第一章 有理数 一.本章学习目标 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.

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1 第一章 有理数 一.本章学习目标 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
第一章　有理数 一.本章学习目标 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意思，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）. 3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） 4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单的 问题.

2 二.本章知识结构图 正数与负数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数比较大小 加法 减法 乘法 除法 乘方 数与点的对应 运算律 加法法则
转化 转化 加法 减法 乘法 除法 乘方 运算律 加法法则 减法法则 加减混合运算 乘法法则 除法法则 近似法 科学记数法 加法运算律 乘除混合运算 乘方运算、混合运算

3 1．1　正数和负数 阅读与思考　用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数 1．3　有理数的加减法 实验与探究　填幻方 阅读与思考　中国人最先使用负数 1．4　有理数的乘除法 观察与思考　翻牌游戏中的数学道理 1．5　有理数的乘方 数学活动 小结 复习题

4 正数与负数：0既不是正数也不是负数 有理数：正数，0,负数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 数轴：三要素。 任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；但数轴上的点却并不一定能用有理数来表示。 相反数：0的相反数还是0，正数的相反数是负数，反之负数的相反数是正数。 引入字母a，因为a既可以是正数，也可以是负数，所以-a不一定是负数。 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数，0的绝对值还是0. 比较有理数的大小：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小

5 有理数的加减法：在运用数轴时该注意以下几点
1、原点o是第一次运动的起点 2、第二次运动的起点是第一次运动的终点 3、由第二次运动的终点与原点的相对位置得出运动的结果 4、如果用正数表示向右运动，负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题 有理数加法法则：1.同号两数想加，取相同的符号，并把绝对值想加 2.绝对值不相等的异号两数想加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0 3.一个数与0想加，仍得这个数 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘都得0 两个乘积为1的数互为倒数 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积相等

6 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积想加
有理数的除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0 有理数的乘方：负数的几次幂是负数，负数的偶次幂是偶数。 正数数的任何次幂都是正数。0的任何正数次幂都是0 混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减 2.同级运算，从左到右进行 3.如有括号，先做括号内的运算 小结：回顾与思考 1.为什么要引入负数？ 2.数的范围从正整数、0、正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？ 3.怎样用数轴表示有理数？数轴与直线有什么不同？怎样用数轴解释相反数与绝对值？ 4.有理数的加法和减法有什么关系？乘法和除法有什么关系？ 5.有理数满足哪些运算律？

7 第二章 整式的加减 一、学习目标 1.理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.
第二章　整式的加减 一、学习目标 1.理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系. 2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算. 3.理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立. 4.能够分析实际问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示出来

8 二.本章知识结构框图 用字母表示数 单项式 合并同类项 列式表示数量关系 整式 整式加减运算 去括号 多项式

9 2．1　整式 阅读与思考　数字１与字母Ｘ的对话 2．2　整式的加减 信息技术应用　电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题

10 单项式：由字母或数字或他们的积组成的式子叫做单项式
几个单项式的和叫做多项式 多项式里次数最高项的次数为多项式的次数 单项式和多项式统称为整式 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各项类系数的和，且字母连同它的指数不变 去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来相反 整式加减的运算法则： 一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 小结：回顾与思考 1.举出一些单项式、多项式来表示数量关系的实际例子 2.举例说明合并同类项和去括号的依据 3.举例说明整式加减的运算法则

11 第三章 一元一次方程 本章知识结构图 数学问题 实际问题 一元一次方程 解方程 检验 数学问题的解 实际问题的答案 (x=a)
第三章　一元一次方程 本章知识结构图 设未知数，列方程组 数学问题 实际问题 一元一次方程 解方程 检验 数学问题的解 实际问题的答案 (x=a)

12 3．1　从算式到方程 阅读与思考　“方程”史话 3．2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究　无限循环小数化分数 3．3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4　实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题

13 回顾与思考 1.通过例子体会:用字母表示数、列式子与列方程组的区别与联系
2.一元一次方程组是最简单的方程，结合例子体会:运用方程解决问题，关键是分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，列出方程 3.结合生活、学习中的实例，体会运用方程解决实际问题的一般过程

14 第四章 图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4．3 角
第四章　图形认识初步 4．1　多姿多彩的图形 阅读与思考　几何学的起源 4．2　直线、射线、线段 阅读与思考　长度的测量 4．3　角 4．4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题

15 直线：两点确定一条直接 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段 两点之间线段最短 角：由一个顶点和两条射线，这个点是两射线的公共顶点 等角的补角相等 等角的余角相等 本章回顾与思考 本章从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形，并学习一些简单的平面图形

16 第五章　相交线与平行线 一.课程学习目标 1.结合具体情况,理解领补角、对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等;理解垂线、垂线段等概念掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的基本事实,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线,了解垂线段最短的性质,了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离. 2.理解平行线的概念,了解平行公理及其推论,会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线;会识别同位角、内错角、同房内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法,会度量两条平行线之间的距离. 3.通过具体实例认识平移,理解对应点连线平行且相等的性质,能按照要求做出简单平面图形,能利用平移进行简单的图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 4.了解命题的概念,能初步区分命题的题设和结论;理解本章学过的关于描述图形和位置关系的语句,会用这些语句画出图形;能结合一些具体内容进行说理和简单推理,初步养成言之有据的习惯. 5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义;在观察、操作、推理、交流的过程中,发展空间观念,初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识,激发学习图形与几何的兴趣.

