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批判思考 ─ 演繹法與歸納法 導師:葉錦熙 www.yipsir.com.hk.

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1 批判思考 ─ 演繹法與歸納法 導師:葉錦熙

2 本課內容 何謂推理?何謂論證?何謂邏輯? 假言推理、選言推理(相容與不相容) 對確論證與謬誤推理 正斷律、逆斷律 演繹推理與歸納推理
完全歸納法、普遍歸納法、統計歸納法、統計三段論、類比歸納法

3 什麼是推理 (inference)?

4 推理 推理(或推論)是一種思維形式,是由一個或幾個已知的判斷,去推斷出一個新的判斷。換句話說,就是在已知的基礎上,去獲得新知識的一種思考方法。 凡昆蟲都有三對腳 蝴蝶是昆蟲 → 蝴蝶有三對腳

5 什麼是論證(argument)?

6 論證 (arguments) 1 語句sentence是一組有獨立意義的字詞。
述句statement,一句可謂之真或假的句子 —— 符合事實即為真,不符合事實即為假。 論証是由述句組成一組句子,其中一句表達結論,其他則為前提。 並非每段由述句組成的言論也含有論証。論者能只是敘述或描寫一些事件。

7 論證 (arguments) 2 一個論證是由前提 (premises)和結論 (conclusion)兩部份組成。
前提和結論都是命題 (proposition),有真假可言。 前提是支持結論的理由。 論證主要有兩大類 演譯論證 (deductive) 和歸納論證 (inductive) 如果結論可由前提推出;如前提為真,在論證或推理上是正確的 (valid),則 結論必定真 / 對確 (推理論證) 不能保證結論必真 / 蓋確,但能給予理由,支持結論 (歸納論證)

8 練習

9 曾蔭權是天主教徒,李柱銘也是天主教徒,所以我們知道中國政府並不岐視天主教徒。 (論證 / 非論證)
我饑餓,所以我吃東西。 (論證 / 非論證) 由於今天是星期三,所以明天是星期四。(論證 / 非論證) Love is something everyone wants. Love and sex are not identical, but may be closely related. Love is an art that requires knowledge, effort and commitment. (論證 / 非論證) 殺這人的兇手或是A,或是B,或是C;根據調查所得,兇手既不是B,也不是C。兇手是A。(論證 / 非論證)

10 曾蔭權是天主教徒,李柱銘也是天主教徒,所以我們知道中國政府並不岐視天主教徒。 (論證 / 非論證)
我饑餓,所以我吃東西。 (論證 / 非論證) 由於今天是星期三,所以明天是星期四。(論證 / 非論證) Love is something everyone wants. Love and sex are not identical, but may be closely related. Love is an art that requires knowledge, effort and commitment. (論證 / 非論證) 殺這人的兇手或是A,或是B,或是C;根據調查所得,兇手既不是B,也不是C。兇手是A。(論證 / 非論證)

11 何謂邏輯? 簡單來說,邏輯是一項研究推論的學問 推論(Inference)是指一種心理的現象,不需要說出來或寫出來。
將推論用語言或文字陳述出來的話,就叫做一個論證(Argument)。 例如: 如果天下雨則地下濕。 ) 前提 / 論據 如今天下雨。 ) ∴ 地下濕 ) 結論 / 論點 一個論證有兩部份 ─ 前提和結論,由前提推出結論。 如果前提全部是真,而結論也一定跟著真的話,則這個推論是成立的,我們叫這個論證為「對確」(Valid)的論證。 如果前提全部是真,但結論有可能為假的話,則這個推論不成立,這個論證是「不對確」(Invalid)的。

12 推理的種類 兩大類別 演繹推理又可再分為 演繹推理和歸納推理 演繹法:由一般到特殊,或由普遍到個別 歸納法:由特殊到一般,或由個別到普遍
直言推理 假言推理 選言推理

