3.1投影.

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1 3.1投影

2 你知道物体与影子有什么关系吗？ 在阳光下： 物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。

3 在灯光下： 物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子。

4 投影 一般地，用光线照射物体，会在平面上（地面、墙壁等）留下它的影子，把物体映成它影子叫做物体的投影。 照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面． 投影线 投影面 投影

5 平行投影 平行投影：由平行光线形成的投影．
例如：太阳光或探照灯光的光线，（太阳射到地面的光线可以看成平行光线）物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。

6 　　我国古代就能利用日影来观测时间 日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。 日晷

7 物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗？
想一想 物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗？

8 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影。 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影． 灯光 物体 投影

9 思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 1.平行投影：由平行光线形成的投影. 2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影. S S b d c a D B C A D B C A d b a c P P 中心投影 平行投影

10 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(都是投影)
中心投影与平行投影的区别与联系 区别 光线 联系 平行投影 平行的投射线（太阳光） 光线与投影面垂直时:（全等） 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线（灯泡光) 放大(位似变换) 物体与投影面平行时的投影

11 练 习 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 结论：投影与物体的形状有密切的关系

12 议一议 它们是中心投影 由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！
（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 议一议 它们是中心投影 由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！

13 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！
议一议 （2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！

14 辨别平行投影与中心投影 （1）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线， （2）若两直线平行，则为平行投影；
若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

15 观察 S 中心投影 斜投影 正投影 平行投影 投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

16 探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
P （1）铁丝平行于投影面。 （2）铁丝倾斜于投影面。 （3）铁丝垂直于投影面。 等长线段 线段(长度变小) 点

17 探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D*(C*) A* B* A* B* A*(B*) Q (3) (1) (2) 正方形 平行四边形 一条线段

18 归纳： 线段 面 点 线段 大小变化 形状、大小均变化 物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面 形状、大小不变（全等）
不同位置 形状、大小不变（全等） 大小变化 点 形状、大小均变化 形状、大小不变（全等） 线段

19 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
例 ： 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P. A* A* D* F* D* B* C* G* C* B* E D A F D A H P G P B C C 从正面看 B 从正面看 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

20 小结 1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到 斜投影 2.投影 正投影
的影子 中心投影 斜投影 2.投影 平行投影 （1）物体平行于投影面 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面 正投影 3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

21 练 习 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：