第8章 行走式机械动力学 8.1概 述 行走式机械:指在地面行走的自行式和拖式机械，例如各种汽车、拖拉机、工程机械以及军用车辆。

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1 第8章 行走式机械动力学 8.1概 述 行走式机械:指在地面行走的自行式和拖式机械，例如各种汽车、拖拉机、工程机械以及军用车辆。
第8章 行走式机械动力学 8.1概 述 行走式机械:指在地面行走的自行式和拖式机械，例如各种汽车、拖拉机、工程机械以及军用车辆。 工程机械的种类很多，包括轮胎式和履带式的装载机、推土机、挖掘机、汽车起重机、铲运机等。 行走式机械振动的基本形式 （1）传动系受到周期性激励的作用，将产生扭转振动和弯曲振动，而且可能出现共振现象。 （2）受到冲击载荷激励，将产生受迫振动。例如起步、换挡和制动时产生传动系的扭转振动和工作装置钢结构的振动。 （3）轮胎和悬架等弹性支承的机架，产生单质体的二自由度振动。 （4）路面不平引起的随机激励，使机械行驶系产生随机振动。 （5）液压系统在冲击载荷作用下，影响整机动态特性。

2 行走式机械的动载荷 动载荷大小通常用动力系数表示，是指最大载荷（静、动载荷）与静载荷的比值，或最大应力与静应力的比值，即 为静载荷 为动载荷 为惯性载荷 为振动载荷

3 行走式机械的非稳定工作过程 1、启动——一般分为有载启动和空载启动 （1）有载启动：启动前已作用有外阻力 例如：挖掘机、装载机的铲斗和拖拉机的犁在阻塞情况下启动 特点：启动时机构不存在间隙，工作装置无空行程。工作物质量（或转动惯量）和原动机启动转矩愈大，启动时传动机构的动载也愈大。当外阻力矩大于启动转矩时，不能实现启动 （2）空载启动：机构在无外阻力情况下启动，然后再加载 二个阶段：①空载加速；②突然或平稳地加载于工作装置 平稳加载：动应力可减小 突然加载：与有载启动的情况相似

4 2、制动 式中

5 8.2传动系统的扭转振动 一、汽车传动系统 一般传动系统由发动机、离合器、液力变矩器、变速器、传动轴、主传动、轮边减速器及轮胎（或履带驱动轮）等主要部件组成。 后轮驱动卡车 发动机 离合器 变速器 万向节 驱动桥 主减速器 差速器 传动轴 半轴

6 如图为汽车传动系统简图（不含液力变矩器）
发动机各缸的等效转动惯量 发动机各缸上阻尼 发动机各缸上周期性激励转矩 飞轮等效转动惯量 离合器主动盘和从动盘的等效转动惯量 离合器主动盘和从动盘之间有内阻尼 变速器主、从动轮的等效转动惯量 变速器主、从动轮外阻尼 传动轴等效转动惯量 主传动、车轮和车体等效转动惯量 行驶阻力矩

7 运动微分方程为 （8-14） [M]、[K]和[C]均为对称阵 根据第2、3章介绍的内容，可以求出系统的固有特性和系统的响应

8 二、越野汽车传动系统

9 四轮驱动越野车传动系统简图 分支系统（三个单元）

10 分支系统与单支系统不同，在分支点处的质量上，作用的弹性力矩不是二个，而是三个。
以外，所有圆盘的运动微分方程式与单支系统相同 图中，除分支圆盘 的运动微分方程为 （8-15）

11 系统的刚度矩阵为非对称阵：

12 这里忽略了A、B齿轮转动惯量，只有一个轴——盘单元
分支系统传递矩阵法——求系统的固有特性 分支系统（只有1个单元） 分支转速为 主支转速的 倍 忽略两者连接处的齿轮转动惯量 B分支状态向量关系为 （8-16） 这里忽略了A、B齿轮转动惯量，只有一个轴——盘单元 对于前面的分支系统 ，有四个轴——盘单元 则分支系统的传递矩阵为

