机械设计 第10章 齿轮传动.

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1 机械设计 第10章 齿轮传动

2 第10章 齿轮传动 §10-1概述 齿轮传动的特点： 功率、速度范围广 效率高; 结构紧凑; 工作寿命长; 传动比稳定。
效率高; 结构紧凑; 工作寿命长; 传动比稳定。 各种齿轮传动因其润滑方式不同，材料及热处理方式不同，齿轮传动的载荷和速度范围不同，所表现出的主要失效形式也不同，这里所讨论的齿轮失效形式是指轮齿部分（轮缘）的失效， 下面分别讨论各种主要的失效形式： 1.轮齿折断 主要表现为疲劳折断，齿轮在工作中反复受到啮合力的作用，在齿根部产生引起循环弯曲应力，这种循环弯曲应力会造成轮齿从齿根部疲劳折断，齿根部的应力集中更加剧了这种危险性。通过加大齿根圆角半径，提高齿根部的表面光洁度，改善齿根部的残余应力状态，可以提高齿根的康弯曲疲劳强度。除齿根弯曲疲劳折断外，还可能由于齿轮传动的瞬时过载引起齿根的突然折断，在传动系统设计中应在传动链上设置必要的保护装置，使得当发生意外时可以使传动链中断，（过载保护）。由于制造和安装的原因，或由于在载荷作用下轴的弯曲变形过大，使得轮齿沿齿长方向偏载，使局部受力过大，会引起轮齿的局部折断， 开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动； 闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防护条件好。

3 第10章 齿轮传动 §10-2齿轮传动的失效形式及设计准则 （一）失效形式
第10章 齿轮传动 §10-2齿轮传动的失效形式及设计准则 （一）失效形式 1.轮齿折断 直齿---整个齿折断(b小时) 斜齿---齿局部折断 齿根弯曲应力大； 齿根应力集中 措施： (1)增大齿根圆角半径及消除加工刀痕； (2)增大轴及支承刚性,使接触线上受载均匀; (3)热处理使齿芯材料有足够韧性; (4)对齿根表层强化处理：喷丸、滚压处理。 齿轮传动使各种机械传动中应用最广泛的传动形式，之所以应用范围广是因为它具有根多工程问题中需要的特点，具有较好的综合性能， 首先它具有较高的传动效率，这对于大功率传动是很重要的特点，它能使机械传动减少大量的能量损失， 由于齿轮传动承载能力大，与其他传动形式相比，在传递同样载荷的前提下，具有较小的体积， 在正确使用情况下，齿轮传动零件可与具有较高的使用寿命，甚至无限寿命， 齿轮传动的传瞬时传动比（与链传动相比）和平均传动比（与带传动相比）都较稳定，具有较高的传动精度， 由于以上优点使得齿轮传动成为各种机械传动中应用最广泛的传动形式， 齿轮传动的主要缺点是对传动零件及相关的零件提出较高的制造，安装，调整的要求， 另外齿轮传动不适合于远距离传动，（与带传动合链传动相比）。

4 .轮齿折断

5 失效形式2.齿面磨损 砂粒、金属屑 措施：加强润滑；开式改闭式传动
失效形式2.齿面磨损 砂粒、金属屑 措施：加强润滑；开式改闭式传动 齿面磨损是不可避免的，特别是对于润滑不好的开式齿轮，磨损成为主要的失效形式，齿面的磨损量与齿面的相对滑动量成正比，由于齿面上不同位置处的相对滑动量不同，所以磨损量也不同，由于齿面的不均匀磨损，使得磨损后的齿形发生变化，不再满足恒定传动比传动的条件，造成传动比不稳定，引起附加动载荷。齿面磨损使齿厚减薄，使齿根的抗弯曲疲劳强度降低，并使齿轮最终表现为齿根减薄后的弯曲疲劳折断。改善润滑状态，改开式传动为闭式传动是避免过早发生齿面磨损失效的最有效措施。

