第 13 章 預測 13.1 跨組織預測 13.2 需求型式 13.3 設計預測系統 13.4 判斷法 13.5 因果關係法：線性迴歸

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1 第 13 章 預測 13.1 跨組織預測 13.2 需求型式 13.3 設計預測系統 13.4 判斷法 13.5 因果關係法：線性迴歸
第 13 章 預測 跨組織預測　 需求型式　 設計預測系統　 判斷法 因果關係法：線性迴歸 時間序列方法 選擇時間序列的方法　 聯合利華公司中的一項產品─ Lipton，必須預測其全球需求。幾世紀以來，全球化的故事環繞於商人帶領許多團隊穿梭於歐亞貿易路線上；現在則穿梭於電纜、無線波、衛星、飛機以及數位化。

2 13.1 跨組織預測 預測（forecast） 是對未來事件的推測，用以規劃之用。 預測的方法 可能依歷史資料所建立的數學模式
跨組織預測 預測（forecast） 是對未來事件的推測，用以規劃之用。 預測的方法 可能依歷史資料所建立的數學模式 或來自管理者的經驗與顧客的評斷之定性方法 抑或是兩者之綜合。 需求的預測方法分類為三種類型： 判斷法、因果關係法、時間序列分析。 P.502 第 13 章 預測

3 13.2 需求型式 大部分的商業決策最困難的部分是預測顧客需求。
需求型式 大部分的商業決策最困難的部分是預測顧客需求。 重覆觀察某產品或服務的需求，依其出現順序所形成之型式，稱為時間序列（time series）。 常見的需求時間序列基本型式共分五種，分述如下： 1. 水平性（horizontal），即在固定不變的平均數上下之波動。 2. 趨勢性（trend），即時間序列隨時間有系統的增加或減少。 3. 季節性（seasonal），即依日、週、月或季節重覆性增加或是減少的型式。 4. 循環性（cyclical），即指長期需求（數年或數十年）呈現無法預期之逐漸增加或是減少之現象。 5. 隨機性（random），即變異無法預測的需求。 P.503 第 13 章 預測

4 圖 13.1 圖 需求型式。 P.504

5 13.3 設計預測系統 決定預測對象 Deciding What to Forecast
設計預測系統 在使用預測技術分析作業管理問題之前，管理者必須先制定三種決策： (1) 預測對象， (2) 選擇預測方法之類型， (3) 所使用的電腦硬體或是軟體。 決定預測對象 Deciding What to Forecast 先行預估群組的整體需求，然後從中推導出個別產品與服務的預測，可能較為容易。 選擇正確的預測衡量單位（例如產品或是服務的單位，或是機台小時）和選擇合適的預測方法同等重要。 P.504 第 13 章 預測

6 選擇預測方法之類型 Choosing the Type of Forecasting Technique
常用的兩種預測需求的方法為：定性法與定量法。 定性法包括 判斷法（judgment method），即轉換管理者、專家意見以及消費者調查和銷售人員的估計，成為數量估計值。 定量法包括 因果關係法（causal method）運用獨立變數的歷史資料，例如促銷活動、經濟狀況和競爭對手的行動等，以預測需求。 時間序列分析（time-series analysis）是使用歷史需求資料以估計需求量，並找出趨勢或季節性型式的統計方法。 P.505 第 13 章 預測

7 表 13.1 P.506 第 13 章 預測

8 13.4 判斷法 若導入新產品 或是將要改變現有的技術時，過去的歷史資料將不存在。 本章節將討論四種方法： (1) 銷售人員預估法
判斷法 若導入新產品 或是將要改變現有的技術時，過去的歷史資料將不存在。 本章節將討論四種方法： (1) 銷售人員預估法 (2) 主管意見法 (3) 市場研究法 (4) 德菲法 P.506 第 13 章 預測

9 銷售人員預估法 Salesforce Estimates
彙總公司銷售人員定期估計未來需求，以求出預測值之方法 此方法之優點分述如下： 銷售人員最了解近期顧客可能會採購的產品或服務種類和數量 銷售範圍通常是根據地區或區域分隔，因此這類資訊有利於存貨管理、配銷和銷售人員之配置。 銷售人員的預測很容易整合，以求出整個地區及全國的銷售預測值。 P.508 第 13 章 預測

