Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
达朗伯原理
2
第十四章 达朗伯原理 §14–1 惯性力的概念 · 达朗伯原理 §14–3 刚体惯性力系的简化 §14–4 定轴转动刚体的轴承动反力
第十四章 达朗伯原理 §14–1 惯性力的概念 · 达朗伯原理 §14–3 刚体惯性力系的简化 §14–4 定轴转动刚体的轴承动反力 静平衡与动平衡的概念 §14–5 达朗伯原理的应用
3
动力学 §14-1 惯性力的概念 · 质点的达朗伯原理 一、惯性力的概念 人用手推车 定义：质点惯性力
§14-1 惯性力的概念 · 质点的达朗伯原理 一、惯性力的概念 人用手推车 定义：质点惯性力 加速运动的质点，对迫使其产生加速运动的物体的惯性反抗的总和。
4
动力学 质点惯性力不是作用在质点上的真实力，可以理解成是质点对施力体反作用力的合力。
5
动力学 二、质点的达朗伯原理 非自由质点M，质量m，受主动力 ， 约束反力 ，合力 质点的达朗伯原理
6
动力学 [例-1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车厢的加速度 。
[例-1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车厢的加速度 。
![动力学 [例-1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车厢的加速度 。](http://slidesplayer.com/slide/11386469/61/images/6/%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6+%5B%E4%BE%8B-1%5D+%E5%88%97%E8%BD%A6%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%BD%A8%E9%81%93%E4%B8%8A%E8%A1%8C%E9%A9%B6%EF%BC%8C%E8%BD%A6%E5%8E%A2%E5%86%85%E6%82%AC%E6%8C%82%E4%B8%80%E5%8D%95%E6%91%86%EF%BC%8C%E5%BD%93%E8%BD%A6%E5%8E%A2%E5%90%91%E5%8F%B3%E4%BD%9C%E5%8C%80%E5%8A%A0%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%8D%95%E6%91%86%E5%B7%A6%E5%81%8F%E8%A7%92%E5%BA%A6%EF%81%A1+%EF%BC%8C%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E8%BD%A6%E5%8E%A2%E9%9D%99%E6%AD%A2%E3%80%82%E6%B1%82%E8%BD%A6%E5%8E%A2%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6+%E3%80%82.jpg "[例-1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车厢的加速度 。")
7
动力学 解： 选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力 由动静法, 有 解得
角随着加速度 的变化而变化，当 不变时， 角也不变。只要测出 角，就能知道列车的加速度 。摆式加速计的原理。
8
动力学 § 质点系的达朗伯原理 注意到 , 将质点系受力按内力、外力划分, 则
9
动力学 § 刚体惯性力系的简化 一、刚体作平动 向质心C简化： 刚体平动时惯性力系合成为一过质心的合惯性力。
10
动力学
11
动力学 二、定轴转动刚体 O 直线 i : 平动， 过Mi点， 空间惯性力系—>平面惯性力系（质量对称面）
O为转轴z与质量对称平面的交点，向O点简化： 直线 i : 平动， 过Mi点， 主矢： 主矩：
12
动力学 向O点简化： 作用在O点 向质点C点简化： 作用在C点
13
动力学 讨论： ①刚体作匀速转动，转轴不通过质点C 。
14
动力学 讨论： ②转轴过质点C，但0，惯性力偶 （与反向）
15
动力学 讨论： ③刚体作匀速转动，且转轴过质心，则 （主矢、主矩均为零）
16
动力学 三、刚体作平面运动 刚体平面运动可分解为 随基点（质点C）的平动： 绕通过质心轴的转动： 作用于质心
17
动力学
18
动力学 对于平面运动刚体：由动静法可列出如下三个方程： 实质上：
19
例-3 P330 电动绞车安装在梁上，梁的两搁在支座上，绞车与梁合
J。绞车以加速度a提升重物。已知重物质量为m，绞盘半径为R。 求由于加速度提升重物而对支座A，B的附加压力。 。
20
解： 。
21
。 解得：
22
由于加速度提升重物而对支座A，B 的附加压力等于附加动反力分别为： 。
23
动力学 二、静平衡与动平衡的概念 静平衡：刚体转轴过质心，则刚体在仅受重力而不受其它主动力时，不论位置如何，总能平衡。
动平衡：转动为中心惯性主轴时，转动时不产生附加动反力。
24
轴承动反力的概念：由于机构运动而附加的约束反力。
不考虑连杆的质量， 惯性力平衡, 不产生附加动反力
25
偏心引起的附加动反力
26
q 偏角q很小时, 偏角引起的附加动反力
27
2. 对称面法线（惯性主轴）与转轴之间产生偏角
附加动反力产生的原因： 1. 质心偏离转轴 2. 对称面法线（惯性主轴）与转轴之间产生偏角 一般地，对于绕定轴转动的刚体来说，质心偏离转轴或者转轴非刚体的惯性主轴时，刚体上的惯性力系不能形成平衡力系，会产生轴承上的附加动反力。 避免出现轴承动反力的条件： 刚体定轴转动的转轴是通过质心的惯性主轴，即中心惯性主轴。
28
动力学 [例-4] 质量不计的刚轴以角速度匀速转动，其上固结着两个质量均为m的小球A和B。指出在图示各种情况下，哪些是静平衡的？哪些是动平衡的？ 动平衡： ( a) 静平衡： (b)、 (d)