6 相对滑动速度 通过分析可知，被动轮齿面上受到的滑动摩擦力方向指向节圆，主动轮齿面上受到的滑动摩擦力方向指离节圆，

7 失效形式 2.齿面磨损 磨损

8

9 第10章 齿轮传动 3.齿面点蚀 轮齿在节圆附近一对齿受力 载荷大；滑动速度低形成油膜条件差； 由于接触疲劳产生的
小裂纹-扩展-脱落-凹坑 。 点蚀是在交变的接触应力作用下，在齿面上出现局部材料脱落，形成麻点的失效形式，特别是在齿面硬度低于350HBS的闭式软齿面齿轮，更表现为主要的失效形式，这种麻点出现后时齿面上的局部接触应力加大，更加剧了点蚀的发生和扩展，引起传动噪声加大，传动精度降低。 下面通过分析齿轮工作中齿面的相对运动关系来分析点时发生的原因。 措施： 提高材料的硬度； 加强润滑，提高油的粘度

10 第10章 齿轮传动 4.齿面胶合 高速重载；散热不良； 滑动速度大； 齿面粘连后撕脱 措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油；
第10章 齿轮传动 4.齿面胶合 高速重载；散热不良； 滑动速度大； 齿面粘连后撕脱 润滑良好的齿轮齿面间保持一层润滑油膜作用，当载荷较大，齿面间压力大，工作转速高，工作表面温度较高时，润滑油膜被破坏，使金属齿面直接接触，相接触的金属材料在高温高压作用下发生粘着（粘连在一起），由于齿面间有相对滑动，相粘连的齿面由于滑动而被撕裂，在相对滑动方向形成滑痕，这种失效方式称为胶合。 防治胶合的方法是防止金属材料发生直接接触，使金属材料之间保持一层稳定的，具有一定承载能力的润滑膜，通过采用抗胶合能力强的润滑油，采用专门的添加剂，可以有效的防治较合。 措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油； 材料的硬度及配对

11 .齿面胶合

12 5.齿面塑性变形 失效形式 措施：材料的选择及硬度
通过前面的分析可知，齿轮工作时主动轮齿面受到的摩擦力方向指向节圆，被动轮齿面受到的摩擦力方向指离节圆，如果齿面材料较软，接触应力较大，则齿面材料就会在接触应力和摩擦力的共同作用下向摩擦力作用方向发生滑动，引起齿面发生塑性变形，变形后的齿面使被动轮齿面中间凸起，主动轮齿面中间凹陷，塑性变形使齿面偏离渐开线形状，使瞬时传动比发生变化，引起附加动载荷，提高齿面硬度,采用高粘度润滑油是防止齿面塑性变形的有效措施。

13 磨损、塑性变形

14 改进措施？ 现象与原因？ 齿轮的失效形式 弯曲折断 点蚀 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 磨损 胶合 塑性变形
各种齿轮传动因其润滑方式不同，材料及热处理方式不同，齿轮传动的载荷和速度范围不同，所表现出的主要失效形式也不同，这里所讨论的齿轮失效形式是指轮齿部分（轮缘）的失效， 下面分别讨论各种主要的失效形式： 1.轮齿折断 主要表现为疲劳折断，齿轮在工作中反复受到啮合力的作用，在齿根部产生引起循环弯曲应力，这种循环弯曲应力会造成轮齿从齿根部疲劳折断，齿根部的应力集中更加剧了这种危险性。通过加大齿根圆角半径，提高齿根部的表面光洁度，改善齿根部的残余应力状态，可以提高齿根的康弯曲疲劳强度。除齿根弯曲疲劳折断外，还可能由于齿轮传动的瞬时过载引起齿根的突然折断，在传动系统设计中应在传动链上设置必要的保护装置，使得当发生意外时可以使传动链中断，（过载保护）。由于制造和安装的原因，或由于在载荷作用下轴的弯曲变形过大，使得轮齿沿齿长方向偏载，使局部受力过大，会引起轮齿的局部折断，

