第3章 地震作用与结构抗震验算 3.1 概述 确定地震作用的重要性

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1 第3章 地震作用与结构抗震验算 3.1 概述 确定地震作用的重要性
工程结构抗震 第3章 地震作用与结构抗震验算 3.1 概述 确定地震作用的重要性 在地震作用效应和其他荷载效应的基本组合超出结构构件的承载力，或在地震作用下结构的侧移超过允许值，建筑物就遭到破坏，甚至倒塌。 地震作用与一般静荷载的区别 地震作用不仅取决于地震烈度大小和近震、远震的情况，而且与建筑物的动力特性（如结构自振周期、阻尼等）有密切关系，比一般静荷载复杂得多。 计算地震作用的方法 反应谱理论可以解决单质点体系的地震反应计算问题； 振型分解反应谱法可以计算多质点体系的地震反应； 时程分析法可以计算高层建筑和特别不规则建筑的地震反应。

2 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 地震影响系数 采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值：
工程结构抗震 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 地震影响系数 采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值： 其中：G —建筑的重力荷载代表值； —水平地震作用影响系数。 《抗震规范》是以地震影响系数 作为抗震设计依据的。其数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。

3 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 地震影响系数的确定 工程结构抗震 （一）当建筑结构阻尼比 时，地震影响系数 说明如下：
（一）当建筑结构阻尼比 时，地震影响系数 说明如下： 1、周期T=0： ； 2、周期T≤0.1s区段： 为线性上升段，T=0.1s时， ； 3、0.1s ≤T ≤Tg区段：取为水平段，即 ； 4、Tg ≤ T ≤5Tg区段：下降段曲线呈双曲线变化： 5、5Tg ≤ T ≤6s区段：下降段曲线呈直线变化： 6、周期大于6s的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究； 7、计算8、9度罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。

4 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 地震影响系数的确定 工程结构抗震 其中， —作用在质点上单位水平集中力在自由端产生的侧移。
其中， —作用在质点上单位水平集中力在自由端产生的侧移。 单质点体系自振周期： 特征周期Tg值 设计地震分组 场地分类 I0 I1 II III IV 第一组 0.20 0.25 0.35 0.45 0.65 第二组 0.30 0.40 0.55 0.75 第三组 0.90 注：为了避免处于不同场地分界附近的特征周期突变，《抗震规范》规定，当有可靠剪切波速和覆盖层厚度时，可采用插入法确定附近（15%范围）的特征周期值。 水平地震影响系数最大值 设防烈度I 6 7 8 9 多遇地震 0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32 罕遇地震 0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.40 注：表中括号内的数字分别用于基本地震加速度0.15g和0.30g地区的建筑。

5 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 地震影响系数的确定 工程结构抗震
（二）当建筑结构阻尼比不等于0.05时，地震影响系数 说明如下： 1、曲线下降段的衰减指数： ； 2、直线下降段的下降斜率调整系数： 3、阻尼调整系数：

6 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 工程结构抗震
例3-1：单层钢筋混凝土框架计算简图如图a所示。集中于屋盖处的重力荷载代表值G=1200kN（图b）。梁的抗弯刚度EI=∞，柱的截面尺寸b×h=350mm×350mm，采用C20的混凝土，结构的阻尼比ζ=0.05，II类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，建筑所在地区的设计地震分组为第二组。试确定在多遇地震作用下框架的水平地震作用标准值，并绘出地震内力图。

7 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 工程结构抗震 解：（1）求水平地震作用标准值
C20的混凝土弹性模量E=25.5kN/mm2，柱的惯性矩 计算框架自振周期（图乘法）

8 3.2 单质点弹性体系的地震作用一一反应谱法 工程结构抗震
解：查表，当抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，多遇地震时，αmax=0.08；当II类场地，设计地震分组为第二组，Tg=0.40s。 因为Tg=0.40s<T=0.88s<5Tg=5×0.40=2s，则地震影响系数 水平地震作用标准值 （2）求地震内力标准值，并绘出内力图 求得水平地震作用标准值FEk=46.80kN后，就可以把它加到框架横梁标高处，按静载计算框架地震内力V和M。

