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2 研一研·问题探究、课堂更高效 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关

3 可见，任意一个圆的方程都可以表示为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式。 研一研·问题探究、课堂更高效
答　由(x－a)2＋(y－b)2＝r2展开并整理得 x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0， 取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2， 得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. 填一填 研一研 练一练 本课时栏目开关 可见，任意一个圆的方程都可以表示为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式。

4 答　通过配方后得到的方程为： (1)当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以 为圆心， 为半径的圆； (2)当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解 即只表示一个点 ； (3)当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任 何图形． 小结　当D2＋E2－4F>0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示一个圆，我们把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫作圆的一般方程．

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