15 §10-2齿轮传动的失效形式及设计准则 （二）设计准则
通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则进行计算 硬齿面齿轮：轮齿工作面硬度大于 350HBS或38HRC； 软齿面齿轮：轮齿工作面硬度小于 以上分析了齿轮的五种常见的失效形式，其中一种时齿根失效，其余四种为齿面失效。 齿根弯曲疲劳折断失效可以通过限制齿根的弯曲应力加以防止，对于点蚀失效可以通过线支持面接触应力的方法加以防止，这是目前针对齿轮承载能力的两种最常用的两种设计计算方法。 对于高速、大功率的齿轮传动通常还需要进行抗胶合能力的计算。 对于磨损失效，目前上没有可被普遍加受的设计计算方法，目前关于磨损问题的研究所提供的计算方法只能作定性计算。对于以磨损为主要失效形式的齿轮传动（开式齿轮传动），其最终的失效形式表现为由于磨损而减薄的齿根被折断，目前所采用的计算方法是按照弯曲疲劳强度计算齿根强度，在计算的基础上将齿厚适当加厚，使其在磨损后仍具有足够的抗弯曲疲劳能力。 对于齿面塑性变形失效目前也没有有效的设计计算方法，只是在设计中通过通过适当的措施设法提高齿面的抗塑性变形能力。 综合以上分析，目前最常用的齿轮强度计算方法是针对齿根弯曲疲劳折断的齿根弯曲疲劳强度计算方法和针对点蚀失效的齿面接触疲劳强度计算方法，本章主要介绍这两种计算方法。对于软齿面齿轮（HBS<350）齿面点蚀通常表现为主要的失效形式，通常以齿面接触疲劳强度公式进行计算，并用弯曲疲劳强度公式进行校核。对于英齿面齿轮，齿根弯曲疲劳折断表现为主要的失效形式，对这种齿轮传动通常以齿根弯曲疲劳强度作为设计公式，并用齿面接触疲劳强度进行校核。对于以磨损为主要失效形式的开式齿轮传动，采用弯曲疲劳强度进行设计，并适当较大齿厚（加大模数）以延长其使用寿命。开式齿轮不进行齿面接触疲劳强度计算，因为这种齿轮不表现出点蚀失效形式，并不是因为它抗点蚀能力强，而是因为点蚀还没有形成时就已经被磨掉了。 对于齿轮轮辐的设计在本章后面专门进行讨论。

16 闭式传动： 开式传动： (1)软齿面(主要失效形式是点蚀):先按保证齿面接触疲劳强度进行设计计算,然后对其轮齿的抗弯疲劳强度进行校核。
(2)硬齿面(主要失效形式是弯曲折断):先按齿根抗弯曲疲劳强度设计计算,然后再校核其齿面的接触疲劳强度。 开式传动： 按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算，考虑磨损的影响适当增大模数。（10～15%）

17 浙江大学考研试题 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。 A.按接触强度设计齿轮尺寸，再验算弯曲强度； B.只按接触强度设计；
对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。 A.按接触强度设计齿轮尺寸，再验算弯曲强度； B.只按接触强度设计； C.按弯曲强度设计齿轮尺寸，再验算接触强度； D.只需按弯曲强度设计。