9 3.3 多质点弹性体系的地震反应 动力方程的建立 工程结构抗震 对于单自由度体系，根据牛顿第二定律，质点运动方程为
对于多自由度体系，质点mi (i=1,2,…,n)的位移表达式为 多层框架转化为多质点弹性体系 多质点体系的自由振动

10 3.3 多质点弹性体系的地震反应 运动方程的建立 微分方程组的解 工程结构抗震 对于两个自由度体系，可以写成 设两个质点作简谐振动：
对时间t进行二次微分，得各质点的加速度： 将位移和加速度公式代入运动方程：

11 3.3 多质点弹性体系的地震反应 微分方程组的解 工程结构抗震 求齐次方程组的非零解，令行列式等于零 将上面行列式展开得：
一元二次方程的解： 可见，有两个自由度的体系共有两个自振频率，较小的圆频率用 表示，称为第一圆频率或基频；另一个圆频率用 表示，称为第二圆频率。对于两个质点的体系其运动方程有两组特解，其中对应 的一组特解为：

12 3.3 多质点弹性体系的地震反应 微分方程组的解 工程结构抗震 重复上述步骤，可以得到：
比值与时间t无关，说明体系按 振动过程中，任一时刻各质点的位移比值保持不变。相应于 的振动形式称为第一主振型（简称第一振型或基本振型）；相应于 的振动形式称为第二主振型（简称第二振型）。就每一振型而言，只有在特定的初始条件下，体系才会按这一振型振动，即各质点的初位移和初速度也一定保持和振型同样的比例关系。 在一般情况下，体系的振动曲线将包含全部振型，即

13 工程结构抗震 3.3 多质点弹性体系的地震反应 例3-2：某二层钢筋混凝土框架(如图a)，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，G1=G2=1200kN（图b），柱的截面尺寸350mm×350mm，采用C20的混凝上，梁的刚度EI=∞。试求框架的振动圆频率和主振型。 (a) (b) (c) (d) 解：（1）求柔度系数 其中，

14 工程结构抗震 3.3 多质点弹性体系的地震反应 解：（2）求频率 （3）求主振型 第一主振型 (e) (f)

15 工程结构抗震 3.3 多质点弹性体系的地震反应 主振型的正交性 主振型的正交性是指两个不同的主振型的对应位置上的质点位移相乘，再乘以该质点的质量，然后将各质点所求出的上述乘积作代数和，其值等于零。 其中：mi —质点i的质量； Aik Aij—分别为第k振型和第j振型i质点的相对位移。 例题：试验算前述例题所示体系主振型的正交性。 解： 对于第一振型：A11=1.000，A21=1.618；对于第二振型：A12=1.000，A22=1.618，有 证明前述例题主振型计算结果是正确的。

16 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 一、振型分解反应谱法 多质点弹性体系第j振型第i质点的水平地震作用标准值：
工程结构抗震 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 一、振型分解反应谱法 多质点弹性体系第j振型第i质点的水平地震作用标准值： 其中：Fij —第j振型第i质点的水平地震作用标准值； —相应于第j振型自振周期的地震影响系数； —第j振型参与系数； xij —第j振型第i质点的水平相对位移； Gi —集中于质点i的重力荷载代表值，应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和，各可变荷载的组合值系数，按下表计算。

17 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 《抗震规范》根据概率论的方法，给出地震作用效应的计算公式：
工程结构抗震 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 组合值系数 《抗震规范》根据概率论的方法，给出地震作用效应的计算公式： 可只取2-3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。

18 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 工程结构抗震
例3-3：试按振型分解反应谱法确定例题3-2所示钢筋混凝上框架的多遇水平地震作用Fij，并绘出地震剪力图和弯矩图。建筑场地为II类，抗震设防烈度7度，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.1g，结构的阻尼比ξ=0.05。 解：（1）求水平地震作用 由例题3-2可知， ， ，于是自振周期为： 而主振型： x11=1.000， x21=1.618 x12=1.000， x22=-0.618 相应于第一振型的水平地震作用：

