不定積分 16 16.1 不定積分的概念 不定積分的定義 16 不定積分的概念 16.1 不定積分的概念 以下是一些常用的積分公式。

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2 不定積分 16 16.1 不定積分的概念 不定積分的定義

3 16 不定積分的概念 16.1 不定積分的概念 以下是一些常用的積分公式。

4 16 不定積分的概念 不定積分的性質 16.1 不定積分的概念

5 16 不定積分的概念 解： 例 16.1 16.1 不定積分的概念

6 16 不定積分的概念 解： 例 16.2 16.1 不定積分的概念

7 16 不定積分的概念 解： 例 16.3 16.1 不定積分的概念

8 16 不定積分的概念 解： 例 16.6 16.1 不定積分的概念

9 16 不定積分的概念 解： 例 16.7 16.1 不定積分的概念

10 16 不定積分的概念 16.2 續積分法的技巧 利用積分公式

11 16 不定積分的概念 解： 例 16.8 16.1 不定積分的概念

12 16 不定積分的概念 解： 例 16.9 16.1 不定積分的概念

13 16 不定積分的概念 解： 例 16.10 16.1 不定積分的概念

14 16 不定積分的概念 解： 例 16.11 16.1 不定積分的概念

15 16 不定積分的概念 利用積化和差公式 16.2 續積分法的技巧

16 16 不定積分的概念 解： 例 16.12 16.1 不定積分的概念

17 16 不定積分的概念 利用二倍角公式 16.2 續積分法的技巧

18 16 不定積分的概念 解： 例 16.13 16.2 續積分法的技巧

19 16 不定積分的概念 解： 例 16.15 利用微分法 16.2 續積分法的技巧

20 16 不定積分的概念 解： 16.2 續積分法的技巧 例 16.15

21 16 不定積分的概念 解： 例 16.16 16.3 歸約公式

22 16 不定積分的概念 解： 例 16.16 16.3 歸約公式

23 16 不定積分的概念 解： 例 16.16 16.3 歸約公式

24 16 不定積分的概念 幾何學上的應用 例 16.18 解： 已知曲線在點 (x, y) 的切線斜率為 2x 。 若曲線通過點 (2,1) ， 試求該曲線的方程。 16.4 幾何學及物理學上的應用

25 16 不定積分的概念 物理學上的應用 相反，若給出質點於時間 t 的 v 或 a ， 則 s 或 v 可分別通過微分法 的逆運算 ―― 積分法而確定。 16.4 幾何學及物理學上的應用

26 16 不定積分的概念 解： 例 16.20 16.4 幾何學及物理學上的應用

27 16 不定積分的概念 解： 例 16.20 16.4 幾何學及物理學上的應用

28 16 不定積分的概念 解： 例 16.20 16.4 幾何學及物理學上的應用

29 16 不定積分的概念 解： 例 16.3  當被積函數為二次正弦函 數或二次函數時，應用倍 角公式將有助解題 。 16.1 不定積分的概念

30 16 不定積分的概念 解： 例 16.3 16.1 不定積分的概念

31 16 不定積分的概念 例 16.20 16.4 幾何學及物理學上的應用  當質點經過 O 點時，我們 開始記錄時間 t 及位移 s 。  當 t = 0 時， s = 0 。

32 16 不定積分的概念 例 16.20 16.4 幾何學及物理學上的應用 一質點以 (3t 2 – 2t) ms –1 速度沿直線運動，其中 t 秒為質點經過 O 點後的時間。 (a) 當加速度為零時，試求 t 的值。 (b) 當速度再次等於零時，試求質點相對 O 點 的位移。 答案 : (a) (b)