13 直言推理 前題1:所有人都會死 前題2:孔子是人 結論 :孔子會死

14 四種假言推理形式 以上兩種為有效論証 由肯定理由 (前項) 到 肯定推斷 (後項) – 正確
affirming and antecedent 由否定推斷 (後項) 到 否定理由 (前項) – 正確 denying the consequent 以上兩種為有效論証 由肯定推斷 (後項) 到 肯定理由 (前項) – 謬誤 fallacy of affirming the consequent 由否定理由 (前項) 到 否定理推斷 (後項) – 謬誤 fallacy of denying the antecedent 以上兩種為無效論証

15 由肯定理由到肯定推斷 (正確) 如果他有溫習,就能夠考試及格; 他有溫習。 他能夠考試及格
論証對確。屬於肯定前項推理 /正斷律 (modus pollens)

16 由否定推斷到否定理由 (正確) 假如他考試合格,就能升讀副學士; 他不能升讀副學士。 他考試不合格
論証對確。屬於否定後項推理 /逆斷律 (modus tollens)

17 由肯定推斷到肯定理由 (謬誤) 如果他與異性談話,他就會臉紅; 他臉紅。 他與異性談話。 論証不對確。犯了肯定後項的謬誤。

18 由否定理由到否定推斷 (謬誤) 如果他有錢,就有名譽; 他沒有錢。 他沒有名譽。 論証不對確。犯了否定前項的謬誤。

19 正斷法 : 前提為“甲則乙”, 即若甲條件滿足, 則乙一定成立。 “凡人皆會死”是我們接受之前提。 孔子是人, 所以孔子必死。

20 正斷法 “所有鴨有腳”是我們接受之前提。 醜小鴨是鴨,所以醜小鴨有腳。

21 逆斷法 : 前提為“甲則乙”, 那麼若乙不成立,則甲一定不成立。 若接受“凡吃辣椒的都會面紅”的前提, 那麼他沒有面紅, 所以他沒有吃辣椒。

22 若前提是真,則結論必真; 但前提若假,則結論也會是假的。 “凡是港專學生都是好學生” 的前提下, 他不是好學生, 所以他不是港專學生。

23 前提假、結論假、論証對確 如果你講大話,就會被雷劈。 )前提 / 論據 你講大話。 )
如果你講大話,就會被雷劈。 )前提 / 論據 你講大話。 ) ∴ 你會被雷劈。 ) 結論 / 論點 一個論證是否對確,最終是決定於這個論證的形式,以下兩者皆為對確的演繹論証形式:

24 Deductive arguments 演譯論證
Valid If p, then q. Now p, ∴ q.  If p, then q. Now not q, ∴ not p  Invalid If p, then q. Now not p, ∴ not q ✘ If p, then q. Now q, ∴ p ✘

25 例題

26 例題 “凡支持民主的人都關心民生”。因此若楊森支持民主,可知楊森關心民主。  確當。屬於肯定前項推理 / 正斷律。

27 2. 前提為“凡支持民主的人都關心民生”。因此若某某不支持民主,則某某不關心民生。
不確當。屬於否定前項謬誤。

28 如果小李喜歡我,他定會給我幫忙。小李剛剛幫了我一個忙,證明小李真的喜歡我。
不確當。屬於肯定後項謬誤。

29 假設證人要清楚看到劫匪的臉,案發當晚必須有月光照射才可。然而,案發當晚沒有月光照射;所以,證人無法清楚到劫匪的臉。
確當。屬於否定後項推理 / 逆斷律。

30 選言(disjunctive statement) 推理
兩個或以上的分句,其中的一句或以上被肯定是成立的。選言可分為相容(non-exclusive)與不相容(exclusive)兩種。 相容選言中,兩個分句可以只有一句真,或兩句都為真。例如報考副學士基礎課程需具毅進畢業、中五畢業或成年學生資格。 不相容選言中,兩個分句中有一句是真的,但不會兩句都為真。例如本學期尾我班將會舉辦一個外地考察團,計劃中的地點是星加坡或北京。

31 選言(disjunctive statement)
相容vs不相容? 兩個分句是否可以同時成立 同時成立 → 相容選言 不可以同時成立 → 不相容選言 例: 「應徵者需具大學學位或專業學會會員資格」 「A君和B君競選學生會會長」

32 判斷以下的論証 在推理上是否確當 ?