19 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 工程结构抗震
当II类建筑场地，设计地震分组为第二组时，特征周期Tg=0.40s；多遇地震，7度时，设计基本地震加速度为0.10g，水平地震影响系数最大值αmax=0.08。相应于第一振型自振周期T1的地震影响系数： 计算第一振型参与系数： 于是 同理

20 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 工程结构抗震 （2）绘地震内力图
相应于第一、第二振型的地震作用和剪力图如图(a)、(b)、(c)、(d)所示。 第1层和第2层的组合地震内力： 组合地震剪力图如图(e)所示，组合地震弯矩图如图(f)所示。

21 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 底部剪力法 工程结构抗震
理论分析表明，对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m，并以剪切变形为主(房屋高宽比小于4时)的结构，振动时具有以下特点： （1）位移反应以基本振型为主； （2）基本振型接近直线。

22 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 底部剪力法 工程结构抗震
因此，在满足上述条件下、在计算各质点的地震作用时，可仅考虑基本振型，而忽略高振型的影响。这样，基本振型质点的相对水平位移xi1与质点的计算高度Hi成正比，即xi1=ηHi，其中η为比例常数，于是，作用在第i质点上的水平地震作用标准值可写成 则结构总水平地震作用标准值（结构底部剪力）可写成 其中

23 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 底部剪力法 工程结构抗震 将上式乘以 得： 可以简写为 其中：Geq —结构等效总重力荷载：
将上式乘以 得： 可以简写为 其中：Geq —结构等效总重力荷载： G —结构总重力荷载： ξ —等效重力荷载系数，《抗震规范》规定

24 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 底部剪力法 工程结构抗震 作用在第i质点上的水平地震作用标准值：
其中：FEk —结构总水平地震作用标准值； Gi、Gj —分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值； Hi、Hj —分别为质点i、j的计算高度。 对于自振周期比较长的多层钢筋混凝土房屋、多层内框架砖房，其房屋顶部的自振地震剪力按底部剪力法计算结果偏小，为了减小这一误差，《抗震规范》采取调整地震作用的方法，使顶层地震剪力有所增加。

25 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 底部剪力法 工程结构抗震
其中： — 顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土房屋按下表采用；多层内框架砖房 采用0.2，其他房屋不考虑； —顶部附加水平地震作用； 顶部附加地震作用系数 结构水平地震作用计算简图

26 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 工程结构抗震
例3-4 已知条件同例3-3。按底部剪力法计算水平地震作用，并绘地震剪力图和弯矩图。 解：已知G1=G2=1200kN，H1=4m，H2=8m，Tg=0.4s，T1=1.028s，α1=0.033。 （1）求总水平地震作用标准值（底部剪力） （2）求作用在各质点上的水平地震作用标准值 当Tg=0.4s，T1=1.028s >1.4×Tg=1.4 ×0.4=0.56s

27 工程结构抗震 3.4 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 地震剪力图和弯矩图

28 3.5 考虑水平地震作用扭转影响的计算 工程结构抗震 《抗震规范》规定，结构考虑水平地震作用的扭转影响时，可采用下列方法：
1、规则结构不进行扭转耦连计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边取1.15，长边取1.05；当扭转刚度较小时，周边各构件宜按不小于1.3采用。角部构件宜同时乘以两个方向各自的增大系数。 2、按扭转耦连振型分解法计算时，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度，并应按下列公式计算地震作用和作用效应。确有依据时，尚可采用简化计算方法确定地震作用效应。 （1）第j振型第i层的水平地震作用标准值，应按下列公式确定： (i=1,2,3,…,n；j=1,2,3,…,m) 其中：Fxij 、 Fyij 、 Mtij—分别为第j振型第i层的x方向、y方向和转角t方向的地震作用标准值； xij、yij —分别为第j振型第i层质心在x、y方向的水平相对位移； φij —第j振型第i层的相对扭转角； ri —第i层转动半径，可取第i层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根； γtj —考虑扭转的第j振型参与系数。