10 銷售人員個人偏差可能造成預測錯誤；樂觀或謹慎，看法不一 銷售人員可能無法區別顧客「想要」（希望得到）與「需要」（必須購買）之間的差異。
銷售人員預估法亦有其缺點 銷售人員個人偏差可能造成預測錯誤；樂觀或謹慎，看法不一 銷售人員可能無法區別顧客「想要」（希望得到）與「需要」（必須購買）之間的差異。 若公司使用個人銷售額為其業績衡量的標準時 銷售人員可能故意低估其預測值，而使實際業績輕易超過預期，以致績效表現優異 或達成最後的標準後，則不願再繼續努力。 P.509 第 13 章 預測

11 主管意見法 Executive Opinion
彙總管理者的看法、經驗以及技術知識，以求出預測的方法 可修正既有的銷售預測，以納入不尋常的銷售情況，例如全新的促銷活動或是突發的國際事件。 若科技演變快速，而無法了解所有細節時，亦可使用科技預測（technological forecasting）。 P.509 第 13 章 預測

12 市場研究法 Market Research 市場研究法（market research
為一系統化的方法，用以建立假說，經由資料蒐集來檢定假說，探討消費者對於產品或服務的看法。 製作一個市場研究法包含四個步驟： 設計問卷 決定調查方式 選擇代表性的樣本 運用判斷與統計工具分析資訊，以獲得結果。 P.509 第 13 章 預測

13 德菲法 Delphi Method 德菲法（Delphi method） 經由一群匿名專家各自提供之意見來獲取共識的程序。
當缺乏歷史資料發展統計模式時適用。 德菲法的進行方式 由協調人員委託一群外部專家填寫問卷，而這些專家彼此不知道參與名單。 協調人員彙整回應意見的統計結果，並製作有關爭議部分的摘要報告，然後再送回原先的專家群體，以供參與人員修正 重覆進行此步驟，直到獲得專家一致性的結果。 德菲法可發展長期產品需求預測，以及推估新產品之銷售水準，亦可進行科技預測。 P.509 第 13 章 預測

14 判斷法的準則 Guidelines for Using Judgment Forecasts
若缺乏數量資料，可運用判斷預測方法。 運用判斷法調整定量預測結果的指導方針如下： 若定量預測過去記錄表現欠佳 決策者本身已具有重要的整體相關知識時。 整體相關知識是從事人員根據經驗得來的知識。 調整定量預測結果，以補償特定事件的影響。 P.510 第 13 章 預測

15 13.5 因果關係法：線性迴歸 因果關係法 當歷史資料可以同時找出預測因素和其它外部與內部因素之間的關係時，可以採用之。 均以數學式表示。
因果關係法：線性迴歸 因果關係法 當歷史資料可以同時找出預測因素和其它外部與內部因素之間的關係時，可以採用之。 均以數學式表示。 因果關係法是非常精準的預測工具，適用於預估需求轉折點及長期預測。 根據線性方程式，相依變數與一個或多個獨立變數相關。 相依變數，為管理者將要預測的部分； 獨立變數，將會影響相依變數，因此「導致」對過去資料的觀察結果。 P.510 第 13 章 預測

16 圖 13.2 圖 線性迴歸線與真實資料的關係。 P.511 第 13 章 預測

17 在簡單線性迴歸模式中，相依變數是一個獨立變數的函數 理論上是一條直線關係：
其中 Y ＝ 相依變數 X ＝ 獨立變數 a ＝ Y 軸的截距 b ＝ 直線的斜率 迴歸線的目的 是為了找出 a 與 b 值，使實際資料點距離所繪直線平方差的總和最小。 根據任何一組 Y 和 X 觀察值，一般應用電腦計算方程式的 a 與 b 值，並提供預測正確性的衡量值。 常用的三種衡量值 樣本相關係數、樣本判定係數和估計值的標準誤。 P.511 第 13 章 預測