18 （一）常用齿轮材料及力学性能见 （P189表10-1） 钢 45 、 40Cr、20CrMnTi 铸钢 ZG310-570
第10章 齿轮传动 §10-3齿轮的材料及其选择原则 （一）常用齿轮材料及力学性能见 （P189表10-1） 钢 、 40Cr、20CrMnTi 铸钢 ZG 铸铁 HT300、QT500-7 有色金属： 铜合金、铝合金 非金属：夹布塑胶、尼龙 常用齿轮材料分类可分为金属和非金属，其中非金属材料主要包括胶木，尼龙，塑料等，非金属材料强度差，硬度低，承载能力小，通常用于传递扭矩小，对传动精度要求低的场合，例如玩具，仪器等，（汽车模型、光驱，石英钟，录像机）这类材料容易加工，成本低，由于这类材料软，传动中噪声小，在有些采用金属材料齿轮的传动中在高速级采用一个（通常是小齿轮）非金属材料齿轮以降低噪声。 在金属材料中钢、铸铁和铜合金常被作为齿轮材料，由于铜与钢的材料配合具有较好的减摩性，所以在一些载荷较小，（仪器仪表）工作时间较长，不易润滑保养的场合常用铜与钢的材料配合（称用铜作小齿轮，钢作大齿轮） 铸铁由于其良好的减摩性，良好的可加工性和较低的价格使其成为低精度齿轮，特别是开式齿轮的材料， 各种钢材时最常用的齿轮齿料，（由于一般用于机械传动用的齿轮类零件的加工费用较高所以通常对材料费用考虑较少，在机械设计中节省材料费用是一般的原则，但是当材料费用与加工费用相比很少时，可以放弃这一原则，例如齿轮传动设计中，如采用铸铁等低价格材料，可以节省材料费，但是如果因为采用这类材料而降低了零件的成品率，降低了零件的使用寿命，降低了零件的使用功能则得不偿失，如果材料非常便宜，也可以放弃这一原则，例如设计陶瓷零件时可以不考虑材料费用问题），最常用的时锻钢，这类材料性能较好，其中调质钢热处理后的表面硬度低（<350HBS），可以用切削加工的方法进行加工，加工效率高，制造成本低。渗碳钢需要在热处理前进行切齿，热处理后由于硬度提高，不能再通过切削加工的方法提高精度，只能通过磨削加工的方法进行加工，消除热处理造成的齿轮变形，提高加工精度，加工精度高，加工费用也很高，氮化钢也需要在热处理前进行切齿，由于渗氮过程温度较低（500~600度，渗碳则需要920~950度）所以热处理造成的零件变形也很小，热处理后不经加工便可使用。 铸钢的机械性能较好，适合于制作大尺寸齿轮，

19 §10-3齿轮的材料及其选择原则 对齿轮材料的基本要求： 齿面要硬，齿芯要韧。 选择时应考虑： 经济性； 毛坯选择工艺要求； 热处理方式等
1.选择齿轮材料首先要满足功能要求，这是各种零件选择材料的基本原则 齿轮材料应能满足对功能的所有要求，包括对承载能力的要求，对工作寿命的要求，对工作噪声的要求，对润滑条件的要求等 2.工艺要求 大尺寸齿轮因锻造设备的限制不宜选用锻钢，应考虑选择铸钢或铸铁，重要的齿轮要求承载能力合较小的尺寸，应选强度高的材料，但这类材料通常对热处理提出特殊要求，选用时应考虑热处理条件，形状复杂，但是载荷较小的情况可采用塑料、尼龙等材料通过一次成型方法制造 3.经济性要求 经济性要求是工程问题中必须考虑的要求。 齿轮的功能与齿轮的精度有关，而齿轮的精度与制造工艺有关，不同的齿轮制造工艺的成本相差很大，设计齿轮式首先应根据齿轮的功能要求合理地确定齿轮的精度，并根据齿轮精度确定最经济的齿轮加工工艺，然后根据工艺要求确定齿轮材料， 由于一般用于机械传动用的齿轮类零件的加工费用较高所以通常对材料费用考虑较少，在机械设计中节省材料费用是一般的原则，但是当材料费用与加工费用相比很少时，可以放弃这一原则，例如齿轮传动设计中，如采用铸铁等低价格材料，可以节省材料费，但是如果因为采用这类材料而降低了零件的成品率，降低了零件的使用寿命，降低了零件的使用功能则得不偿失，如果材料非常便宜，也可以放弃这一原则，例如设计陶瓷零件时可以不考虑材料费用问题