29 3.5 考虑水平地震作用扭转影响的计算 考虑扭转的振型参与系数γtj 当仅考虑x方向地震时 当仅考虑y方向地震时
工程结构抗震 3.5 考虑水平地震作用扭转影响的计算 考虑扭转的振型参与系数γtj 当仅考虑x方向地震时 当仅考虑y方向地震时 当考虑与x方向斜交θ角的地震时

30 3.5 考虑水平地震作用扭转影响的计算 （2）考虑单向水平地震作用下的扭转效应，可按下列公式计算：
工程结构抗震 3.5 考虑水平地震作用扭转影响的计算 （2）考虑单向水平地震作用下的扭转效应，可按下列公式计算： 其中：SEk —地震作用标准值的扭转效应； Sj 、Sk —分别为j、k振型地震作用标准值的效应，可取前9~15个振型； ρjk —j振型与k振型的耦连系数； ζj、 ζk —分别为j、k振型的阻尼比； λT —j振型与k振型的自振周期比。 （3）考虑双向水平地震作用下的扭转效应，可按下列公式的较大值确定： 其中：Sx 、Sy —分别仅考虑x、y方向水平地震作用时的扭转效应。

31 3.6 竖向地震作用的计算 竖向地震作用的计算 工程结构抗震
在高烈度区，竖向地震作用对建筑，特别是对高层建筑、高耸结构及大跨结构等影响时很明显的。 竖向地震作用的计算 （一）竖向反应谱法 各类场地的竖向反应谱βV和横向反应谱βH相差不大。竖向地震影响系数可取水平地震影响系数的0.65。 楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值比例分配，并乘以增大系数1.5。

32 3.6 竖向地震作用的计算 工程结构抗震 （二）静力法
根据跨度小于120m，或长度小于300m的平板钢网架屋盖、跨度大于24m屋架及悬臂长度小于40m的长悬臂结构： 其中：λ—竖向地震作用系数，跨度小于120m，长度小于300m且规则的平板钢网架屋盖和跨度大于24m屋架，可按表3-10采用；悬臂长度小于40m的长悬臂结构，8度、9度时可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%，设计地震基本加速度为0.3g时，可取该结构、构件重力荷载代表值的15%。

33 3.7 结构自振周期和振型的近似计算 折算质量法 工程结构抗震
在计算多质点体系基本频率时，用一个单质点体系代替原体系，使这个单质点体系的自振频率与原体系的基本频率相等或接近。这个单质点体系的质量就称为折算质量，用Mzh表示。折算质量Mzh与它所在体系的位置有关。如将折算质量放在体系振动时最大水平位移处，则计算比较方便。 折算质量Mzh应根据代替原体系的单质点体系振动时的最大动能等于原体系的最大动能的条件确定。根据两者按第一振型振动时最大动能相等，有： 其中， xm —体系按第一振型振动时，相应于折算质量所在 位置的最大位移，对右图，有xm=xn； xi —质点mi的位移。 多质点体系第一振型 折算成单质点体系

34 3.7 结构自振周期和振型的近似计算 折算质量法 工程结构抗震 对于质量沿悬臂杆高度H连续分布的体系，求折算质量的公式将变为：
其中， (y) —悬臂杆单位长度上的质量； x (y) —体系按第一振型振动时任一截面y的位移。 基本频率： 基本周期： 其中，δ —单位水平力作用下悬臂杆的顶点位移。

35 3.7 结构自振周期和振型的近似计算 工程结构抗震
例 3-5 等截面质量悬臂杆，高度为H，抗弯刚度为EI，单位长度上均布重力荷载为q，试按折算质量法求体系的基本周期。 解：假定直杆重力荷载q沿水平方向作用的弹性曲线作为第一振型曲线，则 其中xm为原体系相应于折算质量所在位置处的水平位移。设将Mzh布置在直杆的顶部，则 体系的基本周期：