18 範例 13.1 應用線性迴歸預測產品需求 某公司負責生產排程的管理者必須求出產品需求預測，以規劃適
範例 應用線性迴歸預測產品需求 某公司負責生產排程的管理者必須求出產品需求預測，以規劃適 當的生產數量。在一次午餐會報中，行銷經理提出有關黃銅門鉸 鏈的廣告預算資訊，而下表列出過去五個月的銷售量和廣告費用 資料： 行銷經理說明公司下個月將會支出該產品的廣告費用 1,750 美元 ，請用線性迴歸找出此產品銷售量方程式與預測值。 P.512 第 13 章 預測

19 範例 13.1 (續) 解答 假設銷售量與廣告支出費用具有線性關係；換言之，銷售量為相
依變數 Y，而廣告支出費用是獨立變數 X。根據表中每月銷售量 與行銷經理提供的廣告支出費用的觀察資料，利用電腦軟體找出 a 與 b 值、樣本相關係數、樣本判定係數以及估計值標準誤。 P.512 第 13 章 預測

20 範例 13.1 (續) 迴歸方程式為 此題的廣告費用可否準確預測銷售量？ 相關係數 r=0.98(接近 1)，判斷銷售量和廣告費用間為正相關
以廣告費用來預測銷售量是良好的選擇。 接著審核樣本判定係數，r2 或 0.96。 此 r2 值指出廣告費用可說明銷售量為 96% 的變異。 但由於一般的經濟狀況及競爭對手的策略時常會交互影響銷售量，因此實務上，廣告費用與銷售量之間的關係大多並非如此強烈。若廣告費用為 1,750 美元，則預測值為： P.513 第 13 章 預測

21 13.6 時間序列方法 時間序列方法 不像迴歸模式使用獨立變數進行預測 採用相依變數的歷史資料進行預測
時間序列方法 時間序列方法 不像迴歸模式使用獨立變數進行預測 採用相依變數的歷史資料進行預測 但需要假設相依變數的過去型式將持續在未來出現。 時間序列分析旨在找出需求的基本型式 P.514 第 13 章 預測

22 天真預測法 Naive Forecast 天真預測法（naive forecast） 在實務上，最常使用的方法
即下一期的預測等於本期的需求數量（Dt）。 若週三實際需求為 35 位顧客，則週四的預測需求亦為 35 位 若週四實際需求為 42 位顧客，則週五的預測需求亦為 42 位 天真預測法的優點 是簡單 成本低廉。 天真預測法適用 當水平性、趨勢性或季節性很穩定且隨機變異很小之情況 P.514 第 13 章 預測

23 估計平均數 Estimating the Average
圖 13.4 列出某醫療中心過去 28 週的病患人數。 假設此病患人數的需求型式並無趨勢性、季節性或循環性型式 過去 28 週的時間序列僅具水平性與隨機性型式。 既然無法預知隨機性誤差，故其重點在於估計平均數。 預測此種時間序列的統計方法有 (1) 簡單移動平均法 (2) 加權移動平均法 (3) 指數平滑法。 P.514 第 13 章 預測

24 圖 13.4 圖 醫療中心每週病患人數。 P.515 第 13 章 預測

25 簡單移動平均法（simple moving average method） 旨在去除隨機變動的影響，以估計需求時間序列的平均數
當需求沒有出現明顯的趨勢或是季節性的影響時，可使用之 僅需計算最近 n 期的平均需求，然後使用該平均需求以作為下一期的預測。 對於下一期而言，當下一期需求出現以後，則使用其取代過去平均期間最早期的需求量，然後再重新計算平均數。 每次使用最近 n 期的需求平均數，而平均數從一期「移動」至下一期。計算第 t＋1 期預測值的方法如下： P.515 第 13 章 預測

