真值条件语义学简介 An Introduction to Truth- conditional Semantics 李 颖 （ ）

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1 真值条件语义学简介 An Introduction to Truth- conditional Semantics 李 颖 （ lypublic@hotmail.com ） lypublic@hotmail.com

2 提纲  什么是真值条件语义学  基本概念与理论架构  小结  结束语

3 什么是真值条件语义学  真值条件语义学也称逻辑语义学或者形式语义学， 由蒙太古（ Montague ）创立。  用数理逻辑 ( 主要是命题逻辑与谓词逻辑 ) 作为工具 来研究自然语言的语义。奠基性论文有 (1)English as a Formal Language.(2)The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English. 等  面向的是自然语言，但不是自然语言的全部，只是 研究其中的陈述句。

4 基本概念与理论架构  基本概念 真值条件 模型 可能世界  理论架构

5 基本概念  真值条件（ truth condition ）：那些可使一个 语句为真的条件就是该语句的真值条件。  句子的意义（ meaning of sentence ）：理解 句子的意义就在于获取它的真值条件。 S is true iff p. S 代表某个句子， p 代表句子的真值条件， iff （ if and only if ）是充分必要条件。例如： “snow is white” is true iff snow is white.

6 基本概念 (2)  模型：模型可以理解为一种情景的 “ 表达 ” 方式。情 景总会涉及到一些人和物以及它们之间的关系，模 型的任务就是描述这些人和物以及它们之间的关系。  模型通常用 M 表示： M=(U,F) 其中 U 表示情景中 所有本体的集合，是论域。 F 是赋值函数，其作用 是把句子中的基本词（个体词和谓词）跟 U 中的本 体直接或间接联系在一起。  可以看一个例子。

7 模型的一个实例  语句： Zhang San likes Li Si  模型 M={U ， F} 其中 U={ZHANG SAN ， LI SI ， WANG WU} F （ Zhang San ） =ZHANG SAN F(Li Si)=LI SI F （ Wang Wu ） =WANG WU F （ like ） ={(ZHANG SAN ， LI SI) ， (ZHANG ， SAN ， WANG WU) ， (LI SI ， ZHANG SAN)} F （ walk ） ={ZHANG SAN ， WANG WU}

8 基本概念（ 3 ）  可能世界（ possible worlds ）： A proposition is a function from possible worlds to truth values.  时间、空间是可能世界的主角。  时态、模态、语气的表达完全可以借助可能 世界来表达。 “ 过去、现在、将来，本当、应 该、实际上 ” 是可能世界的一种描述。

9 理论架构（ 1 ） 由 3 部分组成  真值条件理论  模型理论  可能世界真值理论

10 理论架构（ 2 ） 处理过程分 3 步  翻译：把自然语言句子翻译成逻辑语言。逻 辑语言没有歧义，句法与语义被精确定义。  建模：为逻辑语言建立一个形式化的情景模 型。  求解：计算逻辑语言表达式在给定模型下的 真值。 举例

11 例 1 （句子的意义）翻译 Zhang San likes Li Si NL LL Zhang San likes Li Si like(Zhang San, Li Si) 词汇 N={Zhang San, Li Si, } 个体常元 a,b,c,…. V1={like, love, despise,l….} 个体变元 x,y,z,…. V2={walk,run,sing,…..} 谓词 P ， N ，。。。 句法 S--->NP+V 如果 P 是一元谓词， a 是个体词， 那么 P （ a ）合法 S-  NP1+V+NP2 如果 B 是二元谓词， a ， b 是个 体词，那么 B （ a,b ）合法 NP-  Npr

12 例 1 （句子的意义）语义解释 Zhang San likes Li Si （ 1 ）建模 M={U ， F} 其中 U={ZHANG SAN ， LI SI ， WANG WU} F （ Zhang San ） =ZHANG SAN ， F(Li Si)=LI SI F （ Wang Wu ） =WANG WU F （ like ） ={(ZHANG SAN ， LI SI) ， (ZHANG SAN ， WANG WU) ， (LI SI ， ZHANG SAN)} F （ walk ） ={ZHANG SAN ， WANG WU} （ 2 ）语义规则 如果 a 是谓词或个体常元， [a] M =F （ a ） 如果 a 是一元谓词， b 是个体常元，则 [a(b)] M =1 当且仅当 [b] M ∈ [a] M 如果 a 是二元谓词， b,c 是个体常元，则 a(b,c) M =1 当且仅当 ([b] M,[c] M ) ∈ [a] M