17 二.本章知识结构框图 领补角 领补角互补 对顶角 对顶角相等 两条直线相交 存在性和唯一性 垂线 相交线 垂线段最短 点到直线的距离
一般情况 对顶角 对顶角相等 两条直线相交 存在性和唯一性 垂线 相交线 相交成直角 垂线段最短 点到直线的距离 两条直线被第三条所截 同位角、内错角、同房内角 平行线的判定 平行公理及其推理 平行线 平行线的性质 平移 平移的特征

18 5.1　相交线 5.1.2　垂线 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 　　 观察与猜想 5.2　平行线及其判定 5.2.1　平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 5.3.2　命题、定理 5.4　平移 　　 教学活动 　　小结

19 领补角互补 对顶角相等 垂线的存在性和唯一性 垂线段最短 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 平行线的判定：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 2：内错角相等，两直线平行 3：同旁内角互补，两直线平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的性质：两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补

20 回顾与思考 1.平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行. 2对顶角有什么性质？ 3.怎样判定两直线是否平行？平行线有什么特征？ 4.图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？

21 第六章 平面直角坐标系 一.课程学习目标 1.通过实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用。
第六章　平面直角坐标系 一.课程学习目标 1.通过实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用。 2.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标(坐标为整数)描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）。 3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用. 4.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系,使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数问题与几何问题的相互转换. 5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置.

22 二.本章知识结构框图 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点 坐标(有序数对) P （x，y）

23 6.1　平面直角坐标系 6.2　坐标方法的简单应用 　　 阅读与思考 教学活动 　 小结 平面直角坐标系有四个象限 回顾与思考 1.在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置 2.平面直角坐标系 3.平面直角坐标系的广泛应用

24 第七章　三角形 一.课程学习目标 1.了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）.理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形.会画出任意三角形的高、中线、角平分线.了解三角形的稳定性. 2.了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式. 4.通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

25 二.本章知识结构框图 三角形的边 高 中线 角平分线 三角形 三角形的内角和 多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和
与三角形有关的线段 中线 角平分线 三角形 三角形的内角和 多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和

26 7.1　与三角形有关的线段 7.1.2　三角形的高、中线与角平分线 　 7.1.3　三角形的稳定性 　 信息技术应用 7.2　与三角形有关的角 7.2.2　三角形的外角 　 阅读与思考 7.3　多变形及其内角和 　 阅读与思考 7.4　课题学习　镶嵌 　　 教学活动 小结

27 三角形：按角可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
按边可以分为等腰三角形，等边三角形和不等边三角形 三角形两边之和大于第三边 n边形内角和:(n-2)*180° 多边形的外角和等于360°

28 回顾与思考 1.通过本章学习，你对三角形有哪些认识？ 2.三角形是我们认识其他图形的基础，对这一点你能结合多边形内角和公式的研究过程加以说明？

29 第八章　二元一次方程组 一.课程学习目标 1.以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型. 2.了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系. 3.了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a,y=b的形式，体会“消元”的思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法 4.了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法. 5.通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

30 1.利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程
二.本章知识结构框图 1.利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程 设未知数，列方程组 实际问题 数学问题 解方程组 检验 实际问题的答案 数学问题的解 2.本章知识安排的前后顺序 代入(消元)法 进一步探究利 实际问题 用二(三)元一次 消元思想 二(三)元一次方程组 方程组分析、 解决问题. 加减(消元)法

31 8.1　二元一次方程组 8.2　消元——二元一次方程组的解法 8.3　实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 *8.4　三元一次方程组解法举例 　　 教学活动 　小结 思考与回顾 1.举例说明怎样用代入法和加减法解二元一次方程组 2.比较三元一次方程组和二元一次方程组的区别与联系 3.用二元或三元一次方程组解决实际问题

32 第九章　不等式与不等式组 一.课程学习目标 1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型. 2.通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法. 3.了解解一元一次不等式的基本目标(使不等式逐步转化为想x>a或x<a的形式)，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。 4.了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.

33 二.本章知识结构框图 1.利用不等式(组)解决实际问题的基本过程 数学问题 实际问题 一元一次不等式(组) 检验 数学问题的解
设未知数，列不等式(组) 数学问题 实际问题 一元一次不等式(组) 解不等式(组) 检验 数学问题的解 实际问题的解答 (x>a或x<a) 2.本章知识安排的前后顺序 结合实际问题 一元一次 实际问题 讨论一元一次 不等式及其解集 不等式的性质 不等式组 不等式的解法

34 9.1　不等式 阅读与思考 9.2　实际问题与一元一次不等式 　　 实验与探究 9.3　一元一次不等式组 　 阅读与思考 　　 教学活动 　　小结 回顾与思考 1.总结不等式性质，并与等式性质进行比较 2.总结一元一次不等式的解法 3.如何解一元一次不等式组 结合实例体会运用不等式解决实际问题的过程

35 第十章 数据的收集、整理与描述 一.课程学习目标
第十章　数据的收集、整理与描述 一.课程学习目标 1.了解通过全面和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息. 2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想. 3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用. 4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据. 5.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

36 二.本章知识结构框图 数据处理的一般过程： 全面调查 收集数据 得出结论 数据处理 描述数据 分析数据 抽样调查 条形图 扇形图 折线图
制衣 绘图 得出结论 数据处理 描述数据 分析数据 抽样调查 条形图 扇形图 折线图 直方图

37 10.1　统计调查 　　 实验与探究 10.2　直方图 10.3　课题学习从数据谈节水 　　 教学活动 　小结 回顾与思考 1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程 2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 3.简单抽样有什么特点 4.利用统计图描述数据 5.如何画条形图、扇形图、频数分布直方图和频数分别折线图