33 1. 青年人都是反叛的; 他是反叛的。 所以他是青年人。 不確當。犯了肯定後項的謬誤

34 2. 受過敎育的人都有禮貌; 張生沒有受過教育。 所以張生沒有禮貌。 不確當。犯了否定前項的謬誤

35 3. 他是個經濟學家、哲學家或者是語言學家; 現得知他是個經濟學家、哲學家; 因此他不是個語言學家。 不確當。誤將相容當作不相容選言推理

36 4. 如果 張三 不是勤奮好學,他就不會取得一級榮譽成績
張三 取得一級榮譽成績; 所以他一定是勤奮好學。 確當。屬於否定後項的推理。

37 5. 美美就讀社工系或是會計系;美美不是讀社工系;因此,美美是唸會計系。
確當。屬於不相容選言的推理。

38 6. 如果你是十幾歳的話, 你有幻想是應該的 但你已不是十幾歳了, 因此,你不應該有幻想。 不確當。犯了否定前項的謬誤

39 7. 如果我丈夫做了虧心事,他會送禮物給我; 現在我的丈夫送禮物給我。 可見他是做了虧心事。 不確當。犯了肯定後項的謬誤

40 8. 如果患了感冒,那麼體温就會升高 現在體温升高了, 可見是患了感冒。 不確當。犯了肯定後項的謬誤

41 歸納法

42 歸納法 由觀察許多現象而把結果進行綜合,試圖找出一個定則 推論出的結果也不一定正確 只有強弱含蘊(imply) 關係
只有強弱度可靠度(validity)之分

43 生活上應用 He is Tom. Who is he? This is a table. What is this?
演講前準備 與 演講表現成正比? 賺錢法則? 如何能夠拿取10A? 如何能提高顧客購買意欲?

44

45

46 完全歸納法、普遍歸納法、統計歸納法、統計三段論和類比法五種
歸納推理的種類 完全歸納法、普遍歸納法、統計歸納法、統計三段論和類比法五種

47 1. 完全歸納法 學生1上課很專心; 學生2上課很專心; 學生3上課很專心;.... 學生25上課很專心; 所以全班的學生上課都很專心。
(對確 / 蓋確)

48 動物有生、老、病、死的變化; 植物有生、老、病、死的變化; 微生物有生、老、病、死的變化; 所以一切生物有生、老、病、死的變化。 (對確 / 蓋確)

49 2. 普遍歸納 明仔在甲情況下說謊; 明仔在乙情況下說謊; 明仔在丙情況下說謊; 明仔是個說謊者。 (可靠度validity:高 / 低)

50 我遇過的三個女人, 都是潑辣的, 所以所有女人都是潑辣的。 (可靠度:高 / 低)

51 我遇過的三個男人, 都是薄倖的, 可見世上男兒皆薄倖。 (可靠度:高 / 低)

52 鐵受熱膨脹; 銅受熱膨脹; 水銀受熱膨脹; 所有金屬受熱膨脹。 (可靠度:高 / 低)

53 普遍歸納推理須要符合以下三個條件 事例的數量要多 (多) 事的類別要廣 (廣) 沒有與結論不符的事例 (沒有反例)

54 含反例的歸納推理事例 烏鴉一號是黑色的;烏鴉二號是黑色的;烏鴉三號是黑色的; 因此,所有的烏鴉都是黑色的。

55 3. 統計歸納法 統計歸納是由一組隨機抽出的樣本中某個百分比具有某特性,而推論出全體的同一個百分比具有該特性。例子:

56 因此,所有星球是圓的。 (對確 / 蓋確) (可靠度:高 / 低) 太陽是星球,是圓的; 火星是星球,是圓的; 地球是星球,是圓的;
冥王星是星球,是圓的; 北極星是星球,是圓的..... 因此,所有星球是圓的。 (對確 / 蓋確) (可靠度:高 / 低)