26 根據移動平均法，下期需求預測 = 本期期末算出的平均數。
其中 Dt ＝ 第 t 期之實際需求 n ＝ 計算平均的期數 Ft＋1＝ 第 t＋1 期預測值 根據移動平均法，下期需求預測 = 本期期末算出的平均數。 預測誤差（forecast error） 定義為特定時間內之實際需求減去預測需求之結果 可以如下表示 Et ＝ t 週期內的預測誤差 Dt ＝ t 週期內的實際需求 Ft ＝ t 週期內的預測數值 P.516 第 13 章 預測

27 範例 13.2 使用移動平均法估計平均需求 a. 根據三週移動平均值預測第 4 週醫療中心病患人數。以下為過 去三週的病患人數：
範例 使用移動平均法估計平均需求 a. 根據三週移動平均值預測第 4 週醫療中心病患人數。以下為過 去三週的病患人數： b. 若第 4 週實際病患人數是 415 人，則第 4 週的預測誤差為何？ c. 計算第 5 週的預測值為何？ 解答 a. 第 3 週的移動平均預測值為： b. 第 4 週的預測誤差為： P.516 第 13 章 預測

28 範例 13.2 (續) c. 第 5 週的預測值必須找出最近三週的實際資料，亦即第 2 週到 第 4 週的實際病患人數。為
決策重點　第 4 週的預測值為 397 位病人 第 5 週的預測值為 402 位病人 P.516 第 13 章 預測

29 使用過去所有期數之需求資料，而所需期數（即 n 期）通常是依需求數列的穩定性而定。
簡單移動平均法 使用過去所有期數之需求資料，而所需期數（即 n 期）通常是依需求數列的穩定性而定。 穩定的需求數列是指平均數（使用預測方法估計）變化很小 愈穩定的需求數列會採用的 n 值愈大 較容易發生變動之需求數列，通常會採用較小的 n 值。 圖 13.5 比較真實病患數與移動平均法計算之三週和六週資料。 三週的預測變異較大，對於大震盪的需求變動反應較快速 由於大震盪於六週中有抵銷的現象，故其預測值較平穩。 增加平均期數，加入更多歷史數據計算，則所求出之預測值較不易受到隨機變異的影響。 P.517 第 13 章 預測

30 圖 13.5 圖 三週與六週之移動平均法的比較。 P.517 第 13 章 預測

31 以下投影片為進階補充教材

32 加權移動平均法與簡單移動平均法具有相同之缺點：資料需要保留 n 期的需求量，用以計算每個時期的平均值。
加權移動平均法　在前述的簡單移動平均法中，每期需求對於平均數有相同的權數 1/n。在加權移動平均法（weighted moving average method）中，每項歷史需求值各有其權數，而權數和為 1.0。舉例來說，某三期加權移動平均模式中，最近一期的權數為 0.50，最近第二期的權數為 0.30，而最近第三期的權數為 0.2。各期數值乘上其權數，加總後可得平均數如下； 加權移動平均法的優點，是可增加最近需求的比重（藉由給予優先性較高的季節較高的權重，故可處理季節性的效應），故其預測值較簡單移動之預測值更能反應出需求數列平均數的變化。 加權移動平均法與簡單移動平均法具有相同之缺點：資料需要保留 n 期的需求量，用以計算每個時期的平均值。 P.518 第 13 章 預測

33 指數平滑法　指數平滑法（exponential smoothing method）是一種複雜的加權移動平均法，及賦予最近需求較高的權數，以計算時間序列的平均數。由於指數平滑法之方法簡單，僅需要少量的資料，故為最常使用的預測方法。 指數平滑法只需要三項資料：上期預測值、本期需求和平滑參數（α）；α介於 0 至 1.0 之間。在計算指數平滑法預測值時，只需要計算最近需求和上期計算之預測值的加權平均數即可。其預測方程式為： 或是 P.518 第 13 章 預測

34 指數平滑法需有初始預測值，才可以進行預測。取得初始預測值的方法有二：使用上一期需求；或使用歷史數據，然後計算最近期數的需求平均數。由於指數平滑法給予愈早之前資料的權重，呈等比級數減少，因此對於估計未來平均數的影響將愈來愈小。以下舉例說明。另 α ＝ 0.20，則第 t＋1 期的預測值是： 根據 Ft 的方程式，展開 Ft＋1 的方程式： 持續展開，可得 P.519 第 13 章 預測