36 3.7 地震作用的一般规定 各类建筑结构地震作用计算的规定
工程结构抗震 3.7 地震作用的一般规定 各类建筑结构地震作用计算的规定 （1）一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 （2）有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。 （3）质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 （4）8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。

37 3.7 地震作用的一般规定 各类建筑结构的抗震计算方法 工程结构抗震
（1）高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。 （2）除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。 （3）特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时称分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。 烈度、场地类别 房屋高度范围（m） 8度I、II类场地和7度 >100 8度III、IV类场地 >80 9度 >60

38 3.7 地震作用的一般规定 各类建筑结构的抗震计算方法 工程结构抗震
采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按下表采用。弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。 时程分析法所用地震加速度时程曲线的最大值(cm/s2) 地震影响 烈度 6 7 8 9 多遇地震 18 35（55） 70（110） 140 罕遇地震 125 220（310） 400（510） 620 注：括号内的数值分别用于设计基本地震加速度0.15g和0.30g的地区

39 3.7 地震作用的一般规定 各类建筑结构的抗震计算方法 工程结构抗震
（4）计算罕遇地震下结构的变形，应按简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。 （5）平面投影尺寸很大的空间结构，如跨度大于或等于120m，或长度大于等于300m的平板钢网架、悬臂长度大于40m的长悬臂结构，应根据结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向单点或多向多点输入进行抗震计算。按多点输入计算时，应考虑地震行波效应和局部场地效应。6度和7度I、II类场地的支承结构、上部结构和基础的抗震验算可采用简化方法。根据结构跨度、长度不同，其短边构件可乘以附加地震作用效应系数1.15~1.30；7度III、IV类场地和8度、9度时，应采用时程分析法进行验算。

40 3.8 结构抗震验算 截面抗震验算 工程结构抗震 《抗震规范》规定，应采用二阶段设计法：
第一阶段设计：按多遇地震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算构件截面抗震承载力，以及多遇 地震作用下验算结构的弹性变形； 第二阶段设计：按罕遇地震作用下验算结构的弹塑性变形。 截面抗震验算 6度时不规则建筑、建造于IV类场地上较高的高层建筑，7度和7度以上的建筑结构，应进行多遇地震作用下的截面抗震验算。 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： 其中， S —结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG —重力荷载分项系数，一般情况取1.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利 时，不应大于1.0； γEh、 γEv —分别为水平、竖向地震作用分项系数； γw —风荷载分项系数，应取1.4； SGE —重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应； SEhk、 SEvk —水平和竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； Swk—风荷载标准值的效应； Ψw —风荷载组合系数，一般结构可不考虑，风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2。

41 3.8 结构抗震验算 工程结构抗震 结构构件的截面抗震验算，应采用下列表达式： 其中， R —结构构件承载力设计值；
地震作用分项系数 地震作用 γEh γEv 仅计算水平地震作用 1.3 仅计算竖向地震作用 同时计算水平地震作用和竖向地震作用（水平地震为主） 0.5 同时计算水平地震作用和竖向地震作用（竖向地震为主） 结构构件的截面抗震验算，应采用下列表达式： 其中， R —结构构件承载力设计值； γRE —承载力抗震调整系数。

42 3.8 结构抗震验算 工程结构抗震 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均应采用1.0 承载力抗震调整系数 材料 结构构件
受力状态 γRE 钢 柱、梁、支撑、节点板件、螺栓、焊接 柱、支撑 强度破坏 屈曲稳定 0.75 0.80 砌体 两端均有构造柱、芯柱的抗震墙 其他抗震墙 受剪 0.9 1.0 混凝土 梁 轴压比小于0.15的柱 轴压比不小于0.15的柱 抗震墙 各类构件 受弯 偏压 受剪、偏拉 0.85 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均应采用1.0

