侣们将这 64 个圆环全部移到另一根针上，那 么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从 1 号针移到 3 号针, 最少需要移动 多少次 ? 请你试着推测：把 个圆环从 1 号针移到 3 号针, 最少需要移动 多少次 ? 123

13 n=4 时, n=3 时, n=2 时, n=1 时, 归纳 :

14 哥德巴赫猜想的过程：几个事实 一种观察归纳推理的思维过程：一般观点 从头验证 提出猜想

15 由某类事物的 具有某些特征, 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理, 或者由 概括出 的推理, 称为归纳推理 ( 简称归纳 ). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 请举例！ 请举例！

16 成语 “ 一叶知秋 ” 统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断. 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到. 比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知全体.

17 试归纳 的通项公式。 若 延伸： =1, 例 1. 已知数列 的第一项 =1, 且 ( ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ···) ，试求 并请归纳出这个数列的通项公式。

18 3. 观察下面的 “ 三角阵 ” ： 请问 : 第 15 行的第 3 个数是什么？ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 … …… …… …… …

19 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察、分析 发现新事实、 获得新结论 由部分到整体、 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立

20 应用归纳推理可以 发现新事实, 获得新结论 !

21 推理与证明 推理 证明

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24 1 、完成课本 P83 A 组 1 、 3 、 4 B 组 1 2 、实习作业： http://vip.6to23.com/yunyan8/shuhai/wenjian/diangu2.htm 孪生素数猜想 ; 叙拉古猜想 ; 蜂窝猜想 ; 费 马最后定理 ; 七桥问题 ; 欧拉回路

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