以數值模擬探討- 位於中國上海之建築物破壞

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1 以數值模擬探討- 位於中國上海之建築物破壞
Computers and Geotechnics Volume 55, January 2014, Pages 482–493 以數值模擬探討- 位於中國上海之建築物破壞 Jinchun Chai, Shuilong Shen, Wenqi Ding, Hehua Zhu, John Carter 報告日期： 指導教授：林德貴 教授 授課教授：謝平城 教授 報告人： 黃智民

2 前言 研究動機 研究目的 工商業及社會進步造成土地頻繁的開發。 用有效之預防方法，避免不必要之災害補救花費。
過去並未對於災害發生的地點，進行仔細且準確之研究。 研究動機 以此案例為研究之對象，警惕後人避免造成相同之錯誤。 建立分析模式，探討各種因子對建築物之影響。 研究目的

3 內容大綱 介紹 現地資料蒐集 有限元素分析之建模 討論與總結

4 介紹 現地資料蒐集 有限元素分析之建模 討論與總結

5 介紹

6 介紹 部分計畫之規劃設計圖，如圖1所示。 圖中第7號為建築物倒塌之所在地。

7 上部結構完成後，進行南側土壤開挖，建造地下停車場，此時發生了建築物倒塌的狀況。 倒塌後之現況:
介紹 建築物倒塌的方向 倒塌前之現況: 上部結構完成後，進行南側土壤開挖，建造地下停車場，此時發生了建築物倒塌的狀況。 倒塌後之現況: 1.上部結構大致完好，如剛體一般整塊倒下，顯然基礎結構之破壞，為建築物倒塌主要原因之一。 2.並且觀察出，大部分之基樁產生1-3 m破裂情況。

8 介紹 兩大研究方向: 1.破壞發生之起始點，例如擋土結構，或基樁。 2.破壞發生之原因，例如將挖取的土石，放置於相對挖方的另一邊。

9 介紹 建築物及地下停車場之數值模擬分析。(FEA建模) 基礎結構變形的模擬，及擋土結構與基樁上應力的分析。

10 介紹 現地資料蒐集 有限元素分析之建模 討論與總結

11 現地資料蒐集 i.地層剖面情況 根據Yin和Xu進行圓錐貫入試驗，所得到之數據如圖3所示。 樁端阻力 深度

12 i.地層剖面情況 現地資料蒐集 土壤剖面分成七個子層。 過去Ma等人，研究了上海某地，其土壤剖面性質與作者研究地點相似，詳細資料如圖4所示。
單位重 壓縮指數 含水量 塑性限度 液性限度 孔隙比 土壤片剪強度 靈敏度 土壤剖面分成七個子層。 過去Ma等人，研究了上海某地，其土壤剖面性質與作者研究地點相似，詳細資料如圖4所示。 以圖4中，土壤性質、力學之參數及指數，提供往後建模之數據參考。

13 ii.基礎 現地資料蒐集 除非另有說明，此研究之基礎與上部結構等資料，皆來自於Yin和Xu。
其中基礎包含了樁、樑結構，共114根樁，每根長度為33 m，也就是每根樁深入至地底下之細砂層，如圖3所示。 樁是由預應力混凝土及環狀之鋼筋加固而成，其橫截面之配置圖如圖5所示，另外樁的性質如表1所示。 由於樑之詳細資料並未公布，作者假定樑之橫截面由寬1.5 m及高2 m所構成。 而基礎的平面尺寸，根據Yin、Xu和Zhu等人的資料，由長45 m及寬12 m所構成。 抗彎承載能力 張力裂縫彎矩 鋼筋強度 混凝土壓縮強度 混凝土之預應力

14 ii.上部結構 現地資料蒐集 此研究之建築物共有13個樓層，並且由場鑄鋼筋混凝土所構成。
其中每一層樓為2.98 m高(2.8 m淨高+0.18 m厚之樓板)，所以整棟建築物之高度為38.74 m。 作者假定每一層樓施加於基礎的壓力為12 kPa，整棟建築物給予基礎的壓力大小為156 kPa。(在中國，一層樓施加於基礎的壓力範圍值為10~15 kPa)

15 現地資料蒐集 iii.基礎挖掘之維護結構 進行開挖的位置於建築物(No.7)之南方，進行開挖的邊坡由水泥深層攪拌工法之擋土牆支撐，其中擋土牆尺寸為寬0.7 m及深度10 m。 擋土牆並進一步由土釘作支撐，由於詳細資料無法取得，作者採用過去Ma等人的文獻資料。(其所研究之現地狀況與此相似)