13 例 1 （句子的意义）真值计算 Zhang San likes Li Si [likes(Zhang San, Li Si)] M =1 当且仅当 ([Zhang San] M,[Li Si] M ) ∈ [like] M ([Zhang San] M,[Li Si] M )=(F(Zhang San),F(Li Si))=(ZHANG SAN, LI SI) [like] M = F （ like ） ={(ZHANG SAN ， LI SI) ， (ZHANG SAN ， WANG WU) ， (LI SI ， ZHANG SAN)} 由于 (ZHANG SAN, LI SI) ∈ {(ZHANG SAN ， LI SI) ， (ZHANG SAN ， WANG WU) ， (LI SI ， ZHANG SAN)} 所以 [likes(Zhang San, Li Si)] M =1 也就是说， likes(Zhang San, Li Si) 的真值为真。 其含义是，存在两个人 Zhang San 和 Li Si 并且 Zhang San 喜欢 Li Si 。

14 例 2 （复合命题）： Tom is handsome and he is rich.  分解 Tom is handsome p Tom is rich q And ∧ Tom is handsome and he is rich. p ∧ q  “p ∧ q” 意义定义为： p ∧ q =1 iff p=1 并且 q=1  更多的联结词

15 常见逻辑联结词真值表

16 例 3 （命题逻辑形式推理 1 ）  [ 例 3] 如果今天是星期一，则要进行英语或语言学 考试，如果英语老师有会，则不考英语。今天是 星期一，英语老师有会，还考语言学吗？  p: 今天是星期一  q: 进行英语考试  r: 进行语言学考试  s: 英语老师有会  前提： p→(r ∨ q), s→ ┑ q, p, s  结论： r

17 例 3 （命题逻辑形式推理 2 ）  (1) p→(r ∨ q) 前提引入  (2) p 前提引入  (3) r ∨ q (1)(2) 假言推理  (4) s→ ┑ q 前提引入  (5) s 前提引入  (6) ┑ q (4)(5) 假言推理  (7) r (3)(6) 析取三段论

18 例 4 （谓词逻辑形式推理）

19  主要贡献  主要缺陷

20 主要贡献  用数理逻辑方法解释自然语言的语义，开辟 了用严格数学方法研究自然语言语义的新方 向。具有重要意义。因为在这之前，逻辑学 家和语言学家都认为适合人工形式语言的描 述方法不能直接用于自然语言。

21 主要缺陷（ 1 ）  1 、面向的对象不是整个自然语言中的语句，只研 究陈述句；  2 、把自然语言转换成谓词表达式，没有提供一种 与语种无关的普适的转换方法，蒙太古针对英语做 了很深的研究，但事实上汉语在这一步比较艰难。 我国学者在领域中很有建树（陆汝占、靳光瑾、方 立等）；  3 、真值条件语义学，只是孤立地分析一个句子， 没有语境的支持，有时候是不会得出语句的真正含 义的。需要有语用学来支撑。

22 主要缺陷（ 2 ）  4 、逻辑联结词只是自然语言众多连接词中的一小部分，未 能处理句子之间各种语义关系，就是定义好了的逻辑联结词， 其意义与自然语言中的意义在对接中也存在一定误差，如合 取，英语用 “and”  （ 1a ） they got married and had a baby  （ 1b ） they had a baby and got married  （ 2 ） if they got married and had a baby, their parents would be pleased, but if they had a baby and got married, their parents would be upset.  析取，汉语用 “ 或 ”  （ 3a ）我们选张三当班长或者选李四当班长；  （ 3b ）他学过英语或法语。

23 结束语  真值条件语义学使人们看到了语言形式化处理的曙光，架起 了语义学与逻辑学的桥梁。但其缺陷让人不得不思考这样的 问题：语言学中是否存在一个笛卡尔坐标系？如同空间中的 一个点（ X ， Y ， Z ）总可以通过它的一组基底 { （ 1 ， 0 ， 0 ）， （ 0 ， 1 ， 0 ），（ 0 ， 0 ， 1 ） } 表示出来。（ X ， Y ， Z ） =X （ 1 ， 0 ， 0 ） +Y （ 0 ， 1 ， 0 ） +Z （ 0 ， 0 ， 1 ）  语言的基底在何方？要寻求这个问题的答案，要么天才地去 修补蒙太古理论，要么天才地另辟蹊径进行非常规研究 !  事实上，非常规科学研究促成了有两个可喜的成果，一个是 HNC 理论（找到了词汇、句子、句群和篇章的基元）；一个 是北师大中文信息处理研究所的两栖人才研究队伍。

24 谢谢大家