35 範例 13.3 應用指數平滑法估計平均需求 a. 再次考慮範例 13.2 醫療中心的病患資料。現在是第 3 週週末，
範例 應用指數平滑法估計平均需求 a. 再次考慮範例 13.2 醫療中心的病患資料。現在是第 3 週週末， 假設α＝ 0.10，試計算第 4 週的指數平滑預測值。 b. 如果第 4 週的實際需求為 415 人，則第 4 週的預測誤差為何？ c. 計算第 5 週的預測值？ 解答 a. 指數平滑法需有初始預測值，若根據過去兩週之需求資料計算 平均數，則可得到 (400＋380)/2 ＝ 390 的初始預測值。使用α＝ 0.10，計算第 3 週週末的平均數，以找出第 4 週的預測值，即： 因此第 4 週的預測值為 392 位病人。 P.519 第 13 章 預測

36 範例 13.3 (續) b. 第 4 週的需求誤差為 c. 第 5 週的預測值為
或為 394 位病人。請注意，上式計算是使用 F4 之數值，而非第 4 週的整數值。一般僅在最終的結果才會四捨五入，以保持計算 之正確性。 決策重點　根據指數平滑法，分析人員第 4 週的病患人數為 392 位，而第 5 週的實際需求和其後的病患人數皆為 394 位。一旦 得知第 5 週的實際需求，則應更新第 6 週的預測值。 P.520 第 13 章 預測

37 考慮趨勢 Including a Trend 考慮具有某種趨勢需求的時間序列。時間序列的趨勢是指指數列的平均數隨著時間有規則的增加或是減少。當趨勢出現時，指數平滑必須修正，否則預測值會一直高於或低於實際需求。 為了改良預測值，必須算出趨勢的估計值。首先找出本期所計算的數列平均數和上一期所計算平均數之間的差異，此即趨勢的目前預測值。然後計算目前預測值的平均數，以求出長期趨勢預測值，預測趨勢的方法類似利用指數平滑法估計需求平均數的方式。 P.520 第 13 章 預測

38 在指數平滑法預測加入趨勢的方法稱為趨勢調整指數平滑法（trend-adjusted exponential smoothing method）。為了使用這種方法，需有兩個平滑參數以同時平滑平均數預測值和趨勢預測值。以此方法計算每期的平均數和趨勢： P.521 第 13 章 預測

39 為了求出下期以後的預測值，則趨勢預測值（Tt）乘以增加期數（即所預測的期數），然後再加上目前的平均數（At）即可。
其中 At ＝ 第 t 期的平滑化之平均數 Tt ＝ 第 t 期趨勢的指數平滑化之平均數 α ＝ 平均數平滑參數，其值介於 0～1 之間 β ＝ 趨勢平滑參數，其值介於 0～1 之間 Ft＋1 ＝ 第 t＋1 期之預測值 為了求出下期以後的預測值，則趨勢預測值（Tt）乘以增加期數（即所預測的期數），然後再加上目前的平均數（At）即可。 第一個預測值所需的之前一期的平均數和趨勢的預測值，可從過去的資料推導；若無歷史資料，則需根據經驗猜測。為了找出α和β值，有時候必須有規則的調整α和β值，直到預測誤差為最低。 P.521 第 13 章 預測

40 範例 13.4 採用趨勢調整指數平滑法預測具有趨勢性的需求序列
範例 採用趨勢調整指數平滑法預測具有趨勢性的需求序列 Medanalysis 公司提供 Health Providers 之病人醫療實驗室的服務 ，其管理者有興趣預測每星期之血液需求。最近發表了膽固醇對 於心臟的負面影響之宣傳，並且促使國際間更加重視標準血液測 試之必要性，故 Medanalysis 公司在過去四週中，平均在每週平 均進行 18 次的血液測試。其每週的趨勢為多出 3 個病人，並且 這一週進行 27 次的血液測試。設定α＝ 0.20 和β＝ 0.20，用以 計算下週的預測值。 解答 第 2 週的預測值為 P.521 第 13 章 預測

