統計與生活 沈冠甫 財務金融系

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1 統計與生活 沈冠甫 財務金融系 jackie@uch.edu.tw jackie@uch.edu.tw

2 目錄 實驗設計的基本概念 隱藏性變數 混淆變數 控制干擾因子 太極拳運動 減肥藥的臨床實驗 第壹部：數據來源 第三章 : 實驗設計與實驗性資料 P52

3 3.2 維他命 C 可以預防感冒嗎？ P52 3.1 導讀 P52 實驗性資料是以實驗法所測得的資料, 目的是想要探討實驗前與實驗後的因果關係。 背景：美國化學家鮑林（ Linus Pauling) 得過兩次 諾貝爾獎在 1970 年的實驗 比較 : 維他命 C VS 安慰劑 方法 : 將 279 位受試者隨機分成兩組 (how?) 其中 139 位 在試驗期間服用維他命 C ， 140 位在試驗期間服 用 安慰劑以人為對象做實驗 : 臨床試驗 (Clinical Trials) 結果：服用維他命 C 的人感冒的比例較服用安慰劑的人少 了 10 ％

4 維他命 C 可以預防感冒嗎？ P53

5 水中加氟降低患蛀牙的機會？ P53 時間：民國六十一年至七十五年 地點：中興新村 ( 加氟 ) VS 草屯 執行單位 : 臺大牙醫學系與臺灣省政府 結果：中興新村的兒童蛀牙比草屯少了 40 ％至 60 ％  瑕疵：中興新村跟草屯兩地的居民生活在一 起，實際上沒有明確的界線，如何確 定中興新村的小孩只喝中興新村的水， 草屯的小孩只喝 P53  改善：兩個地區不但一般居住、生活條件要 相似，實際距離也要隔很遠，確保兩 個地區完全不受干擾草屯的水 P54

6 控制組 P54 目的：為了確認實驗組的效果 ( 因果關係 ) 方法 : 實驗組與控制組所有條件均相同，只有處理的不同 - 維他命 C vs. 安慰劑、加氟 vs. 不加氟 原因：沒有控制組就沒有辦法去比較這個實驗是不是有效

7 安慰劑 P54 功用：不含藥效成分的東西，是一種假的治療 目的：排除安慰劑效應安慰劑效應自我治療的心理效應  身體自然抵抗與洽療的效果 比較：安慰劑 VS 新藥 例如：疼痛新藥試驗或憂鬱症新藥試驗 比較 P54 一切均為相對 – 不是服用維他命就不會感冒，而是感冒的比例較服用 安慰劑為低 – 不是不抽煙就不會得肺癌，而是得肺癌的比例較抽煙 者為低 – 不是打疫苗就不會得新流感，而是得新流感的比例遠 較不打疫苗者為低

8 無控制組的臨床試驗 控制組的臨床試驗 例子

9 解釋變數與反應變數 p55 解釋變數：預期可以造成反應變數有所變化的 變數如服用維他命 C 與否 – 又稱處理 (Treatment) 反應變數：用來度量研究結果的變數 : 如感冒與 否 個案或受試者 (Subject) p55 個案：實驗中研究的對象 例如： 279 位參加維他命 C 試驗的個案、 中興新村及草屯兩個地區的兒童

10 處理 (Treatment) p55 處理：任何加諸在研究對象的特定實驗條件 例如：服用維他命 C 或服用安慰劑水裡加氟或 水裡不加氟 隨機分組 (Randomization) p55 目的 : 平衡一些看不到的干擾因子 平衡 : 身高、體重、血壓、疾病歷史 方法 : 丟銅鈑或電腦程式 ( 如 :Chow and Liu- Designand Analysis of Clinical Trials, 2ndEdition, 2004, John Wiley and sons)

11 維他命Ｃ與感冒 的隨機分組 p55 農作物多組實驗 的隨機分組 p56

12 雙盲實驗 (Double-blinded Trials) p56 第一個盲性：受試者 第二個盲性：醫生 Results of Patient’s Guess on Treatment for the Prophylactic Use for Common Cold 目的：避免評估所引 起主觀的偏差

13 統計顯著性 (StatisticalSignificance) p57 問題 : 如何確定服用維他命 C 的人感冒的比例 較服用安慰劑的人少了 10 ％是真的 ? 樣本結果⇒母體族群 原始假設：假設試驗組跟控制組是沒有差異 Ｐ值：原始假說設在可以計算的基礎上，然 後去計算試驗結果發生的機率 * 第十三章會詳細介紹 - 統計推論

14 Ｐ值 p57 Ｐ值大，表示得到這個實驗結果的可能性很大 ，認定和一般隨機現象差不多，可以接受原始 假說「試驗組跟控制組是沒有差異的」Ｐ值很 小，表示如果原始假設成立，而卻得到這樣的 試驗結果的機會非常的小，顯然不是隨機現象 可以解釋，拒絕原始假設

15 台北縣市讀報紙社論的人數比例 p58 台北縣市教育程度的人數比例 p58

16 人民教育程度與讀報紙社論人數比例 p58

17 3.3 隱藏性變數 p58 隱藏性變數：研究中其它變數可能有重要 影響，但未被列為解釋變數的變數 例如：台北縣 / 市教育程度比例不同 * 隱藏性變數的例子