20 具体选择原则： （1）满足工作条件要求； （2）考虑齿轮尺寸、毛坯成型方法及热处理和制造工艺； （3）正火碳钢只能用于载荷平稳或轻度冲击下工作齿轮； 调质碳钢可用于中等冲击下工作齿轮； （4）合金钢用于高速、重载并在冲击载荷下工作齿轮； （5）飞行器中齿轮采用表面硬化处理的高强度合金钢； （6）硬度选择：*软齿面硬度350HBS或38HRC； *软齿面齿轮HBS1-HBS230～50

21 沿齿面接触线单位长度上的 平均载荷P(N/mm)： 计算载荷： Pca = KP =KFn /L 第10章 齿轮传动
§10-4齿轮传动的计算载荷 沿齿面接触线单位长度上的 平均载荷P(N/mm)： P = Fn /L 计算载荷： Pca = KP =KFn /L 为方便后面的强度分析，首先计算齿轮在单位长度接触线上的载荷， 在理想状态下单位长度接触线上的载荷为总载荷除以接触线长度 p=Fn/L, 但是由于各种非理想因素的作用对齿轮的工作性能的综合影响，使得实际齿轮相当于受到比名义载荷更大的载荷的作用，称这种当量的单位长度接触线上的载荷为计算载荷，（这个问题在带传动设计中已经遇到过）计算载荷等于理想载荷与载荷系数的乘积。由于影响齿轮传动的因素较多，为将这些因素分别加以考虑，将载荷系数分解为体现各种影响因素的修正系数的连乘积，

22 第10章 齿轮传动 §10-4齿轮的计算载荷 工作机、原动机 载荷状况 工作机器 原动机 电机 … 内燃机… 均匀平稳 1.0 1.1
1.25 1.5 轻微冲击 1.35 1.75 中等冲击 1.6 2.0 严重冲击 1.85 2.25 使用系数KA 考虑齿以外的其他因素对齿轮传动的影响，主要考虑原动机和工作机的影响，可以通过教材中的表10-2查找

23 制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度 齿轮修缘
§10-4齿轮传动的计算载荷 制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度 齿轮修缘 动载系数Kv 考虑齿轮本身因素对齿轮传动的影响，由于齿轮的制造中不可避免地存在误差，如图所示，如果齿轮正确啮合，则啮合点始终在啮合线上啮合点的发现方向始终是啮合线方向，传动比始终不变。 如果被动轮由于制造误差某齿较厚，（粉线）致使这个齿提前进入啮合，进入啮合状态时对方的接触点发现方向角比啮合角大，使得瞬时传动比变化，引起加速度，造成动载荷，通过分析可知这种动载荷与齿轮的制造精度有关，与齿轮运行的线速度有关，具体数值可查阅图10-8

24 第6章 齿轮传动 §6.4齿轮传动的计算载荷 齿轮精度、速度 动载系数Kv
考虑齿轮本身因素对齿轮传动的影响，由于齿轮的制造中不可避免地存在误差，如图所示，如果齿轮正确啮合，则啮合点始终在啮合线上啮合点的发现方向始终是啮合线方向，传动比始终不变。 如果被动轮由于制造误差某齿较厚，（粉线）致使这个齿提前进入啮合，进入啮合状态时对方的接触点发现方向角比啮合角大，使得瞬时传动比变化，引起加速度，造成动载荷，通过分析可知这种动载荷与齿轮的制造精度有关，与齿轮运行的线速度有关，具体数值可查阅图10-8