43 钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒
工程结构抗震 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 （一）多遇地震作用下结构抗震变形验算 多遇地震作用下楼层最大弹性层间位移应符合下列要求： 其中， Δue —多遇地震作用标准值产生的楼层最大的弹性层间位移；计算时，除以弯 曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形，计入扭转变形， 各作用分项系数应取1.0；钢筋混凝土结构构件截面刚度采用弹性刚度； [θe] —弹性层间位移角限值； h —计算楼层层高。 弹性层间位移角限值 结构类型 [θe] 钢筋混凝土框架 1/550 钢筋混凝土框支层 1/1000 钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒 1/800 多、高层钢结构 1/250 钢筋混凝土抗震墙、筒中筒

44 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 工程结构抗震 （二）结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算 1、计算范围
（1）下列结构应进行弹塑性变形验算： 1）8度III、IV类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架； 2）7~9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构和框排架结构； 3）高度大于150m的钢结构； 4）甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构； 5）采用隔震和消能减震设计的结构。 （2）下列结构宜进行弹塑性变形验算： 1）采用时程分析法的房屋高度范围且属于竖向不规则类型的高层建筑结构； 2）7度III、IV类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构； 3）板柱-抗震墙结构和底部框架砌体房屋； 4）高度不大于150m的高层钢结构。

45 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 工程结构抗震 （二）结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算 2、计算方法 （1）简化方法
不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架结构和框排架结构、单层钢筋混凝土柱厂房可采用简化方法计算结构薄弱层（部位）弹塑性位移。 首先需要确定结构薄弱层（部位）的位置。结构薄弱层是指在强烈地震作用下结构首先发生屈服并产生较大弹塑性位移的部位。楼层屈服强度系数大小及其沿建筑高度分布情况可判断结构薄弱层部位。楼层屈服强度系数可按下式计算： 其中， ξy —楼层屈服强度系数； Vy —按构件实际配筋面积和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力； Ve —按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性地震剪力。

46 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 工程结构抗震 对于排架柱，楼层屈服强度系数按下式计算：
其中， My —按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力计算的正截面受弯承载力； Me —按罕遇地震作用标准值计算的弹性地震弯矩。 《抗震规范》规定，当结构薄弱层（部位）的楼层屈服强度系数不小于相邻层（部位）该系数平均值的0.8，即符合下列条件时： 则认为该结构楼层屈服强度系数沿建筑高度分布均匀，否则认为不均匀。

47 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 工程结构抗震 结构薄弱层（部位）的位置可按下列情况确定：
1）楼层屈服强度系数沿高度分布均匀的结构，可取底层； 2）楼层屈服强度系数沿高度分布不均匀的结构，可取该系数最小的楼层（部位）和相对较小的楼层，一般不超过2~3处； 3）单层工业厂房，可取上柱。 弹塑性层间位移可按下列公式计算： 其中， Δup —弹塑性层间位移； Δuy —层间屈服位移； μ —楼层延性系数； Δue —罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移； ηp —弹塑性层间位移增大系数，当薄弱层（部位）的屈服强度系数不小于相邻层（部位） 该系数平均值的0.8时，可按下表采用。当不大于该平均值的0.5时，可按表内数据的 1.5倍采用；其他情况可采用内插法取值。

48 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 工程结构抗震 弹塑性层间位移增大系数 结构类型 总层数n或部位 ξy 0.5 0.4 0.3
多层均匀框架结构 2~4 1.30 1.40 1.60 5~7 1.50 1.65 1.80 8~12 2.00 2.20 单层厂房 上柱

49 钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒
工程结构抗震 3.8 结构抗震验算 抗震变形验算 结构薄弱层（部位）弹塑性层间位移，应符合下式要求： 其中， [θp] —弹塑性层间位移限值，可按下表采用，对钢筋混凝土框架结构，当轴压比小于0.4 时，可提高10%；当柱全高的箍筋构造比柱加密区最小配箍特征值大30%时，可提高 20%，但累计不超过25%； h —薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度。 结构类型 [θp] 单层钢筋混凝土柱排架 1/30 钢筋混凝土框架 1/50 底部框架砌体房屋中的框架-抗震墙 1/100 钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒 钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 1/120 多、高层钢结构 （2）除上述适用简化方法以外的建筑结构，可采用静力弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法等。 （3）规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型；不规则结构应采用空间结构模型。