18 國家首長施政滿意度的高低 p59 1. 民眾的政黨認同：有些人是按照自己的政黨認同來 決定滿意度 2. 選民的投票意向：選民把票投下去之後，會觀察這 個首長當選前後的表現 3. 民眾所在地區的屬性：有些地方民眾滿足感的門檻 可能較低，而有些地方的居民比較難滿意 3.4 混淆變數 p59 混淆變數：會影響反應變數，卻跟其他解釋變數 混在一起而無法區分的變數 例如：民眾的政黨認同、選民的投票意向、民眾 所在地區的屬性

19 混淆變數的例子 p60 3.5 控制干擾因子 1. 完全隨機設計 (Completely randomized design) 2. 配對設計 (Matched-pair design) 3. 區集設計 (Randomized block design)

20 完全隨機設計 p60 完全隨機設計：所有的實驗個體都是隨機配置 給全部的處理方式 例如：將學生隨機分成兩組，一組考試時放輕鬆 的音樂，另一組則正常考試，考完比較兩組成 績，檢驗考試時放輕鬆音樂是否有效 * 例子：新產品的顏色跟形狀 p61 顏色：粉紅色、銀白色和 乳白色三種 形狀：橢圓、長條和圓盒三種 方法：找了十八家商店隨機 分配給這九種處理方式

21 配對設計 p61 配對設計：用來比較兩個處理方式，把兩個 處理方式隨機分配給一對類似的受試對象， 或是一前一後分配給同一受試對象 例如：某研究機構隨機抽樣了 500 對結婚 30 年以上的夫妻，分別隔離詢問他們對興建 核四發電廠的態度是贊成還是反對，然後 檢驗夫妻看法是否一致

22 例子：健康食品的實驗 p61 方法：選取成對的受試對象，同一對的所有背景都盡 量相似 ( 包括性別、年齡、教育程度、身高、 體重、血壓 ) 隨機分配：一個進入試驗組，一個進入控制組 區集設計 p62 區集設計：依據某一外在影響變數，將試驗單位區分 為若干區集，然後再觀察不同的 處理方式對反應變數的影響效果 例如：為了避免性別因素干擾試驗結果，先把所有的 試驗者分成男性和女性，然後在每個性別再隨機分 成實驗組和控制組進行實驗

23 例子：新玩具的組合 p62 顏色：白色、黑色 形狀：長條形、圓柱型 地區：商業區、工業區、文教區跟農村區 方法：在不同的地區 ( 干擾因子 ) 分別找商店隨機分 配給這四種處理方式 3.6 實例應用 ( 一 ) ：太極拳運動 p63 目的：探討太極拳運動對提高老年族群平衡能力的功效 實驗組：常年從事太極拳運動的 25 名老年人 對照組：不運動的同齡健康的 25 名老年人 結果：實驗組受試者的平衡能力明顯優於不運動的對照組

24 實例應用 ( 二 ) ：減肥藥的臨床實驗 p63 對象：蒐集身體質量指數 BMI 超過 27 以上的 人 比較：減肥藥 VS 安慰劑 結果：服用減肥藥體重下降 (18 ％ ) ，服用安慰 劑體重下降 (9.5 ％ ) 減肥藥的效果 p63

25 統計結緣 George Box 因家窮只好就讀化學職業學校時， 碰上第二次世界大戰，被分派到軍中化學防禦 武器研究站。在加達姆爵士 (Sir John Gaddum) 手下研究毒氣的解藥。 研究站中蒐集了相當 多的實驗數據，由於當時 找不到統計學家，他的上 司將分析數據的工作交由 Box 負責，開始了他的統 計研究生涯。 統計人物小傳 George Box(1919 ~ )

26 George Box 與上司的對話 Box ：這些數據變化太大了，我們應該請統計學 家來幫忙分析這些數據 上司：我知道，可是現在連一個統計學家也找不 到，你對統計了解多少 Box ：我對統計知道的不多，但是我有讀過費雪所 寫的 “ 研究工作者的統計方法＂，大概可以 知道作者想做什麼 上司：那好，既然你讀過這本書，就照書上的做 法試試吧

27 George Box 與加達姆爵士的相遇 Box( 士官 ) 的單位打算撰寫一份關於路易士毒 氣 (lewisite) 解藥研究的報告，作者是位陸軍 少校 (major) Box 負責撰寫論文附件中統計有關部份 ( 試驗採 用配對設計 ) 報告完成後，負責審核的長官堅持刪除 Box 所撰 寫的附件，因為內容太困難了，沒有人會看得懂

28 George Box 與加達姆爵士的相遇 加達姆爵士卻看到完整版的論文，有一天他興沖 沖的跑來找 Box ，本想要恭賀他那篇精彩的附件， 卻聽到這部分要從正式的報告中剔除。 怒氣沖沖的加達姆爵士帶著 Box ，闖入正在組合 屋 中舉行的論文審查會議，當著所有評審委員的面 前，對著這些委員說：『把這優秀的文章放進報 告裡！』 (Put the bloody thing back in) ，他 們馬上就照做了。

29 總結 基本觀念 變數 – 解釋變數 – 反應變數 – 隱藏變數 – 混淆變數 實驗設計 – 完全隨機設計 – 配對設計 – 區集設計 實例