25 §10-4齿轮传动的计算载荷 （表10-3） 两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均 精度等级：精度低，载荷分配不均严重
表面硬度：硬度愈高，载荷分配愈不均 精度等级：精度低，载荷分配不均严重 齿轮的重合度系数通常大于一，在部分时间（或全部时间）内是多个齿同时承载，总接触线长度是各承载齿的接触线长度之合，在理想状态下各承载齿均匀承载，但是由于制造误差和轮齿受力变形，使得总载荷在各齿间不均匀分配，受力较大的齿所受力大与平均受力，为考虑这种由于总载荷在各齿间不均匀分配造成的各别齿受力增大对齿轮强度的影响，引入齿间载荷分配系数加以修正。 由于制造造成的齿向误差，齿轮及轴的弯曲及扭转变形，轴乘及支座的变形，引起同一条接触线上各点之间的接触应力分布不均匀，为此引入齿间载荷分布系数，他与齿宽有关，与齿轮的制造精度有关，与轴系的支撑方式有关，也与齿轮的齿面硬度有关，沿齿长方向的载荷分布不均对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的影响程度不同，所以在计算两种强度时随使用的修正系数也不同。分别从表10-4和图10-13中选取。 无论由什么原因引起的沿齿长方向的载荷分布不均总是使齿的一端受力较大，设法缓解齿端的受力可以缓解沿齿长方向的载荷分布不均的现象，

26 §10-4齿轮传动的计算载荷 图10-11 轮齿载荷沿接触线分布不均匀 轴上位置； 鼓形 轴及支承刚度； 制造和安装精度。
齿轮的重合度系数通常大于一，在部分时间（或全部时间）内是多个齿同时承载，总接触线长度是各承载齿的接触线长度之合，在理想状态下各承载齿均匀承载，但是由于制造误差和轮齿受力变形，使得总载荷在各齿间不均匀分配，受力较大的齿所受力大与平均受力，为考虑这种由于总载荷在各齿间不均匀分配造成的各别齿受力增大对齿轮强度的影响，引入齿间载荷分配系数加以修正。 由于制造造成的齿向误差，齿轮及轴的弯曲及扭转变形，轴乘及支座的变形，引起同一条接触线上各点之间的接触应力分布不均匀，为此引入齿间载荷分布系数，他与齿宽有关，与齿轮的制造精度有关，与轴系的支撑方式有关，也与齿轮的齿面硬度有关，沿齿长方向的载荷分布不均对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的影响程度不同，所以在计算两种强度时随使用的修正系数也不同。分别从表10-4和图10-13中选取。 无论由什么原因引起的沿齿长方向的载荷分布不均总是使齿的一端受力较大，设法缓解齿端的受力可以缓解沿齿长方向的载荷分布不均的现象，

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29 §10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析 注意：扭矩公式的单位是N.mm
受力计算首先从切向力开始，是因为切向力直接与传递载荷发生联系，其它力的分量都推导与切向力的关系，这样表达便于应用。 公式中的直径为小轮节圆直径，角度为齿轮啮合角，因为本章限于讨论标准齿轮的设计，所以啮合角取为20度。

30 §10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 假设全部载荷作用于齿顶； 不计径向分力产生的压力； 用30°切线法确定危险面；
（二）齿根弯曲疲劳强度计算 建立力学模型： 假设全部载荷作用于齿顶； 不计径向分力产生的压力； 用30°切线法确定危险面； 假设轮齿为为悬臂梁，单位齿宽b=1。 通过变换将表示轮齿大小和轮齿形状的参数分离，表示轮齿形状的参数定义为齿形系数，只与齿数有关，与模数无关，可根据齿数在教材中表10－5中查找。

31 Pca = KP =KFn /L

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36 上海交大考研试题 一圆柱齿轮传动,其它条件不变,仅将齿轮宽度提高一倍,则轮齿的齿根弯曲应力 与原来的 相比较,有 A. B. C. D.

37 (三)齿面接触疲劳强度计算

38 （三）齿面接触疲劳强度计算 弹性影响系数

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43 Pca = KFn /L=KFt/bcosα

44 设计式 ZH=2.5 校核式 校核式 设计式

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46 但[σH]1不等于[σH]2

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50 第10章 齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动的强度计算小结
1. 应力、许用应力、强度的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用弯曲应力呢？ 通过弯曲强度计算公式可见，在相互啮合的一对齿轮中…较小者更危险，在两轮中应按最危险的轮进行计算， 2.齿轮弯曲强度比较