![动力学 [例-4] 质量不计的刚轴以角速度匀速转动，其上固结着两个质量均为m的小球A和B。指出在图示各种情况下，哪些是静平衡的？哪些是动平衡的？ 动平衡： ( a) 静平衡： (b)、 (d)](http://slidesplayer.com/slide/11386469/61/images/28/%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6+%5B%E4%BE%8B-4%5D+%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%9A%84%E5%88%9A%E8%BD%B4%E4%BB%A5%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6%EF%81%B7%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BD%AC%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%8A%E5%9B%BA%E7%BB%93%E7%9D%80%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83A%E5%92%8CB%E3%80%82%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E7%A4%BA%E5%90%84%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%EF%BC%8C%E5%93%AA%E4%BA%9B%E6%98%AF%E9%9D%99%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E7%9A%84%EF%BC%9F%E5%93%AA%E4%BA%9B%E6%98%AF%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E7%9A%84%EF%BC%9F+%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E8%A1%A1%EF%BC%9A+%28+a%29+%E9%9D%99%E5%B9%B3%E8%A1%A1%EF%BC%9A+%28b%29%E3%80%81+%28d%29.jpg)
29
动力学 动平衡的刚体，一定是静平衡的；反过来，静平衡的刚体，不一定是动平衡的。
[例-5] 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问哪个角速度大？ (a) 绳子上加力G (b) 绳子上挂一重G的物体 O
30
动力学 [例-6] P338 质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为J，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。 解： 方法1 用达朗伯原理求解 取系统为研究对象
![动力学 [例-6] P338 质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为J，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。](http://slidesplayer.com/slide/11386469/61/images/30/%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6+%5B%E4%BE%8B-6%5D+P338+%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm1%E5%92%8Cm2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%87%8D%E7%89%A9%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8C%82%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%BB%B3%E5%AD%90%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%BB%B3%E5%8F%88%E5%88%86%E5%88%AB%E7%BB%95%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr1%E5%92%8Cr2%E5%B9%B6%E8%A3%85%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%BC%93%E8%BD%AE%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E9%BC%93%E8%BD%AE%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E8%BD%AC%E8%BD%B4O%E7%9A%84%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E6%83%AF%E9%87%8F%E4%B8%BAJ%EF%BC%8C%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%9C%A8%E9%87%8D%E5%8A%9B%E4%BD%9C%E7%94%A8%E4%B8%8B%E5%8F%91%E7%94%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E6%B1%82%E9%BC%93%E8%BD%AE%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E3%80%82.jpg "解： 方法1 用达朗伯原理求解. 取系统为研究对象")
31
动力学 虚加惯性力和惯性力偶： 由动静法： 列补充方程： 代入上式 得：
32
动力学 方法2 用动量矩定理求解 取系统为研究对象 根据动量矩定理：
33
动力学 方法3 用动能定理求解 取系统为研究对象，任一瞬时系统的 两边除以dt，并求导数，得
34
例-7 P340：已知曲柄OA=r，质量m，匀角速度w转动，连杆AB=2r，质量2m，滑块B质量m，受阻力F作用，求主动力偶MO．
解: 运动分析及惯性力计算 速度分析 加速度分析
35
受力分析 1 惯性力计算
36
结论与讨论 刚体惯性力系的主矢与刚体运动形式无关 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动 刚体惯性力系的简化结果
结论与讨论 刚体惯性力系的简化结果 刚体惯性力系的主矢与刚体运动形式无关 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动
37
结论与讨论 惯性力系的主矩 —— 惯性力系的主矩与刚体的 运动形式有关。 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动
结论与讨论 刚体惯性力系的简化结果 惯性力系的主矩 —— 惯性力系的主矩与刚体的 运动形式有关。 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动
38
2．质点的达朗伯原理：质点上的主动力、约束力及假想的惯性力构成平衡力系。
本章小结 1．质点的惯性力定义为 2．质点的达朗伯原理：质点上的主动力、约束力及假想的惯性力构成平衡力系。 如果在质系的每个质点上都加上假想的惯性力，则质系处于平衡，这就是质系的达朗伯原理。 3．根据达朗伯原理，可通过加惯性力将动力学问题转化为静力学问题求解。这就是动静法。用这种方法解题的优点是可以充分利用静力学中的解题方法及技巧。
39
4．刚体的惯性力是分布力系，向固定点简化的结果是
定轴转动时 平面运动时
Similar presentations
