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第四章 数字滤波器基础 本章要点 数字滤波器 Z变换 数字滤波器的组成 数字滤波器的类型 差分方程的传递函数 Z平面的零-极点分布图
第四章 数字滤波器基础 本章要点 数字滤波器 Z变换 数字滤波器的组成 数字滤波器的类型 差分方程的传递函数 Z平面的零-极点分布图 橡胶膜的概念
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第一幅X-射线照片 1895年12月22日,威廉.伦琴所拍摄的他夫人的手的X光片.因发明了X-射线成像技术,伦琴于1901年12月10日荣获首次诺贝尔物理学奖。
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§4.1 数字滤波器 数字滤波器的作用与模拟滤波器相同 实现过程完全不同 模拟滤波器—有源、无源电子电路
数字滤波器—数字逻辑电路或计算机程序 优点:抗干扰能力强,改变工作特性方便,不漂移
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理想低通滤波器
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低通、高通、带通与带阻滤波器
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高通滤波器
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带通滤波器
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带阻滤波器
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截止频率与带宽
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通带、阻带与过渡带
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§4.2 Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换 有抽样信号 单边拉氏变换
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令 , 其中 z 为一个复变量 则 广义上讲T=1 单边Z变换
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§4.2 典型序列的Z变换 单位样值序列 单位阶跃序列 斜变序列 指数序列 正弦余弦序列
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余弦序列的 Z 变换:
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正弦序列的 Z 变换:
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§4.3 数字滤波器的基本原理和构成 由3种类型的电路可以实现任何数字滤波器 1、延时器 2、乘法器 3、加法器
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§4.4 数字滤波器的类型 1.非递归---有限冲击响应(FIR)滤波器 2.递归---无限冲击响应(IIR)滤波器
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数字滤波器的构成 差分方程和系统函数 N=0, a00 时,系统称FIR(finite impulse response)
N>0,{ak ;k=1,2...N}中至少有一项非零时,系统被称 为IIR(infinite impulse response)系统
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(1)非递归数字滤波器(FIR) 梳形滤波器
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(2)递归式数字滤波器(IIR) 传递函数表达为两个多项式之比
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H(z)=Y(z)/X(z)=1+ 2 z-1 + z-2
§4.5差分方程的传递函数 差分方程—传递函数 y(nT)=x(nT)+2x(nT-T)+x(nT-T) y(nT) x(nT)当前输入输出序列采样点 Y(z)=X(z)+2X(z)z-1+X(z)z-2 传递函数 H(z)=Y(z)/X(z)=1+ 2 z-1 + z-2
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4.6 Z平面的零-极点分布图 从 S 平面到 Z 平面的映射
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多圈
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低通 高通
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带通 带阻
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全通 靠近单位圆周的极点附近有尖峰
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4.7橡胶膜的概念 零极点图 Z平面无穷大 扁平橡胶固定在无穷大平面 无约束 零极---膜片表层、无穷大
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三维超声成像
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