51 两齿轮接触应力是否相同？许用接触应力呢？
3.两轮接触强度比较 两齿轮接触应力是否相同？许用接触应力呢？ 两轮接触应力相同（为什么），许用接触应力较小者更危险，应按其进行强度计算， 4.预选载荷系数Kt( )

52 中南大学考研试题 一对标准圆柱齿轮传动,已知Z1=20,Z2=50,它们的齿形系数是 ;
A.YF1<YF2; B. YF1=YF2; C. YF1>YF2。 齿根弯曲应力是 ； A. σF1> σF2; B. σF1= σF2; C. σF1< σF2; 齿面接触应力是 ; A.σH1> σH2; B.σH1= σH2; C.σH1< σ H2。

53 清华大学考研试题 有两对闭式直齿圆柱齿轮传动，它们的参数分别为： (1) z1=18, z2=42,m=2,b=60,a=62;
两对齿轮的材料、热处理硬度、载荷，工况和制造精度相同，其中：第 对齿轮齿面接触应力大，第 对齿轮轮齿接触强度高。

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55 压力角 齿厚 曲率半径 弯曲强度 接触强度 §10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 (一)齿轮传动设计参数的选择
1.齿数比u 压力角a 压力角 齿厚 曲率半径 弯曲强度 接触强度 2.小轮齿数z1（d不变，即中心距a为定值）z1 重叠系数大，传动平稳； 模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差； 齿高减小，降低VS，抗胶合能力强。 设计中有些参数需要设计者根据功能需要在合理的范围内进行选择，设计者应了解这些参数的合理范围，及其对齿轮和相关结构的工作特性的影响，以便正确的选择。 1.压力角 渐开线齿轮的压力角影响到轮齿齿根的的厚度，因而影响齿轮的弯曲疲劳强度，压力角影响齿轮的齿面曲率半径，因而影响接触疲劳强度，压力角影响到齿轮传动的重合度系数，因而影响到传动平稳性，压力角还影响轴及轴承的受力，但是由于加工齿轮的刀具是标准的，所以齿轮压力角不是可以任意选择的，国家标准规定，对一般用途的齿轮标准压力角为20度，对于航空用齿轮传动，为提高承载能力，规定标准压力角为30度， 2.小轮齿数 对于标准齿轮，为保证不发生根切，小轮齿数应大于17。 在保持中心距不变的前提下适当增大齿数有利于增大重合度系数，提高传动平稳性，由于齿高减小，使齿面滑动速度减小，减小胶合发生的可能性，但是齿数过小会降低齿根弯曲疲劳强度。 对于通常以点蚀为主要失效形式的软齿面齿轮，由于决定其承载能力的主要参数是节圆直径，通常选较多的小轮齿数，以提高传动平稳性。 对于通常以齿根弯曲疲劳折断为主要失效形式的硬齿面齿轮，由于决定其承载能力的主要参数是模数（齿厚），为提高齿根弯曲疲劳强度，同时不增大体积，一般选择较小的小轮齿数，（见公式） 开式传动 ：z1 =17～20；闭式传动：z1 =20～40

56 推荐值 §10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 (一)齿轮传动设计参数的选择 1.压力角α的选择:20°、25°
2.齿数Z的选择：闭式Z1=20-40；开式Z1=17-20； 为避免根切： α=20°时， Z1≥17 为使相啮合齿对磨损均匀、传动平稳：两齿数互质。 3.齿宽系数φd 的选择： 各种齿轮传动因其润滑方式不同，材料及热处理方式不同，齿轮传动的载荷和速度范围不同，所表现出的主要失效形式也不同，这里所讨论的齿轮失效形式是指轮齿部分（轮缘）的失效， 下面分别讨论各种主要的失效形式： 1.轮齿折断 主要表现为疲劳折断，齿轮在工作中反复受到啮合力的作用，在齿根部产生引起循环弯曲应力，这种循环弯曲应力会造成轮齿从齿根部疲劳折断，齿根部的应力集中更加剧了这种危险性。通过加大齿根圆角半径，提高齿根部的表面光洁度，改善齿根部的残余应力状态，可以提高齿根的康弯曲疲劳强度。除齿根弯曲疲劳折断外，还可能由于齿轮传动的瞬时过载引起齿根的突然折断，在传动系统设计中应在传动链上设置必要的保护装置，使得当发生意外时可以使传动链中断，（过载保护）。由于制造和安装的原因，或由于在载荷作用下轴的弯曲变形过大，使得轮齿沿齿长方向偏载，使局部受力过大，会引起轮齿的局部折断， 推荐值