16 現地資料蒐集 iii.基礎挖掘之維護結構 土釘為鋼管結構，粗糙的外直徑=48 mm，內直徑=41 mm，其間距為1 m，每支土釘由水泥(水/水泥=0.5)灌漿而成，水平向下傾斜6~10°。 並且假定由四排土釘構成，第一排與第三排之土釘，每根長度為9 m;而第二排與第四排之土釘，每根長度為5.5 m。

17 介紹 現地資料蒐集 有限元素分析之建模 討論與總結

18 A.網格 有限元素分析之建模 根據現地的資料描述，其建築物A-A方向(圖1)之橫截面如圖6所示。
在有限元素分析之建模中，基礎土壤之平面元素類型為8節點四邊形，有孔隙水壓力；而上部結構及開挖土壤填成之土堤，由8節點四邊形，無孔隙水壓力所構成。

19 A.網格 有限元素分析之建模 有限元素分析之網格情形如圖7所示。 邊界條件:
1.其中左、右邊界之水平位移固定，而底部邊界之水平及垂直位移皆固定。 2.左、右邊界視為不可滲透性，而地表及底部邊界視為可滲透性。另外，由開挖土壤構成之土堤視為不可滲透性；而地表之開挖區域視為可滲透性。

20 B.建模方式及參數確定-基礎土壤 有限元素分析之建模 黏土層的建模採用彈塑性模式(MCC)，而砂土層的部分，則以線性彈性力學表示。
在彈塑性模式情況下，楊氏模數在彈性範圍內被採納為平均有效應力(p′)及孔隙比(e)之常用函數。

21 B.建模方式及參數確定-基礎土壤 有限元素分析之建模 分析及建模所採用之各種參數如表2所示。
水力傳導係數(k)的初始值，是參照在上海勘察規範內之建議範圍。 在整合分析的過程中，根據泰勒方程式，水力傳導係數(k)值隨著孔隙比(e)不同而有所變化。 泰勒方程式: 地下水位面位於地表下0.5 m；另外應用於MCC模式中，各土層所採用之有效應力、過壓密比(OCR)、降伏應力及不排水剪力強度等，如表三所示。 (0.4)e0之常數分佈值

22 B.建模方式及參數確定-樁 有限元素分析之建模 排樁每排38根樁，共三排，由於建築物的長度為45 m，所以樁與樁的間距大約1.2 m。
如圖5橫斷面之幾何配置，混擬土採用之楊氏模數為2.05 ×107 kPa，鋼筋則是2.05 ×108 kPa， 一根單樁之抗彎剛度(EI)值大約2.4 ×104 kNm2，樁的柏松比為0.1。 另外排樁被視為連續的，如同一道牆，如圖8所示。

23 B.建模方式及參數確定-上部結構 有限元素分析之建模 由於建築物之上部結構，是以一整塊幾乎完整的方式傾倒，所以作者簡易地以一混凝土塊模擬之。
上部結構之楊氏模數採用2.05 × 107 kPa，柏松比為0.1，混凝土牆之單位重為24 kN/m3，每一層樓對基礎之壓力為12 kPa，樓板厚度為0.295 m。

24 B.建模方式及參數確定-擋土系統 有限元素分析之建模
擋土牆(由深層水泥攪拌構成)之無側限抗壓強度(qu)為500 kPa，水泥之楊氏模數為105 kPa，柏松比為0.1，擋土牆之張力強度為50 kPa。 而土釘之楊氏模數為2.05 × 108 kPa ，EI=100 MN。

25 C.開始建模 有限元素分析之建模 步驟一:建立初始之應力情況及基礎(樁與樑)的配置。
步驟二:建立上部結構，利用場鑄混凝土，以每層樓進行10天的速度來模擬。 步驟三:建立擋土牆及土釘。 步驟四:建置土壤的開挖及填土，而開挖的速度為2天挖1m深，共挖4.6 m深，另外填土分成兩部分(開挖0~2 m及2 m~4.6 m)進行。 步驟五:模擬地基土壤之固結，在挖土、填土等建造過程，地基的土壤會有持續的固結作用。