13 式（8-16）求逆，得 （8-17） 由边界条件 ，得 注意： （8-18） 则 （8-19）

14 下面分析主支系统A在连接点1处左右状态向量之间的关系
或 （8-20） （8-21） 将式（8-19）（8-20）代入式（8-21），得 （8-22） 将式（8-20）（8-22）写成矩阵，得 （8-23）

15 讨论 （8-23） 点传递矩阵，请比较式（2-75） （1）该点传递矩阵反应了整个分支对主支（一个圆盘）得影响，主支其余的单元仍用第二章的方法求出单元的传递矩阵 （2）注意：为了简化，推导中忽略了A、B齿轮转动惯量，也就是忽略了两个点矩阵。如果不能忽略，同学们可以自己推导！

16 三、扭振的动载荷 稳定工况的共振验算 非稳定工况的动载荷 稳定工况的共振验算 发动机的激励 万向节的激励 齿轮传动所产生的激励 行驶阻尼矩的激励 非稳定工况的动载荷 动力装置启动转矩和制动转矩 离合器和制动器结合的启动和制动转矩 铲土运输机械和拖拉机的作业阻力

17 发动机的激励 发动机曲轴连杆机构往复惯性力和燃气压力所产生的干扰转矩是由许多简谐成分组成的周期函数，其周期决定于发动机的曲轴转速、冲程数和气缸数。 一个气缸产生的气体压力激振转矩为 式中 Tm——一个气缸产生的气体压力所产生的平均转矩； v ——发动机激振频率的谐波阶次； Tgv ——气体力所产生的第v阶简谐转矩幅值； w ——发动机曲轴旋转角速度； ψv ——第v阶简谐转矩的初相位；

18 万向节的激励 十字轴万向节由于夹角引起的激振转矩包括弹性激振转矩Ts和惯性激振转矩Ti。 式中 k——万向节和传动轴的刚度； J ——传动轴的转动惯量； α1 、ω1——前一万向节夹角和角速度； α2 ——后一万向节夹角

19 齿轮传动所产生的激励 应防止传动系统固有频率接近齿轮的回转频率、啮合频率和它们的整数倍，以避免产生共振。

20 行驶阻尼矩的激励 由实验测得，驱动轮行驶阻力矩的激励为。 式中 Rt——驱动轮半径； Ft——切线牵引力的平均值； Fi——力的波动振幅； fi ——力的波动频率

21 非稳定工况的动载荷 行走式机械在起步、换挡、制动时以及在工作阻力发生变化时，有非周期性的外载荷作用，从而引起瞬时振动。其机械传动系统的非周期性激励主要有动力装置产生的启动转矩和制动转矩、离合器和制动器的摩擦转矩、工作装置的阻力矩等 动力装置启动转矩和制动转矩 动力装置启动转矩和制动转矩与转速的关系称为该动力装置的机械特性，是行走式机械传动系统的外部激励之一。由于行走式机械具有多种原动机和传动方式，其机械特性也有很多差异

22 离合器和制动器结合的启动和制动转矩 传动系统中离合器和制动器结合时的摩擦转矩是逐渐上升的，通常以Tf=Tmaxt/t0或Tf=Tmaxsinπt/2t0规律变化

23 铲土运输机械和拖拉机的作业阻力 作业阻力是指推土机铲土时切削土壤的阻力，装载机铲斗插入料堆的阻力或拖拉机耕作时土壤对犁的作用力。作业阻力的增长时一种非稳定的过程 作业阻力转化到传动系统并形成阻力矩，其经验公式为

24 8.3传动系统的弯曲振动 行走式机械在行走和作业时，由于外部激励力或惯性力的作用，其传动系统会产生弯曲振动，甚至出现共振现象。当传动系统中轴的跨度较大时，弯曲振动将对轴、轴承、齿轮和密封件等重要零件的正确啮合和工作产生不良影响，从而降低其使用寿命。 一、弯曲振动的数学模型 将一个实际传动系统简化为弯曲振动的动力学模型，可归结为各类边界约束梁的振动模型的组合，即把传动系统各部件按质心不变的原则分别离散成若干个集中质量，各集中质量之间以无质量的弹性梁相联接。梁的物理参数由梁段的长度、截面特性及弹性模量确定。（P148，图8-7）