57 從一千位17-26 歲青年在網上意見調查中,有74%是接納婚前性行為的。
因此,全港約74% 歲青少年 是接納婚前性行為的。

58 同一調查中,有89%青少年在意結婚對象曾否與他人有性行為。 因此,全港約89%青少年在意結婚對象曾與否他人有性行為。

59 普遍歸納須要合乎三個條件:多、廣、無反例。
但統計歸納要達至的結論並不是全部的某類事物都具有某個特性,而只是說某類事物的某個百分比具有某特性,其間容許有例外。

60 統計三段論 歸納論證不一定是由部分推論到全體的,也可由全體推論到部分(統計三段論)或由部分推論到部分(類比論證)。
統計三段論由某類型的多數成員具有某特性,推論某個體既然是該類型的成員,亦會具有該特性。例子:

61 九成讀書用功, 又能掌握讀書方法的人, GPA可達3.3分或以上; 阿勤讀書用功,又能掌握讀書方法; 因此阿勤的GPA可達3.3分或以上。

62 此論證與傳統的三段演繹論有些類似 例如:凡人皆有肺,霍金是人,因此霍金有肺 不過統計三段論的前提指的不是全部,而是若干個百分點。

63 4. 類比論證 類比論證的特色是從一些個別事例具有某特性,推論到同類的另一些個別事例亦具有該特性。例子:

64 史提芬史匹堡的電影《小魔怪》很好看。 史提芬史匹堡的電影《魔笛追魂》很好看... 因此,史提芬史匹堡的 下一套新戲都會好看的。
史提芬史匹堡的電影《回到未來》很好看。 史提芬史匹堡的電影《小魔怪》很好看。 史提芬史匹堡的電影《魔笛追魂》很好看... 因此,史提芬史匹堡的 下一套新戲都會好看的。

65 練習題

66 1. 我所熟悉的人中有3個人找過紫微王算命, 三次都很準確。 由此可見紫微王算命是很靈驗的。 論證法:演繹 / 歸納 可靠度:高 / 低

67 2. 女人入女厠, 下一個入女厠的人是女人。 論證法:演繹 / 歸納 可靠度:高 / 低

68 3. 我問過系內二百個同學, 他們只有五成有讀報的習慣。 由此我們可以推論, 大學生中只有約五成有讀報的習慣。 歸納類型: 統計歸納 可靠度:高 / 低 原因:不夠廣 / 結構偏差

69 4. 每年香港一月份的氣溫普遍寒冷, 故明年一月香港的氣溫可能會寒冷。 歸納類型:類比法 可靠度:高 / 低

70 5. 甘乃廸是美國總統,他對妻子不忠; 克林頓是美國總統,他也對妻子不忠; 所以大部份美國總統都會對妻子不忠。 歸納類型:普遍歸納 可靠度:高 / 低 原因:樣本不夠多

71 所以凡是生活有規律, 注意營養、休息和運動,身體都可能健康。 歸納類型:普遍歸納 可靠度:高 / 低 原因:前題普遍現象
6. 甲生活有規律,注意營養、休息和運動,所以身體健康; 乙生活有規律,注意營養、休息和運動,所以身體健康; 丙生活有規律,注意營養、休息和運動,所以身體健康; 所以凡是生活有規律, 注意營養、休息和運動,身體都可能健康。 歸納類型:普遍歸納 可靠度:高 / 低 原因:前題普遍現象

72 7. 凡人都喜歡被稱讚; 甲是人,所以甲喜歡被稱讚。 歸納類型:統計三段論 可靠度:高 / 低 原因:前題屬於普遍現象

73 8. 某調查公司希望知道某牌子的壞花生所佔的%, 於是去超級市場買了一包那個牌子的花生, 數過共有花生豆一千粒。 其中有壞豆十粒,
於是便發表報告,說那個牌子的花,壞豆佔了1% 歸納類型:統計歸納 可靠度:高 / 低 原因:樣本不夠多、不夠廣

74 試舉出兩個日常生活 可應用到的歸納法例子。

75 The End


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