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59 （二）齿轮传动许用应力 寿命系数 齿轮疲劳极限

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64 （二）齿轮传动许用应力 一般取中间MQ偏下值； 硬度超过范围可外插法取值； 对称循环弯曲应力取70%。
图中所示为正火钢的弯曲疲劳强度极限，图中粗线表示正火结构钢的参数，细线表示正火铸钢的参数，对每一种材料都分别有三条表示其极限应力于表面硬度关系的曲线，分别标有ME,MQ,ML标志，其中有ME标志的曲线表示齿轮材料质量和热处理质量都达到很高要求时的极限应力，只有在对材料和热处理质量能够严格控制的情况下才能达到，有MQ标志的曲线表示齿轮材料质量和热处理质量都达到中等要求时的极限应力，它是有经验的齿轮加工单位以合理的成本可以达到的。有ML标志的曲线表示齿轮材料质量和热处理质量都达到最低要求时的极限应力，一般应用中通常在标有MQ和ML标志的两条曲线的中间取值，图中的参数均出于实验，超出实验条件范围的应用缺乏依据，当所用齿面硬度超出曲线上的最高硬度时建议采用曲线上最高硬度所对应的极限应力，（不要用外插法），图中的弯曲疲劳强度极限值已经乘以实验齿轮的应力校正系数，（不要重复考虑），图中的弯曲疲劳强度极限值是在一对实验齿轮间传动的条件下作出的，这种情况下的齿根弯曲应力循环特性为脉动循环，（r=0）如果实际的齿轮为双向受载，则齿根弯曲应力的循环特性为对称循环，这时应将极限应力降低为脉动循环极限应力的70％使用。 一般取中间MQ偏下值； 硬度超过范围可外插法取值； 对称循环弯曲应力取70%。

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66 （三）齿轮精度的选择（1～１２级） 7—6—6 G M GB10095—88 精度等级选择参考表10-8 齿厚下偏差 齿厚上偏差
第Ⅲ公差组精度（接触精度） 第Ⅱ公差组精度（平稳性精度） 第Ⅰ公差组精度（运动精度） 齿轮的精度对齿轮的工作性能，工作噪声，都有很大的影响，齿轮精度的提高使齿轮传动更平稳，载荷在各轮齿间，在同一轮齿上沿长度方向的分布更均匀，使齿轮的承载能力得到提高，由于传动平稳性提高，使得传动噪声减小，特别是对高速传动，加速传动这是非常重要的。提高齿轮精度的最大缺点是齿轮成本提高。 7 F L GB10095—88 第Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ公差组精度 精度等级选择参考表10-8

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77 分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？ 如图所示的齿轮传动为使主动轮与被动轮转向相同，在中间增加了一级中介齿轮传动，中介齿轮在左侧啮合点上为被动轮在右侧为主动轮，每转一圈每个轮齿工作两次，两次工作分别使用轮齿的两个侧面，使得轮齿的弯曲应力为对称循环应力，应将极限应力降低为脉动循环极限应力的70％使用。由于两次啮合时接触应力接触应力作用在两个不同的齿面，所以接触疲劳强度计算方法不变，

78 1轮主动时 1轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按脉动循环变化; 2轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按对称循环变化; 3轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按脉动循环变化;

79 2轮主动时 1轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按脉动循环变化; 2轮每转一周，同一侧齿面啮合两次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按脉动循环变化; 3轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按脉动循环变化;