25 在弯曲振动系统中，第i个质量的点矩阵Pi为
二、弯曲振动特性计算及铰点处理 无铰点系统 传递矩阵法 在弯曲振动系统中，第i个质量的点矩阵Pi为 第i个质量点场矩阵 第i个质量右侧至第i-1个质量右侧的传递函数 第i个质量左侧至第i-1个质量右侧的场矩阵

26 二、弯曲振动特性计算及铰点处理 无铰点系统 传递矩阵法 当某质量i上作用有刚度ki的弹簧支座时（图8-8），其点矩阵为

27 二、弯曲振动特性计算及铰点处理 无铰点系统 传递矩阵法 根据已求得的各单元传递矩阵，可建立梁从最左端到最右端之间的传递关系 根据传动系统实际工况确定两端点处的边界条件（表8-1）后，就可以利用上式求得传动系统弯曲振动固有频率以及主振型（包括该频率下振动的弯矩，剪力的分布等重要数据）。

28 二、弯曲振动特性计算及铰点处理 有铰点系统 在实际的车辆动力学模型中，由于万向节的存在，万向节点3、7（图8-7）相当于一个铰接点。由于铰接点两侧转角不连续，而且弯矩M=0，因此，在应用传递矩阵法求解系统振动特性时，要根据上述条件对铰点作必要的处理（分段写出传递矩阵）（图8-9） i点→o点 j点→i点 n点→j点 在i、j点左侧和右侧之间分别有附加转角

29 二、弯曲振动特性计算及铰点处理 有铰点系统 i的点矩阵为 j的点矩阵为 按照从左到右的顺序及传递矩阵法，最终可求得固有频率。带有铰点的系统，只需求出相应的传递矩阵，可使不连续系统变为等效的连续系统。

30 8.4行驶系统的振动 行驶式机械行驶系统的振动给机械带来两种影响。一是动载荷引起零部件的损坏，使安全性和可靠性降低；另一方面是振动使驾驶员产生疲劳，从而降低工作效率。前者需要通过疲劳载荷的计算确定疲劳强度和疲劳寿命；后者常用平顺性予以评价。 行驶系统由车架、车桥、车轮和悬架等组成。行驶系统的振动激励主要来源于地面。由于地面不平度产生的激励是随机的，因此，需要统计的方法来研究行驶系统的振源和振动载荷。

31 一、行驶系统的动力学模型 行走式机械行驶系统分为轮式和履带式两种 悬架又有弹性和刚性两种 从整机振动来看，可以简化成类似的动力学模型。考虑到行驶系统结构上横向的对称性特点，且左右两侧地面的统计特性无大差别。

32 一、行驶系统的动力学模型 1.竖直振动 在多数情况下，行走式机械前后桥所承受的质量，在竖直方向上的振动是相互独立的。于是可对前后桥上的机体部分质量的振动分别进行讨论。它们的振动模型简化成二自由度（图8-10），当行驶系统无弹性悬挂时，与合在一起成为单自由度系统（图8-11）。 2.俯仰振动 考虑到整机质量比车桥质量大得多，且悬挂弹簧的弹性又比轮胎弹性好，因而车桥本身的振动频率比机体俯仰振动频率高得多，一般6倍以上。在忽略车桥的振动后，整机俯仰振动的动力学模型可简化为图8-12所示的二自由度系统。

33 二、行驶系统振动响应的分析计算 行走式机械地面不平度激励是随机量，通常利用测量统计资料得出路面功率谱（简称路面谱）。地面不平度大体上符合正态分布。行驶系统产生的振动称为响应随机过程。 对于不平度较小的地面和均匀行驶工况，行走式机械的振动响应是平稳和各态历经的，其描述方式有三种。 （幅值域、时间域、频率域）