26 有限元素分析之建模 D.建模結果 用來執行分析建模的程式為CRISP，其中分為三種情況進行分析，三種情況分別如表4所示。

27 有限元素分析之建模 D.建模結果 為了判斷發生建築物破壞的可能性，首先填土下方之基礎土壤在不排水、摩擦角為0的情況下，承載力為115 kPa，當考慮填土後，最大垂直應力為175 kPa(載重為梯形分佈)，此時超過了基礎土壤之容許承載力。 若將梯形填土之載重轉換成平均分佈載重，(1)載重寬度為26 m，而平均載重大小為101 kPa。(2)若梯形填土左、右兩側之坡度一樣(原本左側較斜)，載重寬度變為20 m，則平均載重大小為110 kPa，以上兩種情況之載重皆小於基礎土壤之容許承載力。

28 D.建模結果 有限元素分析之建模 由上述得知，造成建築物倒塌的原因，單由土壤之承載力破壞造成是不太可能的。
因此作者提出，對於導致建築物破壞之兩種推論: (a)建築物南側之開挖土壤區，作為支撐功能之擋土牆破壞。 (b)基樁之破壞。

29 有限元素分析之建模 D.建模結果-擋土牆之應力及變形 擋土牆側向位移之分佈預測，如圖9所示。

30 D.建模結果-擋土牆之應力及變形 有限元素分析之建模
擋土牆由每個元素皆為9個積分點所組成，接著利用線性之外插法求取擋土牆內各位置之垂直應力大小，線性外插法之說明如圖10所示。 由線性外插法求得之結果如圖11所示。 土釘之張應力分佈如圖12所示 總結以上結果，由開挖區的土壤所填成之土堤，對擋土牆及基礎樁之間的相對水平位移，可能沒有足夠的影響力。

31 最接近於開挖區之排樁，其側向位移之比較如圖13所示。 排樁之彎矩(M)分佈如圖14所示 位於開挖邊排樁之彎矩比較，如圖15所示。
有限元素分析之建模 D.建模結果-樁的側向位移、彎矩及張應力 最接近於開挖區之排樁，其側向位移之比較如圖13所示。 排樁之彎矩(M)分佈如圖14所示 位於開挖邊排樁之彎矩比較，如圖15所示。 排樁中之垂直應力預測，如圖16所示。

32 由以上分析得知建築物之破壞機制，首先靠近挖掘區之基礎排樁，以漸進的方式進行破壞; 接著額外造成建築物之沉降，最後導致房屋倒塌，如圖17所示。
有限元素分析之建模 D.建模結果-樁的側向位移、彎矩及張應力 由以上分析得知建築物之破壞機制，首先靠近挖掘區之基礎排樁，以漸進的方式進行破壞; 接著額外造成建築物之沉降，最後導致房屋倒塌，如圖17所示。 此外，如果未將開挖土壤傾倒至建築物之南側，有極大的可能性，建築物仍然可以持續保持站立。

33 有限元素分析之建模 D.建模結果-建築物之沉降作用 建築物之沉降作用如圖18所示。

34 D.建模結果-孔隙水壓力及剪應力 有限元素分析之建模 地下開挖後15天之超額孔隙水壓力分佈預測，如圖19所示。
相對剪應力標準(SSL)之等高線如圖20所示。

35 介紹 現地資料蒐集 有限元素分析之建模 討論與總結

36 壹、討論 討論與總結 在設計過程中，短暫傾倒挖掘區之土壤，可能沒有被考慮到。
此外，承包商或工程師對於軟黏土沉積物可能沒有足夠的知識; 或者因為無知，或為了節省成本，將開挖之土壤傾倒於鄰近的地方。 大地工程師不只要考慮最終配置及載重情況，也要考慮任何短暫性的載重問題。 此外，建造過程中必須嚴格指定，短暫材料存放場所及廢土放置區等。

37 討論與總結 貳、總結 作者利用FEA，對此建築物之倒塌破壞機制進行模擬，結果指出，破壞可能發生於基樁混凝土之張力裂縫(位於建築物南側鄰近開挖區)，並以漸進的方式進行樁的破壞，最後造成建築物倒塌。 數值模擬之參數指出，如果未將開挖區之土壤，傾倒於鄰近建築物的位置，可能就不會使基樁造成破壞，導致建築物倒塌。 進行建築設計時，不只要考慮最後之載重情形，更要將短暫時間所造成之載重等考慮進去。

38 The end