41 範例 13.4 (續) 如果第 2 週之實際血液測試為 44 人，在第 3 週的預估量為
決策重點　採用趨勢調整指數平滑法，預測第 2 週為 33 次的血 液測試，以及第 3 週為 38 次。如果第 2 週的預測值大於第 3 週 ，則預測值將會更高，因為這增加的趨勢估計為每週 3.2 次的血 液測試。由於產能的限制，Medanalysis 公司預測血液運送至其它 實驗室的數量。 P.522 第 13 章 預測

42 由於在計算平均與趨勢的估計值之平滑效應的程序時，可從表 13.2 中觀察出預測變動較真實需求變動少，故調整α和β值可以得到較好的平均值。
圖 13.6 說明 Medanalysis 公司在 15 週內的趨勢調整的預測值。設定α ＝ 0.2 和β＝ 0.2、起初的需求為 28 以及趨勢值為 3。每週的最後將利用本週的血液測試值，計算下週的預測值。 由於在計算平均與趨勢的估計值之平滑效應的程序時，可從表 13.2 中觀察出預測變動較真實需求變動少，故調整α和β值可以得到較好的平均值。 趨勢調整指數平滑法具有因應趨勢改變以調整預側值之優勢；儘管如此，當趨勢正在改變時，如果愈早進行預測的動作，則其預測值將更沒有參考價值，故時間序列方法的使用應該侷限於短期的預測。 P.522 第 13 章 預測

43 圖 13.6 Medanalysis 公司的趨勢調整預測。
P.522 第 13 章 預測

44 表 13.2 P.523 第 13 章 預測

45 季節性型式 Seasonal Patterns
許多公司的產品或服務出現季節性的需求。季節性型式是指期間短於一年（例如小時、週、天、月或季），需求有規則的重覆上升或下降的變動，這種期間稱為季節。 前述的方法皆可考慮季節效用，但是時間序列的資料僅限相同季節的時間期數。舉例來說，如果一週一天的季節性效用，則週一有一種時間序列，週二亦有其時間序列，以此類推。 很多其它方法分析過去所有的資料，並使用單一模式預測所有季節性的需求。在此說明相乘季節法（multiplicative seasonal method），即季節性因素以平均需求估計值，以求出季節性預測值之方法。 P.523 第 13 章 預測

46 下列所說明的方法是基於為期一年的平均性型式，而季節為一個月，此方法亦適用於任何季節性型式和其它長度的季節。
1. 每年需求除以每年季節數，即每季平均需求。 2. 每季的實際需求除以每季的平均需求，即求出該年度內各季的季節性指數（seasonal index），及需求水準和平均需求之比。 3. 根據步驟 2 的結果，算出各季節的平均季節性指數，及計算過去該季的季節性指數相加總合，除以資料所包含的年度數。 4. 計算明年每季的預測值，首先估計明年各季的平均需求；利用天真預測方法、移動平均法、指數平滑法、趨勢調整指數平滑法或線性迴歸預測明年的需求。然後年需求除以每年的季節數，得出每季節的平均需求；接著乘以季節性指數，以求出該季的預測值。 P.524 第 13 章 預測

47 相乘季節法經由計算並使用季節性因素的方式而命名，將季節性因素乘以平均週期需求表示出需求之水準將影響季節性型式。如果平均需求很高，則波峰和波谷將會非常的明顯，圖 13.7(a) 中使用相乘季節法之時間序列型式，其季節的振幅的增加，表示需求趨勢的上升；相反的，表示需求趨勢的下降。 另外一個取代相乘季節法為相加季節法（additive seasonal method），其季節性的預測為季節性平均需求之估計值加上一個固定的常數；此方法需要假設季節型式為固定，並忽略平均需求的影響。圖 13.7(b) 指出相加季節法之時間序列型式，在忽略需求水準時，其季節性振幅維持定值。 P.525 第 13 章 預測

48 圖 13.7 圖 季節性型式的比較。 P.525 第 13 章 預測